RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2001, том 1, номер 1, страницы 27–47 (Mi mmj10)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

The duck and the devil: canards on the staircase

[Утки на чертовой лестнице]

J. Guckenheimera, Yu. S. Ilyashenkobacd

a Cornell University
b Independent University of Moscow
c M. V. Lomonosov Moscow State University
d Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences

Аннотация: Быстро-медленным системам на двумерном торе присуще свойство, не возникающее для аналогичных систем на плоскости. А именно, существуют семейства без дополнительных параметров, в которых при сколь угодно малых значениях масштабного параметра $\epsilon$ появляются притягивающие циклы-утки. Чтобы продемонстрировать это явление, мы выбрали специальное семейство: $\dot x=a-\cos x-\cos y$, $\dot y=\epsilon$; $a\in(1,2)$ фиксировано. Нет сомнения, что сходное явление наблюдается для открытого множества быстро-медленных систем на $T^2$. Предлагаемая статья является первым шагом в доказательстве этой гипотезы.

Полный текст: http://www.ams.org/.../abstracts-1-1.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 34A26, 34E15
Статья поступила: 27 сентября 2000 г.; исправленный вариант 2 февраля 2001 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: J. Guckenheimer, Yu. S. Ilyashenko, “The duck and the devil: canards on the staircase”, Mosc. Math. J., 1:1 (2001), 27–47

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GucIly01}
\by J.~Guckenheimer, Yu.~S.~Ilyashenko
\paper The duck and the devil: canards on the staircase
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2001
\vol 1
\issue 1
\pages 27--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj10}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1852932}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0985.34035}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj10
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v1/i1/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Moehlis J., “Canards in a surface oxidation reaction”, J. Nonlinear Sci., 12:4 (2002), 319–345  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    2. Suckley R., Biktashev V.N., “The asymptotic structure of the Hodgkin-Huxley equations”, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg., 13:12 (2003), 3805–3825  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Ilyashenko Y., “Selected topics in differential equations with real and complex time”, Normal Forms, Bifurcations and Finiteness Problems in Differential Equations, NATO Science Series, Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, 137, 2004, 317–354  crossref  mathscinet  isi
    4. В. М. Бухштабер, О. В. Карпов, С. И. Тертычный, “Эффект квантования числа вращения”, ТМФ, 162:2 (2010), 254–265  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, O. V. Karpov, S. I. Tertychnyi, “Rotation number quantization effect”, Theoret. and Math. Phys., 162:2 (2010), 211–221  crossref  isi  elib
    5. Schurov I.V., “Ducks on the torus: existence and uniqueness”, J Dynam Control Systems, 16:2 (2010), 267–300  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Schurov I., “Duck Farming on the Two-Torus: Multiple Canard Cycles in Generic Slow-Fast Systems”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 2011, no. S, SI, 1289–1298  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. П. И. Каледа, “Сингулярные системы на плоскости и в пространстве”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 28, Изд-во Моск. ун-та, М., 2011, 204–228  mathnet  zmath; P. I. Kaleda, “Singular systems on the plane and in space”, J. Math. Sci. (N. Y.), 179:4 (2011), 475–490  crossref  elib
    8. В. М. Бухштабер, С. И. Тертычный, “Семейство явных решений уравнения резистивной модели перехода Джозефсона”, ТМФ, 176:2 (2013), 163–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, S. I. Tertychnyi, “Explicit solution family for the equation of the resistively shunted Josephson junction model”, Theoret. and Math. Phys., 176:2 (2013), 965–986  crossref  isi  elib
    9. A. Klimenko, O. Romaskevich, “Asymptotic properties of Arnold tongues and Josephson effect”, Mosc. Math. J., 14:2 (2014), 367–384  mathnet  mathscinet
    10. А. А. Глуцюк, В. А. Клепцын, Д. А. Филимонов, И. В. Щуров, “О квантовании перемычек в уравнении, моделирующем эффект Джозефсона”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 47–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Glutsyuk, V. A. Kleptsyn, D. A. Filimonov, I. V. Shchurov, “On the Adjacency Quantization in an Equation Modeling the Josephson Effect”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 272–285  crossref  isi
    11. В. М. Бухштабер, С. И. Тертычный, “Голоморфные решения дважды конфлюентного уравнения Гойна, ассоциированного с RSJ-моделью перехода Джозефсона”, ТМФ, 182:3 (2015), 373–404  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, S. I. Tertychnyi, “Holomorphic solutions of the double confluent Heun equation associated with the RSJ model of the Josephson junction”, Theoret. and Math. Phys., 182:3 (2015), 329–355  crossref  isi  elib
    12. Desroches M., Krupa M., Rodrigues S., “Spike-Adding in Parabolic Bursters: the Role of Folded-Saddle Canards”, Physica D, 331 (2016), 58–70  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Parshin D.V., Ufimtseva I.V., Cherevko A.A., Khe A.K., Orlov K.Yu., Krivoshapkin A.L., Chupakhin A.P., “Differential Properties of Van der Pol - Duffing Mathematical Model of Cerebrovascular Haemodynamics Based on Clinical Measurements”, All-Russian Conference on Nonlinear Waves: Theory and New Applications (Wave16), Journal of Physics Conference Series, 722, IOP Publishing Ltd, 2016, UNSP 012030  crossref  mathscinet  isi
    14. Schurov I., Solodovnikov N., “Duck Factory on the Two-Torus: Multiple Canard Cycles Without Geometric Constraints”, J. Dyn. Control Syst., 23:3 (2017), 481–498  crossref  zmath  isi  scopus
    15. Glutsyuk A., Rybnikov L., “On Families of Differential Equations on Two-Torus With All Phase-Lock Areas”, Nonlinearity, 30:1 (2017), 61–72  crossref  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:371
    Литература:48

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019