RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2014, том 26, номер 7, страницы 3–18 (Mi mm3493)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Решение задачи Коши для жестких систем с гарантированной точностью методом длины дуги

Н. Н. Калиткин, И. П. Пошивайло

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, Москва

Аннотация: Метод длины дуги является эффективным способом решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, в которых имеются участки с большими правыми частями (это жесткие и плохо обусловленные задачи). В статье показано, как можно получать апостериорную асимптотически точную оценку погрешности в таких расчетах, используя сгущение сеток и метод Ричардсона. Из примеров расчетов видно, что переход к длине дуги дает тем больший выигрыш в точности, чем сильнее жесткость или плохая обусловленность задачи. Этот выигрыш может достигать многих порядков. Показано, что для сверхжестких задач, характеризующихся огромной разномасштабностью скоростей различных процессов, для получения надежных результатов надо проводить расчеты с высокой разрядностью чисел и/или аналитическим вычислением матрицы Якоби.

Ключевые слова: жесткие системы, длина дуги интегральной кривой, ОДУ.

Полный текст: PDF файл (434 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Models and Computer Simulations, 2015, 7:1, 24–35

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 24.06.2013

Образец цитирования: Н. Н. Калиткин, И. П. Пошивайло, “Решение задачи Коши для жестких систем с гарантированной точностью методом длины дуги”, Матем. моделирование, 26:7 (2014), 3–18; Math. Models Comput. Simul., 7:1 (2015), 24–35

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KalPos14}
\by Н.~Н.~Калиткин, И.~П.~Пошивайло
\paper Решение задачи Коши для жестких систем с гарантированной точностью методом длины дуги
\jour Матем. моделирование
\yr 2014
\vol 26
\issue 7
\pages 3--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3493}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2015
\vol 7
\issue 1
\pages 24--35
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048215010044}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84925943735}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm3493
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v26/i7/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Белов, “Пакет GACK для расчета химической кинетики с гарантированной точностью”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 071, 12 с.  mathnet
    2. Е. Б. Кузнецов, С. С. Леонов, “Параметризация задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с предельными особыми точками”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:6 (2017), 934–957  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. B. Kuznetsov, S. S. Leonov, “Parametrization of the Cauchy problem for systems of ordinary differential equations with limiting singular points”, Comput. Math. Math. Phys., 57:6 (2017), 931–952  crossref  isi
    3. Н. Н. Калиткин, А. А. Белов, П. Е. Булатов, “Расчет химической кинетики явными схемами с геометрически-адаптивным выбором шага”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 173, 32 с.  mathnet  crossref
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:391
    Полный текст:139
    Литература:55
    Первая стр.:64
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019