|
Бикомпактная схема для решения стационарного уравнения переноса методом квазидиффузии
Е. Н. Аристоваab, М. И. Стойновb a Московский физико–технический институт (Государственный университет)
b Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
Аннотация:
Построены разностные схемы высокой (до четвертого порядка) точности для численного решения уравнения переноса нейтронов и системы уравнений квазидиффузии (следствий уравнения переноса более низкой размерности), используемой для ускорения итераций по рассеянию. Эти разностные схемы построены на одних и тех же принципах компактной (в рамках одной ячейки) аппроксимации, что позволяет аккуратно учитывать контактные разрывы в среде. Четвертый порядок аппроксимации на минимальном двухточечном шаблоне достигается расширением списка искомых величин и включением в него помимо узловых значений искомой функции дополнительных величин, в качестве которых может выступать либо интегральное среднее по ячейке, либо значение в полуцелом узле. Для связи этих величин используются квадратурные формулы Симпсона. Уравнения для дополнительных величин строятся с помощью формул Эйлера–Маклорена. Проведены расчеты ряда тестовых одномерных задач, показана хорошая фактическая точность построенных разностных схем. Схемы естественным образом обобщаются на двумерный и трехмерный случай; высокая точность, монотонность, экономичность, компактность предлагаемых схем делают их весьма привлекательными для проведения инженерных расчетов (расчеты атомных реакторов и др.).
Ключевые слова:
уравнение переноса, бикомпактные разностные схемы, уравнения квазидиффузии.
Полный текст:
PDF файл (414 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Models and Computer Simulations, 2016, 8:6, 615–624
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья Поступила в редакцию: 08.12.2014
Образец цитирования:
Е. Н. Аристова, М. И. Стойнов, “Бикомпактная схема для решения стационарного уравнения переноса методом квазидиффузии”, Матем. моделирование, 28:3 (2016), 51–63; Math. Models Comput. Simul., 8:6 (2016), 615–624
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AriSto16}
\by Е.~Н.~Аристова, М.~И.~Стойнов
\paper Бикомпактная схема для решения стационарного уравнения переноса методом квазидиффузии
\jour Матем. моделирование
\yr 2016
\vol 28
\issue 3
\pages 51--63
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3710}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25865437}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2016
\vol 8
\issue 6
\pages 615--624
\crossref{https://doi.org/10.1134/S207004821606003X}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84994895290}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mm3710 http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v28/i3/p51
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 226 | Полный текст: | 79 | Литература: | 27 | Первая стр.: | 13 |
|