RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2016, том 28, номер 10, страницы 40–64 (Mi mm3776)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Численные методы поиска равновесного распределения потоков в модели Бэкмана и в модели стабильной динамики

А. В. Гасниковab, П. Е. Двуреченскийca, Ю. В. Дорнb, Ю. В. Максимовd

a ИППИ РАН
b ПреМоЛаб МФТИ
c WIAS
d Сколтех

Аннотация: Рассматриваются две модели транспортного равновесия: модель Бэкмана (1955) и модель стабильной динамики (Нестеров–де Пальма, 1998). Описаны эффективные численные процедуры поиска равновесия в этих моделях. Для модели Бэкмана использован метод Франк–Вульфа, а для модели стабильной динамики используется переход к двойственной задаче. Эта задача решается методом зеркального спуска с евклидовой прокс-структурой с помощью “рандомизации суммы”. Также приводится другой способ решения (сглаженной) двойственной задачи. Этот способ базируется на современных вариантах метода ускоренного блочно-покомпонентного спуска. Такие подходы, насколько нам известно, представляются новыми. Кроме того, даже при использовании классического метода Франк–Вульфа, мы исходим из современных результатов о его сходимости.

Ключевые слова: модели равновесного распределения потоков, равновесие Нэша–Вардропа, модель Бэкмана, модель стабильной динамики, метод Франк–Вульфа, метод зеркального спуска, метод двойственных усреднений, рандомизация, рандомизированный покомпонентный спуск.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00150
Российский фонд фундаментальных исследований 15-31-20571_мол_а_вед
15-31-70001_мол_а_мос
Исследование в разделе 2 выполнено в ИППИ РАН за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00150), исследование в разделе 3 выполнено при поддержке гранта 15-31-20571-мол_а_вед, исследование А.В. Гасникова в разделе 4 выполнено при поддержке гранта РФФИ 15-31-70001 мол_а_мос.


Полный текст: PDF файл (498 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 02.06.2015
Исправленный вариант: 04.04.2016

Образец цитирования: А. В. Гасников, П. Е. Двуреченский, Ю. В. Дорн, Ю. В. Максимов, “Численные методы поиска равновесного распределения потоков в модели Бэкмана и в модели стабильной динамики”, Матем. моделирование, 28:10 (2016), 40–64

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GasDvuDor16}
\by А.~В.~Гасников, П.~Е.~Двуреченский, Ю.~В.~Дорн, Ю.~В.~Максимов
\paper Численные методы поиска равновесного распределения потоков в~модели Бэкмана и в модели стабильной динамики
\jour Матем. моделирование
\yr 2016
\vol 28
\issue 10
\pages 40--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3776}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28119112}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm3776
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v28/i10/p40

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Аникин, А. В. Гасников, П. Е. Двуреченский, А. И. Тюрин, А. В. Чернов, “Двойственные подходы к задачам минимизации сильно выпуклых функционалов простой структуры при аффинных ограничениях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:8 (2017), 1270–1284  mathnet  crossref  elib; A. S. Anikin, A. V. Gasnikov, P. E. Dvurechensky, A. I. Tyurin, A. V. Chernov, “Dual approaches to the minimization of strongly convex functionals with a simple structure under affine constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 57:8 (2017), 1262–1276  crossref  isi
    2. А. В. Гасников, М. Б. Кубентаева, “Поиск стохастических равновесий в транспортных сетях с помощью универсального прямо-двойственного градиентного метода”, Компьютерные исследования и моделирование, 10:3 (2018), 335–345  mathnet  crossref
    3. А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, Ю. Е. Нестеров, “Двойственные методы поиска равновесий в смешанных моделях распределения потоков в больших транспортных сетях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:9 (2018), 1447–1454  mathnet  crossref  elib; A. V. Gasnikov, E. V. Gasnikova, Yu. E. Nesterov, “Dual methods for finding equilibriums in mixed models of flow distribution in large transportation networks”, Comput. Math. Math. Phys., 58:9 (2018), 1395–1403  crossref  isi
    4. А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, С. В. Мациевский, А. С. Баяндина, “Прямо-двойственный метод зеркального спуска для условных задач стохастической оптимизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:11 (2018), 1794–1803  mathnet  crossref; A. S. Bayandina, A. V. Gasnikov, E. V. Gasnikova, S. V. Matsievskii, “Primal-dual mirror descent method for constraint stochastic optimization problems”, Comput. Math. Math. Phys., 58:11 (2018), 1728–1736  crossref  isi
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:278
    Полный текст:70
    Литература:17
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020