Математическое моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2013, том 25, номер 2, страницы 19–32 (Mi mm3328)  

Моделирование динамики волновых фронтов и перестройки каустик

К. С. Аракелов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет ВМиК

Аннотация: С помощью созданного программного комплекса проведено моделирование динамики фронта материальной волны, рассматриваемой в геометрическом пределе, при рассеянии в поле двух одинаковых кулоновских центров в 2D-случае. Соответствующая задача динамики выделенной частицы рассмотрена как в классическом приближении, так и в квазиклассическом приближении квантовой механики. Предложен компьютерный алгоритм для расчета каустик, формирующихся при рассеянии. С помощью этого алгоритма получены кривые каустик для рассматриваемого случая. В компьютерном эксперименте построены лагранжевы поверхности, соответствующие волновым фронтам, и рассмотрены их перестройки. Продемонстрировано, что анализ лагранжевых поверхностей может оказаться необходимым для правильного выбора параметров численного эксперимента. Продемонстрировано возникновение фокусировки начального плоского волнового фронта. Проведено обоснование возможности фокусировки путем формального рассмотрения динамики системы с помощью метода разделения переменных для эллиптических координат. Рассчитана плотность точек каустик. Показано, что эта плотность зависит от типа особенностей волновых фронтов. Продемонстирована связь между этой плотностью и обусловленным каустиками сдвигом фазы волновой функции соответствующей квантовой задачи в квазиклассическом приближении.

Ключевые слова: волновые фронты, каустики, перестройки, фокусировка, численные эксперименты.

Полный текст: PDF файл (586 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 01.02.2012

Образец цитирования: К. С. Аракелов, “Моделирование динамики волновых фронтов и перестройки каустик”, Матем. моделирование, 25:2 (2013), 19–32

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ara13}
\by К.~С.~Аракелов
\paper Моделирование динамики волновых фронтов и перестройки каустик
\jour Матем. моделирование
\yr 2013
\vol 25
\issue 2
\pages 19--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3328}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3112310}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm3328
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v25/i2/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:646
    Полный текст:91
    Литература:39
    Первая стр.:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021