Математическое моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2019, том 31, номер 6, страницы 55–81 (Mi mm4080)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О решении линейных эллиптических уравнений второго порядка

А. В. Шильков

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва

Аннотация: Изложен метод решения внутренних граничных задач для эллиптических уравнений второго порядка с помощью перехода к лучевым переменным. Область разбивается на ячейки, в пределах которых коэффициенты и источники имеют свойства гладкости и непрерывности, необходимые для существования в ячейке регулярного классического решения. Конечные разрывы коэффициентов (если они есть) проходят по границам ячеек. Регулярное решение в ячейке ищется в виде суперпозиции вкладов объемных и граничных источников, размещенных на лучах, приходящих в данную точку от границ ячейки. Далее составляется конечно-аналитическая схема для численного нахождения обобщенного решения в области с разрывными коэффициентами и источниками посредством сшивки регулярных решений, выходящих из ячеек на границах ячеек. В схеме отсутствует жесткая зависимость точности аппроксимации от размеров и формы ячеек, присущая конечно-разностным схемам.

Ключевые слова: эллиптические уравнения, граничная задача, метод лучевых переменных, численные методы, конечно-аналитическая схема.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00699
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №14-11-00699.


DOI: https://doi.org/10.1134/S0234087919060042

Полный текст: PDF файл (413 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 19.11.2018
Исправленный вариант: 19.11.2018
Принята в печать:10.12.2018

Образец цитирования: А. В. Шильков, “О решении линейных эллиптических уравнений второго порядка”, Матем. моделирование, 31:6 (2019), 55–81

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi19}
\by А.~В.~Шильков
\paper О решении линейных эллиптических уравнений второго порядка
\jour Матем. моделирование
\yr 2019
\vol 31
\issue 6
\pages 55--81
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm4080}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0234087919060042}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37424213}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm4080
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v31/i6/p55

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Шильков, “Применение модельных уравнений для итерационного расчета полей нейтронов и фотонов в веществе”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 129, 36 с.  mathnet  crossref
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:180
    Полный текст:30
    Литература:23
    Первая стр.:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021