RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2017, том 29, номер 11, страницы 19–39 (Mi mm3905)  

О сходимости решения линеаризованной последовательности задач к решению нелинейной задачи транспорта наносов

А. И. Сухиновa, В. В. Сидорякинаb

a Донской государственный технический университет
b Таганрогский институт имени А.П. Чехова (филиал РГЭУ (РИНХ))

Аннотация: Настоящая работа посвящена исследованию сходимости решения цепочки линейных задач к решению нелинейной задачи, описывающей пространственно-двумерные процессы транспорта наносов в прибрежной зоне под воздействием волн, с учетом рельефа дна, пористости и плотности донного материала и возникающего вблизи дна тангенциального напряжения. Ранее авторами были доказаны существование и единственность решения линеаризованной начально-краевой задачи и получена априорная оценка решения в норме гильбертова пространства $L_1$ в зависимости от интегральных оценок правой части, граничных условий и нормы начального условия. В предыдущих работах авторов для линеаризованной задачи транспорта наносов была построена и исследована консервативная устойчивая разностная схема, которая была численно реализована для модельных и реальных задач прибрежной зоны. В данной работе приведены результаты исследования сходимости решения линеаризованной задачи к решению исходной нелинейной начально-краевой задачи транспорта наносов в норме гильбертова пространства $L_1$ при стремлении параметра — шага временной сетки, на которой осуществлялась линеаризация — к нулю. С учетом результатов данной статьи можно говорить о том, что построенная авторами линейная дискретная модель сходится к решению исходной нелинейной непрерывной задачи при стремлении шага временной сетки к нулю.

Ключевые слова: пространственно-двумерная модель транспорта наносов, прибрежная зона, нелинейная задача, линеаризованная задача, исследование сходимости решения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-08619_а
16-07-00100_а
15-07-08626_а
15-07-08408_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ по проектам № 15-01-08619, 16-07-00100, 15-07-08626, 15-07-08408.


Полный текст: PDF файл (438 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 17.10.2016

Образец цитирования: А. И. Сухинов, В. В. Сидорякина, “О сходимости решения линеаризованной последовательности задач к решению нелинейной задачи транспорта наносов”, Матем. моделирование, 29:11 (2017), 19–39

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SukSid17}
\by А.~И.~Сухинов, В.~В.~Сидорякина
\paper О сходимости решения линеаризованной последовательности задач к решению нелинейной задачи транспорта наносов
\jour Матем. моделирование
\yr 2017
\vol 29
\issue 11
\pages 19--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3905}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30462927}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm3905
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v29/i11/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:160
    Полный текст:16
    Литература:23
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019