RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2020, том 32, номер 9, страницы 53–72 (Mi mm4213)  

Разностные схемы для уравнения переноса со стоком на основе анализа в пространстве неопределенных коэффициентов

А. И. Лобанов, Ф. Х. Миров

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Аннотация: Рассматривается семейство разностных схем на явном пятиточечном шаблоне для численного решения линейного уравнения переноса. Для построения и исследования свойств разностных схем использовано обобщенное условие аппроксимации. Проводится анализ разностных схем в пространстве неопределенных коэффициентов. Задача построения оптимальной разностной схемы при этом сводится к задаче линейного программирования. Рассматривается также семейство гибридных разностных схем. Для них параметром переключения будет локально вычисленное безразмерное волновое число. Анализ также показывает, что при построении схем повышенного порядка аппроксимации их локальные свойства будут определяться уменьшенным вдвое (по сравнению со схемой первого порядка аппроксимации) безразмерным волновым числом.
Для уравнения переноса с линейным стоком на основе подобного анализа также строится семейство разностных схем. В этом случае возможно больше решений задачи линейного программирования — в число оптимальных попадают схемы повышенного порядка аппроксимации на нерасширенном шаблоне (компактные схемы). Свойства оптимальных схем повышенного порядка аппроксимации в случае уравнения со стоком определяются безразмерным параметром, зависящим как от волнового числа, так и от коэффициента стока. Ввиду того, что для уравнения со стоком разностные схемы обладают несколько лучшими вычислительными качествами, чем для однородного линейного уравнения, при решении систем гиперболического типа методом расщепления целесообразно выделять часть с линейном стоком и именно для нее строить гибридную разностную схему, обладающую переменным порядком аппроксимации на решении дифференциальной задачи.
Приведены численные примеры реализованных схем для простейшего линейного уравнения.

Ключевые слова: уравнение переноса, уравнение переноса с линейным стоком, разностная схема, задача линейного программирования, условия дополняющей нежесткости.

DOI: https://doi.org/10.20948/mm-2020-09-04

Полный текст: PDF файл (740 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 27.01.2020
Исправленный вариант: 27.01.2020
Принята в печать:25.05.2020

Образец цитирования: А. И. Лобанов, Ф. Х. Миров, “Разностные схемы для уравнения переноса со стоком на основе анализа в пространстве неопределенных коэффициентов”, Матем. моделирование, 32:9 (2020), 53–72

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LobMir20}
\by А.~И.~Лобанов, Ф.~Х.~Миров
\paper Разностные схемы для уравнения переноса со стоком на основе анализа в пространстве неопределенных коэффициентов
\jour Матем. моделирование
\yr 2020
\vol 32
\issue 9
\pages 53--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm4213}
\crossref{https://doi.org/10.20948/mm-2020-09-04}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm4213
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v32/i9/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:48
    Литература:4
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020