Математическое моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2017, том 29, номер 4, страницы 21–29 (Mi mm3834)  

Погрешность решения волнового уравнения на основе схем с весами

А. И. Сухиновa, А. Е. Чистяковb

a Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону
b НИИ многопроцессорных вычислительных систем им. акад. А. В. Каляева ЮФУ, Таганрог

Аннотация: Исследована погрешность аппроксимации задачи Коши для двумерного волнового уравнения на основе схем с весами. Проведено исследование зависимости погрешности аппроксимации от шага по временной переменной и весового параметра. Для этого была выполнена разностная аппроксимация пространственных производных второго порядка в волновом уравнении при сохранении непрерывной производной по времени и построено аналитическое решение задачи Коши задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений в виде разложения по ортонормированному базису из собственных векторов оператора второй разностной производной по пространственным переменным. На основе полученного решения исследованы погрешности аппроксимации волновой задачи трехслойными разностными схемами и получены условия устойчивости трехслойной разностной схемы. Установлено, что при моделировании распространения колебательных процессов на основе разностных методов значения частоты колебаний отличаются от реальных значений и зависят от весового параметра и шага по времени. Получены оптимальные значения весового параметра, при котором отклонение частоты колебаний для разностной схемы является минимальным. Получены зависимости погрешности аппроксимации схемы от ее веса и шага по пространственной переменной. Найдены оптимальные значения весового параметра, при которых построенные схемы имеют второй и четвертый порядки точности относительно шага по времени.

Ключевые слова: волновое уравнение, разностная схема с весами, погрешность аппроксимации, оптимальное значение весового параметра.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 2014/174
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-08619_а
15-07-08626_а
15-07-08408_а
Работа выполнена при частичной поддержке Задания №2014/174 в рамках базовой части государственного задания Минобрнауки России, а также грантов РФФИ № 15-0108619, № 15-0708626 и 15-0708408.


Полный текст: PDF файл (322 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Models and Computer Simulations, 2017, 9:6, 649–656

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 23.03.2016

Образец цитирования: А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, “Погрешность решения волнового уравнения на основе схем с весами”, Матем. моделирование, 29:4 (2017), 21–29; Math. Models Comput. Simul., 9:6 (2017), 649–656

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SukChi17}
\by А.~И.~Сухинов, А.~Е.~Чистяков
\paper Погрешность решения волнового уравнения на основе схем с весами
\jour Матем. моделирование
\yr 2017
\vol 29
\issue 4
\pages 21--29
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3834}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28938058}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2017
\vol 9
\issue 6
\pages 649--656
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048217060126}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85035072759}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm3834
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v29/i4/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:410
    Полный текст:100
    Литература:39
    Первая стр.:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021