RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2018, том 30, номер 6, страницы 21–38 (Mi mm3974)  

О верификации расчетов стационарных дозвуковых течений и о форме представления результатов

В. В. Вышинскийab, Г. Б. Сизыхa

a Московский физико-технический институт (государственный университет)
b Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского

Аннотация: Принцип максимума давления доказан для дозвуковых стационарных трехмерных вихревых течений идеального газа (без предположения о баротропности). Исходя из того, что в областях, где решение с высокой точностью моделируется уравнениями Эйлера, должны выполняться и следствия этих уравнений, полученный принцип максимума предлагается использовать для верификации численных решений краевых задач как для уравнений Эйлера, моделирующих вихревые течения идеального газа, так и для уравнений Навье–Стокса, моделирующих течения вязкого газа. В условия принципа максимума входит значение $Q$-параметра, изображение поверхностей уровня которого в настоящее время широко используется для визуализации картины течения. Полученный принцип максимума давления раскрывает смысл поверхности $Q=0$. Она разделяет области течения $Q>0$, в которых не может быть локального максимума давления, от областей $Q<0$, где не может быть локального минимума. Аналогичный смысл параметра $Q$ был известен для несжимаемой жидкости (H. Rowland, 1880; G. Hamel, 1936). Выражение для $Q$-параметра содержит только первые производные компонент скорости, что позволяет определять знак ($+/–$) параметра $Q$ даже для численных решений, полученных методами низкого порядка. Приведен пример верификации численного решения с использованием принципа максимума давления. Анализ результатов численного расчета обтекания авианесущего корабля при его движении и наличии атмосферного ветра показал, что если результаты расчета используются для моделирования сложных режимов полета и для анализа состояния атмосферы с точки зрения безопасной организации воздушного движения, то для визуализации картины течения представление поверхностей $Q=\mathrm{const}$ не информативно. В частности, эти поверхности не отражают истинной картины сдвига ветра, воспринимаемого непосредственно попадающим в него летательным аппаратом. Для верификации численного метода достаточно представлять лишь поверхность $Q=0$, имеющую ясный физический смысл.

Ключевые слова: уравнения Эйлера, уравнения Навье–Стокса, дозвуковые вихревые течения, дозвуковой принцип максимума давления, форма представления результатов расчета, верификация расчетов.

Полный текст: PDF файл (451 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 19.04.2017

Образец цитирования: В. В. Вышинский, Г. Б. Сизых, “О верификации расчетов стационарных дозвуковых течений и о форме представления результатов”, Матем. моделирование, 30:6 (2018), 21–38

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VysSiz18}
\by В.~В.~Вышинский, Г.~Б.~Сизых
\paper О верификации расчетов стационарных дозвуковых течений и о форме представления результатов
\jour Матем. моделирование
\yr 2018
\vol 30
\issue 6
\pages 21--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3974}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm3974
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v30/i6/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:35
    Литература:1
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018