RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2019, том 31, номер 6, страницы 18–42 (Mi mm4078)  

Представление поверхности с помощью проекции ближайшей точки в методе X-FEM

Е. Б. Савенков, В. Е. Борисов, Б. В. Критский

ФГУ Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Аннотация: В настоящее время метод X-FEM (eXtended Finite Elements) является распространенным обобщением классического метода конечных элементов для решения задач механики деформируемого твердого тела при наличии крупномасштабных трещин. Основным достоинством метода является возможность использования расчетных сеток, не согласованных с геометрией трещин, и возможность точного учета сингулярных асимптотик решения в окрестности фронта трещины. Одним из ключевых компонентов метода является способ преставления срединной поверхности трещины в алгоритме метода. В качестве последнего традиционно используется неявный метод представления поверхности на основе метода множеств уровня. Такой подход является эффективным, робастным и позволяет проводить расчет в случае эволюционирующих трещин. В работе предлагается вариант метода X-FEM, в котором для представления срединной поверхности трещины используется метод проекции ближайшей точки и который, на взгляд авторов, имеет ряд преимуществ перед традиционным вариантом. В работе представлен короткий обзор классического варианта метода X-FEM. Подробно описаны алгоритм предлагаемого варианта метода и его отличия от традиционного, сформулированы его преимущества. Рассмотрены вопросы вычисления интегралов от функций, заданных на поверхности, описываемой проектором ближайшей точки, локального восстановления функций уровня в окрестности точки поверхности или ее края, вычисления локальных базисов на поверхности и ее крае. Описаны алгоритмические детали метода X-FEM с представлением поверхности на основе проекции ближайшей точки. В заключении приводятся результаты тестовых расчетов, демонстрирующих алгоритмические особенности метода и работоспособность предложенного алгоритма.

Ключевые слова: МКЭ, X-FEM, метод проекции ближайшей точки.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15-11-00021
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ, проект № 15-11-00021.


DOI: https://doi.org/10.1134/S0234087919060029

Полный текст: PDF файл (1645 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 14.05.2018
Исправленный вариант: 14.05.2018
Принята в печать:18.06.2018

Образец цитирования: Е. Б. Савенков, В. Е. Борисов, Б. В. Критский, “Представление поверхности с помощью проекции ближайшей точки в методе X-FEM”, Матем. моделирование, 31:6 (2019), 18–42

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SavBorKri19}
\by Е.~Б.~Савенков, В.~Е.~Борисов, Б.~В.~Критский
\paper Представление поверхности с помощью проекции ближайшей точки в методе X-FEM
\jour Матем. моделирование
\yr 2019
\vol 31
\issue 6
\pages 18--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm4078}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0234087919060029}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37424211}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm4078
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v31/i6/p18

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:50
    Литература:6
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020