RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2018, том 30, номер 9, страницы 87–99 (Mi mm4003)  

Солвер с кратными шагами, обеспечивающий контроль точности по скорости и дистанции

В. В. Курц, И. Е. Ануфриев

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Аннотация: Компьютерное моделирование автомобильного трафика на реальной улично-дорожной сети может быть использовано для решения целого спектра актуальных прикладных задач. Микроскопический подход и количество транспортных средств порядка десятков тысяч приводит к системам обыкновенных дифференциальных уравнений большой размерности. Динамика транспортных средств может сильно различаться, поэтому соответствующие системы дифференциальных уравнений имеют особенность — скорость изменения значений компонент вектора неизвестных, которыми в данном случае являются скорости автомобилей и дистанции между ними, лежит в широком диапазоне. В статье предложена схема численного интегрирования с кратными шагами, в которой в рамках каждого макрошага для каждой компоненты вектора неизвестных используется индивидуальный микрошаг. Значения шагов определяются с использованием полученной оценки локальной ошибки данной численной схемы. Соответствующее правило выбора шага получено как для скоростей автомобилей, так и для дистанций между ними. Причем для дистанций оценка локальной ошибки солвера с кратными шагами получена на один порядок точности выше, чем для скоростей, поскольку водители в первую очередь оценивают дистанцию, а не скорость. Разработанный численный метод показывает существенное ускорение вычислений по сравнению с соответствующим односкоростным методом.

Ключевые слова: численное интегрирование, солверы с кратными шагами, обыкновенные дифференциальные уравнения, микроскопические модели автомобильного трафика.

Полный текст: PDF файл (320 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 30.05.2017

Образец цитирования: В. В. Курц, И. Е. Ануфриев, “Солвер с кратными шагами, обеспечивающий контроль точности по скорости и дистанции”, Матем. моделирование, 30:9 (2018), 87–99

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KurAnu18}
\by В.~В.~Курц, И.~Е.~Ануфриев
\paper Солвер с кратными шагами, обеспечивающий контроль точности по скорости и дистанции
\jour Матем. моделирование
\yr 2018
\vol 30
\issue 9
\pages 87--99
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm4003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm4003
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v30/i9/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:66
    Литература:5
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019