|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса
Б. В. Роговa, М. Н. Михайловскаяb
a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
b Московский физико-технический институт (Государственный университет)
Аннотация:
Показано, что предложенная ранее авторами бикомпактная разностная схема для линейного уравнения переноса, имеющая на двухточечном шаблоне четвертый порядок аппроксимации по пространственной координате и первый порядок аппроксимации по времени, является монотонной. Эта неявная схема является абсолютно устойчивой и решается по явным формулам бегущего счета. На основе этой схемы построена монотонная нелинейная однородная разностная схема повышенного (третьего на гладких решениях) порядка точности по времени. Проведены расчеты тестовых задач с разрывными решениями, которые показали значительное преимущество в точности предложенной схемы над известными неосциллирующими схемами высокого порядка аппроксимации.
Ключевые слова:
уравнение переноса, бикомпактные разностные схемы, монотонность
 Полный текст:
PDF файл (984 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Models and Computer Simulations, 2012, 4:1, 92–100
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.6
Поступила в редакцию: 14.12.2010
Образец цитирования:
Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская, “Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 23:6 (2011), 98–110; Math. Models Comput. Simul., 4:1 (2012), 92–100
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RogMik11}
\by Б.~В.~Рогов, М.~Н.~Михайловская
\paper Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса
\jour Матем. моделирование
\yr 2011
\vol 23
\issue 6
\pages 98--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3122}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2866558}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21276628}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2012
\vol 4
\issue 1
\pages 92--100
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048212010103}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84860588056}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mm3122 http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v23/i6/p98
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
М. Н. Михайловская, Б. В. Рогов, “Бикомпактные монотонные схемы для многомерного линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 23:10 (2011), 107–116
 ; M. N. Mikhailovskaya, B. V. Rogov, “The bicompact monotonic schemes for a multidimensional linear transport equation”, Math. Models Comput. Simul., 4:3 (2012), 355–362 -
Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская, “Монотонная высокоточная компактная схема бегущего счета для квазилинейных уравнений гиперболического типа”, Матем. моделирование, 23:12 (2011), 65–78 ; B. V. Rogov, M. N. Mikhailovskaya, “Monotone high-precision compact scheme for quasilinear hyperbolic equations”, Math. Models Comput. Simul., 4:4 (2012), 375–384
-
М. Н. Михайловская, Б. В. Рогов, “Монотонные компактные схемы бегущего счета для систем уравнений гиперболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:4 (2012), 672–695 ; M. N. Mikhailovskaya, B. V. Rogov, “Monotone compact running schemes for systems of hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 52:4 (2012), 672–695
 -
Е. Н. Аристова, Б. В. Рогов, “О реализации граничных условий в бикомпактных схемах для линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 24:10 (2012), 3–14 ; E. N. Aristova, B. V. Rogov, “About implementation of boundary conditions in the bicompact schemes for a linear transport equation”, Math. Models Comput. Simul., 5:3 (2013), 199–207
-
Е. Н. Аристова, Д. Ф. Байдин, Б. В. Рогов, “Бикомпактные схемы для неоднородного линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 25:5 (2013), 55–66 ; E. N. Aristova, D. F. Baydin, B. V. Rogov, “Bicompact scheme for linear inhomogeneous transport equation”, Math. Models Comput. Simul., 5:6 (2013), 586–594
-
Е. Н. Аристова, “Бикомпактные схемы для неоднородного линейного уравнения переноса в случае больших оптических толщин”, Матем. моделирование, 25:10 (2013), 3–18 ; E. N. Aristova, “Bicompact scheme for linear inhomogeneous transport equation in a case of a big optical width”, Math. Models Comput. Simul., 6:3 (2014), 227–238
-
Е. Н. Аристова, С. В. Мартыненко, “Бикомпактные схемы Рогова для многомерного неоднородного линейного уравнения переноса при больших оптических толщинах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:10 (2013), 1684–1697 ; E. N. Aristova, S. V. Martynenko, “Bicompact Rogov schemes for the multidimensional inhomogeneous linear transport equation at large optical depths”, Comput. Math. Math. Phys., 53:10 (2013), 1499–1511
-
Е. Н. Аристова, Б. В. Рогов, А. В. Чикиткин, “Монотонизация высокоточной бикомпактной схемы для стационарного многомерного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 27:8 (2015), 32–46 ; E. N. Aristova, B. V. Rogov, A. V. Chikitkin, “Monotonization of high accuracy bicompact scheme for stationary multidimensional transport equation”, Math. Models Comput. Simul., 8:2 (2016), 108–117
-
В. И. Голубев, И. Б. Петров, Н. И. Хохлов, “Компактные сеточно-характеристические схемы повышенного порядка точности для трёхмерного линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 28:2 (2016), 123–132 ; V. I. Golubev, I. B. Petrov, N. I. Khokhlov, “Compact grid-characteristic schemes of higher orders for 3D linear transport equation”, Math. Models Comput. Simul., 8:5 (2016), 577–584
-
Е. Н. Аристова, М. И. Стойнов, “Бикомпактная схема для решения стационарного уравнения переноса методом квазидиффузии”, Матем. моделирование, 28:3 (2016), 51–63 ; E. N. Aristova, M. I. Stoynov, “Bicompact schemes of solving an stationary transport equation by quasi–diffusion method”, Math. Models Comput. Simul., 8:6 (2016), 615–624
-
Е. Н. Аристова, Б. В. Рогов, А. В. Чикиткин, “Оптимальная монотонизация высокоточной бикомпактной схемы для нестационарного многомерного уравнения переноса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:6 (2016), 973–988 ; E. N. Aristova, B. V. Rogov, A. V. Chikitkin, “Optimal monotonization of a high-order accurate bicompact scheme for the nonstationary multidimensional transport equation”, Comput. Math. Math. Phys., 56:6 (2016), 962–976
-
Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, “Бикомпактные схемы высокого порядка аппроксимации для уравнений квазидиффузии”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 045, 28 с.
-
А. И. Лобанов, Ф. Х. Миров, “Гибридная разностная схема с обобщенным условием аппроксимации. Анализ в пространстве неопределенных коэффициентов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:8 (2018), 73–82 ; A. I. Lobanov, F. Kh. Mirov, “A hybrid difference scheme under generalized approximation condition in the space of undetermined coefficients”, Comput. Math. Math. Phys., 58:8 (2018), 1270–1279
-
Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, “Реализация бикомпактной схемы для HOLO алгоритмов решения уравнения переноса”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 021, 28 с.
-
Matias D.V., Vitokhin E.Yu., “A Comparison of the Finite-Difference and Finite-Volume Methods For a Numerical Solution of a Hyperbolic Thermoelasticity Problem Utilizing the Implicit and Explicit Schemes”, ZAMM-Z. Angew. Math. Mech., 99:5 (2019), UNSP e201700369
-
В. А. Гордин, “Компактные разностные схемы для аппроксимации дифференциальных соотношений”, Матем. моделирование, 31:7 (2019), 58–74
-
Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, “Постановка граничных условий в бикомпактных схемах для HOLO алгоритмов решения уравнения переноса”, Матем. моделирование, 31:9 (2019), 3–20
-
Б. В. Рогов, А. В. Чикиткин, “О сходимости и точности метода итерируемой приближенной факторизации операторов многомерных высокоточных бикомпактных схем”, Матем. моделирование, 31:12 (2019), 119–144
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 698 | | Полный текст: | 275 | | Литература: | 49 | | Первая стр.: | 24 |
|
Пользовательское соглашение