RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2007, том 19, номер 2, страницы 87–104 (Mi mm928)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Аналитическое интегрирование функций влияния для решения задач упругости и теории потенциала методом граничных элементов

В. П. Федотов, Л. Ф. Спевак

Институт машиноведения УрО РАН

Аннотация: Практические задачи математической физики (упругости, пластичности, диффузии, теплопроводности и т.п.) требуют как высокой точности решения, так и значительной скорости вычислений, зачастую – в режиме реального времени. В работе представлены развитые параллельные алгоритмы решения таких задач методом, обеспечивающим получение решения со скоростью, многократно превосходящей скорость численных конечноэлементных расчетов эквивалентной размерности, причем точность расчетов не ухудшается. Метод расчета основан на методе граничных элементов. Искомые функции (скорость, напряжение, концентрация, температура, поток и т.п.) представляются внутри исследуемого тела аналитически через значения на границе. Граница разбивается на элементы (для двумерных задач – отрезки прямых или дуги окружностей). Значения на граничных элементах, не заданные граничными условиями, находятся из системы линейных алгебраических уравнений, коэффициенты которой суть интегралы по граничным элементам от функций влияния и их производных. Получены достаточно простые аналитические формулы для вычисления всех необходимых интегралов по элементам упомянутых выше типов. Найденные формулы могут быть использованы при решении задач для плоской деформируемой области любой конфигурации и с любыми упругими (диффузионными, тепловыми) свойствами. Вычисление интегралов по выведенным формулам позволяет повысить по сравнению с численным интегрированием точность расчетов и существенно ускорить процесс заполнения матрицы системы. Алгоритмы заполнения матрицы системы и последующего ее решения легко распараллеливаются, что наряду с преимуществами аналитического интегрирования над численным дает существенное ускорение процесса. Полученные значения на границе и аналитические формулы интегрирования позволяют аналитически определить характеристики исследуемого процесса внутри области. При этом, с высокой точностью определяются даже величины, вычисление которых требует операции дифференцирования (напряжение, поток), чего невозможно добиться классическими методами вычислений.

Полный текст: PDF файл (1023 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 14.11.2005

Образец цитирования: В. П. Федотов, Л. Ф. Спевак, “Аналитическое интегрирование функций влияния для решения задач упругости и теории потенциала методом граничных элементов”, Матем. моделирование, 19:2 (2007), 87–104

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FedSpe07}
\by В.~П.~Федотов, Л.~Ф.~Спевак
\paper Аналитическое интегрирование функций влияния для решения задач упругости и теории потенциала методом граничных элементов
\jour Матем. моделирование
\yr 2007
\vol 19
\issue 2
\pages 87--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm928}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2328241}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1119.65426}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm928
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v19/i2/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. П. Федотов, Л. Ф. Спевак, “Применение аналитического интегрирования в методе граничных элементов для анализа многосвязных упругих областей”, Труды седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием (3–6 июня 2010 г.). Часть 1, Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций, Матем. моделирование и краев. задачи, Самарский государственный технический университет, Самара, 2010, 384–387  mathnet
    2. В. П. Федотов, А. В. Горшков, “Применение модифицированного метода граничных элементов к решению задач теории потенциала”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2012, № 2(5), 42–50  mathnet  crossref  elib
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:488
    Полный текст:130
    Литература:38
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019