|
Туннелирование взаимодействующих частиц через потенциальные барьеры: компьютерное моделирование методом квантовой молекулярной динамики
Ю. Е. Лозовик, А. В. Филинов, А. С. Архипов Институт спектроскопии РАН
Аннотация:
Рассматривается туннелирование двух взаимодействующих частиц, представленных волновыми пакетами, через потенциальный барьер. Для решения этой задачи используется новый метод компьютерного моделирования нестационарных квантовых процессов – метод
квантовой молекулярной динамики, основанный на использовании вигнеровского представления квантовой механики. Метод заключается в том, что для численного решения квантового уравнения Вигнера–Лиувилля используется ансамбль классических траекторий, определяющихся уравнениями, аналогичными классическим уравнениям движения, но в которых к классической силе добавляется “квантовая” поправка. Эта поправка выражается через функцию Вигнера и ее производные. Функция Вигнера в рамках данного метода аппроксимируется в малой окрестности каждой точки фазового пространства локальным многомерным гауссовым распределением. Вычисляя локальные моменты ансамбля траекторий (ковариации координата-координата, импульс-импульс, координата-импульс, средние координаты и импульсы), можно получить параметры этого распределения, а значит и “квантовую” поправку к силе. Квантовые эффекты в данном методе возникают по двум причинам. Во-первых, из-за того, что траектории более не являются независимыми, сила для каждой из них определяется распределением ансамбля траекторий в фазовом пространстве. Во-вторых, благодаря особому виду этого распределения в начальный момент времени оно строится по начальной функции Вигнера, которая должна отвечать ряду требований, в частности, должно выполняться соотношение неопределенности. Исследуется влияние взаимодействия частиц на их туннелирование. Для такой постановки задачи, когда оба пакета сначала находятся по одну сторону барьера и движутся к нему друг за другом, показано, что чем сильнее отталкивание между частицами, тем больше вероятность обнаружить частицу за барьером. Обсуждается зависимость времени туннелирования волнового пакета от величины взаимодействия.
Полный текст:
PDF файл (2301 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 19.03.2002
Образец цитирования:
Ю. Е. Лозовик, А. В. Филинов, А. С. Архипов, “Туннелирование взаимодействующих частиц через потенциальные барьеры: компьютерное моделирование методом квантовой молекулярной динамики”, Матем. моделирование, 15:7 (2003), 18–36
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LozFilArk03}
\by Ю.~Е.~Лозовик, А.~В.~Филинов, А.~С.~Архипов
\paper Туннелирование взаимодействующих частиц через потенциальные барьеры: компьютерное моделирование методом квантовой молекулярной динамики
\jour Матем. моделирование
\yr 2003
\vol 15
\issue 7
\pages 18--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm418}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1039.81585}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mm418 http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v15/i7/p18
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 582 | Полный текст: | 220 | Литература: | 24 | Первая стр.: | 2 |
|