|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Численные методы поиска равновесного распределения потоков в модели Бэкмана и в модели стабильной динамики
А. В. Гасниковab, П. Е. Двуреченскийca, Ю. В. Дорнb, Ю. В. Максимовd
a ИППИ РАН
b ПреМоЛаб МФТИ
c WIAS
d Сколтех
Аннотация:
Рассматриваются две модели транспортного равновесия: модель Бэкмана (1955) и модель стабильной динамики (Нестеров–де Пальма, 1998). Описаны эффективные численные процедуры поиска равновесия в этих моделях. Для модели Бэкмана использован метод Франк–Вульфа, а для модели стабильной динамики используется переход к двойственной задаче. Эта задача решается методом зеркального спуска с евклидовой прокс-структурой с помощью “рандомизации суммы”. Также приводится другой способ решения (сглаженной) двойственной задачи. Этот способ базируется на современных вариантах метода ускоренного блочно-покомпонентного спуска. Такие подходы, насколько нам известно, представляются новыми. Кроме того, даже при использовании классического метода Франк–Вульфа, мы исходим из современных результатов о его сходимости.
Ключевые слова:
модели равновесного распределения потоков, равновесие Нэша–Вардропа, модель Бэкмана, модель стабильной динамики, метод Франк–Вульфа, метод зеркального спуска, метод двойственных усреднений, рандомизация, рандомизированный покомпонентный спуск.
| Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский научный фонд  |
14-50-00150 |
| Российский фонд фундаментальных исследований |
15-31-20571_мол_а_вед
15-31-70001_мол_а_мос |
| Исследование в разделе 2 выполнено в ИППИ РАН за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00150), исследование в разделе 3 выполнено при поддержке гранта 15-31-20571-мол_а_вед, исследование А.В. Гасникова в разделе 4 выполнено при поддержке гранта РФФИ 15-31-70001 мол_а_мос. |
 Полный текст:
PDF файл (498 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
Поступила в редакцию: 02.06.2015
Исправленный вариант: 04.04.2016
Образец цитирования:
А. В. Гасников, П. Е. Двуреченский, Ю. В. Дорн, Ю. В. Максимов, “Численные методы поиска равновесного распределения потоков в модели Бэкмана и в модели стабильной динамики”, Матем. моделирование, 28:10 (2016), 40–64
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GasDvuDor16}
\by А.~В.~Гасников, П.~Е.~Двуреченский, Ю.~В.~Дорн, Ю.~В.~Максимов
\paper Численные методы поиска равновесного распределения потоков в~модели Бэкмана и в модели стабильной динамики
\jour Матем. моделирование
\yr 2016
\vol 28
\issue 10
\pages 40--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3776}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28119112}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mm3776 http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v28/i10/p40
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. С. Аникин, А. В. Гасников, П. Е. Двуреченский, А. И. Тюрин, А. В. Чернов, “Двойственные подходы к задачам минимизации сильно выпуклых функционалов простой структуры при аффинных ограничениях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:8 (2017), 1270–1284
  ; A. S. Anikin, A. V. Gasnikov, P. E. Dvurechensky, A. I. Tyurin, A. V. Chernov, “Dual approaches to the minimization of strongly convex functionals with a simple structure under affine constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 57:8 (2017), 1262–1276  -
А. В. Гасников, М. Б. Кубентаева, “Поиск стохастических равновесий в транспортных сетях с помощью универсального прямо-двойственного градиентного метода”, Компьютерные исследования и моделирование, 10:3 (2018), 335–345
-
А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, Ю. Е. Нестеров, “Двойственные методы поиска равновесий в смешанных моделях распределения потоков в больших транспортных сетях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:9 (2018), 1447–1454 ; A. V. Gasnikov, E. V. Gasnikova, Yu. E. Nesterov, “Dual methods for finding equilibriums in mixed models of flow distribution in large transportation networks”, Comput. Math. Math. Phys., 58:9 (2018), 1395–1403
-
А. С. Баяндина, А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, С. В. Мациевский, “Прямо-двойственный метод зеркального спуска для условных задач стохастической оптимизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:11 (2018), 1794–1803 ; A. S. Bayandina, A. V. Gasnikov, E. V. Gasnikova, S. V. Matsievskii, “Primal-dual mirror descent method for constraint stochastic optimization problems”, Comput. Math. Math. Phys., 58:11 (2018), 1728–1736
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 328 | | Полный текст: | 97 | | Литература: | 19 | | Первая стр.: | 8 |
|
Пользовательское соглашение