RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2016, том 28, номер 4, страницы 16–32 (Mi mm3717)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Проблема нелинейности при численном решении сверхжестких задач Коши

А. А. Беловab, Н. Н. Калиткинb

a Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет
b Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, Москва

Аннотация: Для численного решения жестких задач Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений предложено много схем. Они хорошо работают на линейных и слабонелинейных задачах. В статье приведено исследование ряда известных схем на существенно нелинейных сверхжестких задачах (к которым относится, например, задача химической кинетики). Показано, что на таких задачах известные численные методы становятся ненадежными. Они требуют сильного уменьшения шага в некоторые критические моменты, причем для определения этих моментов не разработаны достаточно надежные алгоритмы. Показано, что при выборе времени в качестве аргумента трудности связаны с пограничным слоем. Если за аргумент взята длина дуги интегральной кривой, то трудности обусловлены переходной зоной между пограничным слоем и регулярным решением.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения, задача Коши, жесткость, нелинейность, пограничный слой.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00161_а
16-31-00062_мол_а
Работа поддержана грантом РФФИ 14-01-00161, 16-31-00062.


Полный текст: PDF файл (637 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Models and Computer Simulations, 2016, 8:6, 638–650

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 05.02.2015

Образец цитирования: А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Проблема нелинейности при численном решении сверхжестких задач Коши”, Матем. моделирование, 28:4 (2016), 16–32; Math. Models Comput. Simul., 8:6 (2016), 638–650

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelKal16}
\by А.~А.~Белов, Н.~Н.~Калиткин
\paper Проблема нелинейности при численном решении сверхжестких задач Коши
\jour Матем. моделирование
\yr 2016
\vol 28
\issue 4
\pages 16--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3717}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26414245}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2016
\vol 8
\issue 6
\pages 638--650
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048216060065}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84994813352}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm3717
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v28/i4/p16

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Особенности расчета контрастных структур в задачах Коши”, Матем. моделирование, 28:10 (2016), 97–109  mathnet  elib; A. A. Belov, N. N. Kalitkin, “Features of contrast structure calculation in Cauchy problems”, Math. Models Comput. Simul., 9:3 (2017), 281–291  crossref
    2. П. Е. Булатов, А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Расчет химической кинетики явными схемами с геометрически-адаптивным выбором шага”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 173, 32 с.  mathnet  crossref  elib
    3. А. А. Белов, А. С. Вергазов, Н. Н. Калиткин, “Погрешность численного решения жестких задач Коши на геометрически-адаптивных сетках”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 138, 23 с.  mathnet  crossref
    4. А. А. Белов, П. Е. Булатов, Н. Н. Калиткин, “Сравнительный анализ алгоритмов автоматического выбора шага для жёстких задач Коши”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 146, 34 с.  mathnet  crossref
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:266
    Полный текст:96
    Литература:38
    Первая стр.:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020