RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2003, том 15, номер 2, страницы 43–61 (Mi mm490)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с движущимся сосредоточенным источником

Г. И. Шишкин

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: На прямой рассматривается начальная задача для сингулярно возмущенного параболического уравнения типа реакции-диффузии при наличии движущегося сосредоточенного источника. Классические разностные схемы для такой задачи сходятся лишь при условии $\varepsilon\gg N^{-1}+N_0^{-1}$ где $\varepsilon$ – возмущающий параметр, величины $N$ и $N_0$ определяют число узлов сетки по $x$ (на отрезке единичной длины) и $t$. Исследуются схемы на сетках, локально сгущающихся в окрестности множества $\gamma^*$ – траектории движущегося источника. Показано, что в классе разностных схем на основе классических аппроксимаций задачи на “кусочно-равномерных” прямоугольных сетках, сгущающихся по $x$ и $t$, не существует схем, сходящихся $\varepsilon$-равномерно и, в частности, при условии $\varepsilon=\mathscr O(N^{-2}+N_0^{-2})$. С использованием в ближайшей окрестности множества $\gamma^*$ шаблонов разностной схемы с неортогональными по $x$ и $t$ плечами и сеток, сгущающихся по $x$ в окрестности множества $\gamma^*$, строятся схемы, сходящиеся $\varepsilon$-равномерно со скоростью $\mathscr O(N^{-k}\ln^kM+N_0^{-1})$, $k=1,2$.

Полный текст: PDF файл (1541 kB)

Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 12.04.2002

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с движущимся сосредоточенным источником”, Матем. моделирование, 15:2 (2003), 43–61

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi03}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с~движущимся сосредоточенным источником
\jour Матем. моделирование
\yr 2003
\vol 15
\issue 2
\pages 43--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm490}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1997679}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1031.65097}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm490
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v15/i2/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного параболического уравнения на составной области в случае сосредоточенного источника на движущейся границе раздела”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:12 (2003), 1806–1824  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “The grid approximation of a singularly perturbed parabolic equation on a composed domain with a moving boundary containing a concentrated source”, Comput. Math. Math. Phys., 43:12 (2003), 1738–1755
    2. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений при наличии слабых и сильных переходных слоев, порождаемых разрывной правой частью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:3 (2006), 407–420  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of singularly perturbed parabolic equations in the presence of weak and strong transient layers induced by a discontinuous right-hand side”, Comput. Math. Math. Phys., 46:3 (2006), 388–401  crossref
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:207
    Полный текст:83
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019