RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2003, том 3, номер 2, страницы 621–645 (Mi mmj102)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Critical points of functions, $\mathfrak{sl}_2$ representations, and Fuchsian differential equations with only univalued solutions

[Критические точки функции, $\mathfrak{sl}_2$-представления и фуксовы дифференциальные уравнения с только однозначными решениями]

I. G. Scherbaka, A. N. Varchenkob

a Tel Aviv University
b Department of Mathematics, University of North Carolina at Chapel Hill

Аннотация: Предположим, что фуксово дифференциальное уравнение второго порядка имеет только однозначные решения. Предположим, что особыми точками уравнения являются точки $z_1,…,z_n$ и бесконечность с соответствующим экспонентами $(\rho_{1,1},\rho_{2,1}),…,(\rho_{1,n}\rho_{2,n})$. Тогда оказывается, что при общих $z_1,…, z_n$ число таких фуксовых уравнений равно кратности вхождения неприводимого $\mathfrak{sl}_2$-представления размерности $|\rho_{2,\infty}-\rho_{1,\infty}|$ в тензорное произведение неприводимых $\mathfrak{sl}_2$-представлений размерностей $|\rho_{2,1}-\rho_{1,1}|,…,|\rho_{2,n}-\rho_{1,n}|$. Для доказательства этого факта мы вычисляем число критических точек подходящей функции, играющей центральную роль в конструкции гипергеометрических решений уравнения Книжника–Замолодчикова, ассоциированного с $\mathfrak{sl}_2$, и конструкции Бете-векторов в модели Годена, ассоциированной с $\mathfrak{sl}_2$. В качестве подобного продукта этого исследования мы заключаем, что Бете векторы составляют базис в пространстве состояний неоднородной модели Годена, ассоциированной с $\mathfrak{sl}_2$.

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst3-2-2003.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: Primary 14Qxx; Secondary 32Sxx, 33Cxx, 34Mxx
Статья поступила: 16 апреля 2002 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: I. G. Scherbak, A. N. Varchenko, “Critical points of functions, $\mathfrak{sl}_2$ representations, and Fuchsian differential equations with only univalued solutions”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 621–645

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShcVar03}
\by I.~G.~Scherbak, A.~N.~Varchenko
\paper Critical points of functions, $\mathfrak{sl}_2$ representations, and Fuchsian differential equations with only univalued solutions
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2003
\vol 3
\issue 2
\pages 621--645
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj102}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2025276}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1039.34077}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj102
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v3/i2/p621

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Cohen D.C., Varchenko A.N., “Resonant local systems on complements of discriminantal arrangements and $\mathfrak{sl}_2$ representations”, Geom. Dedicata, 101:1 (2003), 217–233  crossref  mathscinet  isi
    2. E. V. Frenkel, “Opers on the projective line, flag manifolds and Bethe ansatz”, Mosc. Math. J., 4:3 (2004), 655–705  mathnet  mathscinet  zmath
    3. Scherbak I., “Intersections of Schubert varieties and critical points of the generating function”, J. London Math. Soc. (2), 70:3 (2004), 625–642  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Mukhin E., Varchenko A., “Norm of a Bethe vector and the Hessian of the master function”, Compos. Math., 141:4 (2005), 1012–1028  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Chmutov S., Scherbak I., “On Bethe vectors in the $\mathrm{sl}_{N+1}$ Gaudin model”, Int. Math. Res. Not., 2005, no. 26, 1583–1600  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Frenkel E., “Gaudin model and opers”, Infinite Dimensional Algebras and Quantum Integrable Systems, Progress in Mathematics, 237, 2005, 1–58  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. A. N. Varchenko, “Bethe ansatz for arrangements of hyperplanes and the Gaudin model”, Mosc. Math. J., 6:1 (2006), 195–210  mathnet  mathscinet  zmath
    8. E. E. Mukhin, V. O. Tarasov, A. N. Varchenko, “Higher Lamé equations and critical points of master functions”, Mosc. Math. J., 7:3 (2007), 533–542  mathnet  mathscinet  zmath
    9. Mukhin E., Varchenko A., “Multiple orthogonal polynomials and a counterexample to the Gaudin Bethe ansatz conjecture”, Trans. Amer. Math. Soc., 359:11 (2007), 5383–5418  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. Mukhin E., Tarasov V., Varchenko A., “Bethe algebra and the algebra of functions on the space of differential operators of order two with polynomial kernel”, Selecta Math. (N.S.), 14:1 (2008), 121–144  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Mukhin E., Tarasov V., Varchenko A., “The B. and M. Shapiro conjecture in real algebraic geometry and the Bethe ansatz”, Ann. of Math. (2), 170:2 (2009), 863–881  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Cordovez J., Gatto L., Santiago T., “Newton Binomial Formulas in Schubert Calculus”, Rev. Mat. Complut., 22:1 (2009), 129–152  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Dimca A., “Characteristic varieties and logarithmic differential 1-forms”, Compos. Math., 146:1 (2010), 129–144  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Chervov A., Falqui G., Rybnikov L., “Limits of Gaudin algebras, quantization of bending flows, Jucys-Murphy elements and Gelfand-Tsetlin bases”, Lett. Math. Phys., 91:2 (2010), 129–150  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    15. Feigin B., Frenkel E., Laredo V.T., “Gaudin models with irregular singularities”, Adv. Math., 223:3 (2010), 873–948  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    16. Sottile F., “Frontiers of Reality in Schubert Calculus”, Bull Amer Math Soc, 47:1 (2010), 31–71  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. Shapiro B., “Algebro-geometric aspects of Heine-Stieltjes theory”, J London Math Soc (2), 83:1 (2011), 36–56  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Cohen D., Denham G., Falk M., Varchenko A., “Critical Points and Resonance of Hyperplane Arrangements”, Canad J Math, 63:5 (2011), 1038–1057  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Gatto L. Scherbak I., “On Generalized Wronskians”, Contribution to Algebraic Geometry: Impanga Lecture Note, Ems Series of Congress Reports, ed. Pragacz P., European Mathematical Soc, 2012, 257–295  mathscinet  zmath  isi
    20. Mukhin E., Tarasov V., Varchenko A., “Three Sides of the Geometric Langlands Correspondence for Gl(N) Gaudin Model and Bethe Vector Averaging Maps”, Arrangements of Hyperplanes - Sapporo 2009, Advanced Studies in Pure Mathematics, 62, eds. Terao H., Yuzvinsky S., Math Soc Japan, 2012, 475–511  mathscinet  zmath  isi
    21. L. Gatto, I. Shcherbak, ““On one Property of one Solution of one Equation” or Linear ODEs, Wronskians and Schubert Calculus”, Mosc. Math. J., 12:2 (2012), 275–291  mathnet  mathscinet  zmath
    22. Varchenko A., Wright D., “Critical Points of Master Functions and Integrable Hierarchies”, Adv. Math., 263 (2014), 178–229  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. Alexander Varchenko, Charles A. S. Young, “Populations of Solutions to Cyclotomic Bethe Equations”, SIGMA, 11 (2015), 091, 41 pp.  mathnet  crossref
    24. Cecotti S. Neitzke A. Vafa C., “Twistorial Topological Strings and a Tt Geometry For N=2 Theories in 4D”, Adv. Theor. Math. Phys., 20:2 (2016), 193–312  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Simanek B., “An Electrostatic Interpretation of the Zeros of Paraorthogonal Polynomials on the Unit Circle”, SIAM J. Math. Anal., 48:3 (2016), 2250–2268  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:163
    Литература:44

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018