RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2012, том 24, номер 5, страницы 65–80 (Mi mm3250)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Развитие метода блочно-циклического обращения в компьютерной томографии

А. В. Хованский

г. Троицк, ТРИНИТИ

Аннотация: В работе приводится описание усовершенствованного метода блочно-циклического обращения (BCI) [1], для решения трехмерной обратной задачи Радона — основной задачи компьютерной томографии. Предполагается спирально-веерная схема сканирования (SFSS) и цилиндрическая область инспекции. Трехмерная задача с помощью декомпозиции сводится к серии $P$ двумерных задач (с одной и той же матрицей Радона). Учёт априорной информации о круговой инвариантности FSS даёт возможность прямого блочно-циклического обращения матрицы Радона с помощью блочного алгоритма Гревилля-1, в отличие от классического метода блочно-тёплицевого обращения (BTI) [2,3], основанного на понятии тёплицевого ранга. Быстродействие алгоритма BCI в $N$ раз лучше, чем у BTI как на стадии предварительного счёта, так и на потоке за счёт векторизации. Памяти также требуется в 6 раз меньше, но главным преимуществом BCI является простота реализации, из-за отсутствия проблемы вырождения главных миноров, присущей классическому методу, и большая устойчивость. Это позволило реализовать пространственное разрешение вплоть до $201\times201$. При разрешении $101\times101$ время счёта порядка 2 сек на вариант модели на PC PENTIUM-4 (язык Visual Fortran 90), причём время собственно обращения матрицы Радона — 20 сек при коэффициенте устойчивости $\sim 10$ (в метрике $L_2$), 75 (в метрике $C$), т.е. в 3–10 раз лучше, чем в [23]. Это достигается благодаря фильтрации шумов правой части, сглаживанию самого решения и некоторым другим улучшениям алгоритма. Разрешилась также и проблема сингулярности, упомянутая в [1]. Полученные в работе результаты могут применяться для программного обеспечения томографов 4-го поколения.

Ключевые слова: (распараллеливание, сложность, точность, устойчивость) алгоритма, компьютерная томография, метод (быстрого преобразования Фурье (БПФ), BCI, BTI, Глассмана-де Боора, Гревилля, наименьших квадратов, нейронных сетей, обратной проекции и др.), (задача, матрица, образ, оператор, проекция, уравнение) Радона, теорема (Веддерберна, Гаусса–Маркова, о свёртке), (веерно-спиральная, параллельная) схема сканирования.

Полный текст: PDF файл (698 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Models and Computer Simulations, 2012, 4:6, 611–621

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 20.06.2011

Образец цитирования: А. В. Хованский, “Развитие метода блочно-циклического обращения в компьютерной томографии”, Матем. моделирование, 24:5 (2012), 65–80; Math. Models Comput. Simul., 4:6 (2012), 611–621

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kho12}
\by А.~В.~Хованский
\paper Развитие метода блочно-циклического обращения в компьютерной томографии
\jour Матем. моделирование
\yr 2012
\vol 24
\issue 5
\pages 65--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3250}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3025819}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21276758}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2012
\vol 4
\issue 6
\pages 611--621
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048212060075}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84929083444}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm3250
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v24/i5/p65

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Хованский, “Быстрый вариант K–метода с универсальной настраиваемой схемой сканирования для задач малоракурсной томографии на токамаках”, Матем. моделирование, 25:6 (2013), 15–31  mathnet  mathscinet; A. V. Khovanskiy, “Fast variant of K-method with universal adjustable scheme of scanning for problems of view of sight tomography on tokamaks”, Math. Models Comput. Simul., 6:1 (2014), 80–91  crossref
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:273
    Полный текст:74
    Литература:39
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020