|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Монотонная высокоточная компактная схема бегущего счета для квазилинейных уравнений гиперболического типа
Б. В. Роговa, М. Н. Михайловскаяb a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва
b Московский физико-технический институт (Государственный университет)
Аннотация:
Предложенная ранее авторами монотонная однородная бикомпактная разностная схема для линейного уравнения переноса обобщена на случай квазилинейных уравнений гиперболического типа. Обобщенная схема имеет четвертый порядок аппроксимации по пространственной координате на компактном шаблоне и первый порядок аппроксимации по времени. Она является консервативной, абсолютно устойчивой, монотонной в широком диапазоне значений локального числа Куранта и решается по явным формулам бегущего счета. На основе схемы первого порядка аппроксимации по времени построена квазимонотонная трехстадийная схема, имеющая третий порядок аппроксимации по времени на гладких решениях. Приведены результаты расчетов, демонстрирующие точность предложенных схем и их монотонность при решении тестовых задач для квазилинейного уравнения Хопфа.
Ключевые слова:
квазилинейные уравнения гиперболического типа, компактные разностные схемы, монотонность, бегущий счет
Полный текст:
PDF файл (681 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Models and Computer Simulations, 2012, 4:4, 375–384
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья Поступила в редакцию: 25.04.2011
Образец цитирования:
Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская, “Монотонная высокоточная компактная схема бегущего счета для квазилинейных уравнений гиперболического типа”, Матем. моделирование, 23:12 (2011), 65–78; Math. Models Comput. Simul., 4:4 (2012), 375–384
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RogMik11}
\by Б.~В.~Рогов, М.~Н.~Михайловская
\paper Монотонная высокоточная компактная схема бегущего счета для квазилинейных уравнений гиперболического типа
\jour Матем. моделирование
\yr 2011
\vol 23
\issue 12
\pages 65--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3185}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2964369}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2012
\vol 4
\issue 4
\pages 375--384
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048212040060}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871406041}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mm3185 http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v23/i12/p65
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Михайлов А., “Математическая модель дуумвирата”, Безопасность Евразии, 2011, № 2, 366–378
-
Рогов Б.В., “Высокоточная компактная схема бегущего счета для многомерных уравнений гиперболического типа”, Докл. РАН, 445:6 (2012), 631–635
; Rogov B.V., “High-order accurate running compact scheme for multidimensional hyperbolic equations”, Dokl. Math., 86:1 (2012), 582–586 -
Рогов Б.В., “Монотонная бикомпактная схема для квазилинейных уравнений гиперболического типа”, Докл. РАН, 446:5 (2012), 504–504
-
Б. В. Рогов, “Высокоточная монотонная компактная схема бегущего счета для многомерных уравнений гиперболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:2 (2013), 264–274
; B. V. Rogov, “High-order accurate monotone compact running scheme for multidimensional hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 53:2 (2013), 205–214 -
М. Д. Брагин, Б. В. Рогов, “Новая гибридная схема для расчета разрывных решений гиперболических уравнений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 022, 22 с.
-
Е. Н. Аристова, М. И. Стойнов, “Бикомпактная схема для решения стационарного уравнения переноса методом квазидиффузии”, Матем. моделирование, 28:3 (2016), 51–63
; E. N. Aristova, M. I. Stoynov, “Bicompact schemes of solving an stationary transport equation by quasi–diffusion method”, Math. Models Comput. Simul., 8:6 (2016), 615–624 -
М. Д. Брагин, Б. В. Рогов, “Гибридные бикомпактные схемы с минимальной диссипацией для уравнений гиперболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:6 (2016), 958–972
; M. D. Bragin, B. V. Rogov, “Minimal dissipation hybrid bicompact schemes for hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 56:6 (2016), 947–961 -
Я. Е. Ромм, Г. А. Джанунц, “Варьируемое кусочно-интерполяционное решение уравнения переноса”, Материалы IV Международной научной конференции “Актуальные проблемы прикладной математики”. Кабардино-Балкарская республика, Нальчик, Приэльбрусье, 22–26 мая 2018 г. Часть II, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 166, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 77–86
|
Просмотров: |
Эта страница: | 647 | Полный текст: | 160 | Литература: | 54 | Первая стр.: | 34 |
|