RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2003, том 3, номер 3, страницы 1113–1144 (Mi mmj124)  

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

The classical KAM theory at the dawn of the twenty-first century

[Классическая теория КАМ в начале двадцать первого века]

M. B. Sevryuk

Institute of Energy Problems of Chemical Physics, Russian Academy of Sciences

Аннотация: Дается обзор некоторых недавних достижений в теории КАМ. В обзор включены только результаты, относящиеся к гамильтоновым системам и тесно связанные по содержанию с первоначальной теоремой Колмогорова 1954 года. Рассмотрены слабые условия невырожденности, классы Жеврэ гладкости семейств возмущенных инвариантных торов, “экспоненциальное сгущение” возмущенных торов, механизмы распада резонансных невозмущенных торов, возбуждение эллиптических нормальных мод невозмущенных торов и “атропные” инвариантные торы (т.е. торы, которые не являются ни изотропными, ни коизотропными). Все результаты излагаются по возможности неформально и без технических деталей. Методы доказательств, как правило, не обсуждаются.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2003-3-3-1113-1144

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst3-3-2003.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: Primary 37J40; Secondary 26E10, 58A10, 70H08
Статья поступила: 22 июня 2002 г.; исправленный вариант 22 октября 2002 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: M. B. Sevryuk, “The classical KAM theory at the dawn of the twenty-first century”, Mosc. Math. J., 3:3 (2003), 1113–1144

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sev03}
\by M.~B.~Sevryuk
\paper The classical KAM theory at the dawn of the twenty-first century
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2003
\vol 3
\issue 3
\pages 1113--1144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj124}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2003-3-3-1113-1144}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2078576}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1121.37045}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000208594300017}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj124
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v3/i3/p1113

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Féjoz J., “Démonstration du ‘théorème d’Arnold' sur la stabilité du système planétaire (d'après Herman) [Proof of ‘Arnolʹd’s theorem' on the stability of a planetary system (following Herman)]”, Ergodic Theory Dynam. Systems, 24:5 (2004), 1521–1582  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Gabern F., Jorba À., Locatelli U., “On the construction of the Kolmogorov normal form for the Trojan asteroids”, Nonlinearity, 18:4 (2005), 1705–1734  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    3. Broer H.W., Hanßmann H., You Jiangong, “Bifurcations of normally parabolic tori in Hamiltonian systems”, Nonlinearity, 18:4 (2005), 1735–1769  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    4. Zhang Dongfeng, Xu Junxiang, “Gevrey-smoothness of elliptic lower-dimensional invariant tori in Hamiltonian systems under Russmann's non-degeneracy condition”, J. Math. Anal. Appl., 323:1 (2006), 293–312  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. Gabern F., Koon W.S., Marsden J.E., Scheeres D.J., “Binary asteroid observation orbits from a global dynamical perspective”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 5:2 (2006), 252–279  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. Sevryuk M.B., “Partial preservation of frequencies in KAM theory”, Nonlinearity, 19:5 (2006), 1099–1140  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    7. М. Б. Севрюк, “Частичное сохранение частот и показателей Флоке в теории КАМ”, Анализ и особенности. Часть 2, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 259, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 174–202  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. B. Sevryuk, “Partial Preservation of Frequencies and Floquet Exponents in KAM Theory”, Proc. Steklov Inst. Math., 259 (2007), 167–195  crossref  elib
    8. de Oliveira C.R., Werlang T., “Ergodic hypothesis in classical statistical mechanics”, Revista Brasileira de Ensino de Física, 29:2 (2007), 189–201  crossref  isi
    9. Cong Fuzhong, Hong Jialin, Han Yuliang, “Near-invariant tori on exponentially long time for Poisson systems”, J. Math. Anal. Appl., 334:1 (2007), 59–68  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    10. Gentile G., “Degenerate lower-dimensional tori under the Bryuno condition”, Ergodic Theory Dynam. Systems, 27:2 (2007), 427–457  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Sevryuk M.B., “Invariant tori in quasi-periodic non-autonomous dynamical systems via Herman's method”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 18:2-3 (2007), 569–595  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. Hanßmann H., Local and semi-local bifurcations in Hamiltonian dynamical systems - Results and examples, Lecture Notes in Math., 1893, Springer-Verlag, Berlin, 2007, xvi+237 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Chenciner A., “Four lectures on the N-body problem”, Hamiltonian Dynamical Systems and Applications, NATO Science for Peace and Security Series B - Physics and Biophysics, 2008, 21–52  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Jorba À., Olmedo E., “On the computation of reducible invariant tori on a parallel computer”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 8:4 (2009), 1382–1404  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Chierchia L., Pusateri F., “Analytic Lagrangian tori for the planetary many-body problem”, Ergodic Theory Dynam. Systems, 29:3 (2009), 849–873  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Fejoz J., “A proof of the invariant torus theorem of Kolmogorov”, Regular & Chaotic Dynamics, 17:1 (2012), 1–5  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    17. Sevryuk M.B., “Quasi-Periodic Perturbations Within the Reversible Context 2 in Kam Theory”, Indag. Math.-New Ser., 23:3 (2012), 137–150  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Abed Bounemoura, “A KAM theorem through Dirichlet's box and Khintchine's transference principles”, Mosc. Math. J., 14:4 (2014), 697–709  mathnet  mathscinet
    19. Mi L., Lu Sh., Cong H., “Existence of 3-Dimensional Tori For 1D Complex Ginzburg-Landau Equation Via a Degenerate Kam Theorem”, J. Dyn. Differ. Equ., 26:1 (2014), 21–56  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    20. Wiggins S., Mancho A.M., “Barriers To Transport in Aperiodically Time-Dependent Two-Dimensional Velocity Fields: Nekhoroshev'S Theorem and “Nearly Invariant” Tori”, Nonlinear Process Geophys., 21:1 (2014), 165–185  crossref  mathscinet  isi  elib
    21. Cong F., Li H., “Quasi-Effective Stability For a Nearly Integrable Volume-Preserving Mapping”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 20:7 (2015), 1959–1970  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Bounemoura A., “Non-Degenerate Liouville Tori Are Kam Stable”, Adv. Math., 292 (2016), 42–51  crossref  mathscinet  zmath  isi
    23. Abed Bounemoura, “Generic Perturbations of Linear Integrable Hamiltonian Systems”, Regul. Chaotic Dyn., 21:6 (2016), 665–681  mathnet  crossref  mathscinet
    24. Bounemoura A., “Nekhoroshev'S Estimates For Quasi-Periodic Time-Dependent Perturbations”, Comment. Math. Helv., 91:4 (2016), 653–703  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Mikhail B. Sevryuk, “Families of Invariant Tori in KAM Theory: Interplay of Integer Characteristics”, Regul. Chaotic Dyn., 22:6 (2017), 603–615  mathnet  crossref  mathscinet
    26. Ding Zh., Shang Z., “Numerical Invariant Tori of Symplectic Integrators For Integrable Hamiltonian Systems”, Sci. China-Math., 61:9 (2018), 1567–1588  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:523
    Литература:87
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020