RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2003, том 3, номер 3, страницы 1145–1165 (Mi mmj125)  

Spaces of Hermitian operators with simple spectra and their finite-order cohomology

[Пространства эрмитовых операторов с простыми спектрами и их когомологии конечного порядка]

V. A. Vassilievab

a Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences
b Independent University of Moscow

Аннотация: В. И. Арнольд изучал топологию пространств эрмитовых операторов в $\mathbb C^n$ с непростыми спектрами в связи с теорией адиабатических связностей и квантовым эффектом Холла. (Важные физические мотивировки в этой задачи принадлежат также С. П. Новикову.) Естественная фильтрация этих пространств множествами операторов с фиксированным числом собственных значений определяет спектральную последовательность, доставляющую интересную комбинаторную и гомологическую информацию об этой стратификации.
Мы строим другую спектральную последовательность, также вычисляющую группы гомологий этих пространств; она основана на универсальной технике топологических порядковых комплексов и конических разрешений алгебраических множеств, обобщающей комбинаторную формулу включений – исключений и аналогичную конструкции инвариантов конечного порядка в теории узлов.
Эта спектральная последовательность вырождается в члене $E_1$, гипотетически мультипликативна, и при растущем $n$ сходится к стабильной спектральной последовательности, вычисляющей когомологии пространства бесконечных эрмитовых операторов без кратных собственных значений, все члены $E_r^{p,q}$ которой конечно порождены. Это позволяет определить когомологии конечного порядка для этого пространства и применить известные результаты и методы топологической теории флаговых многообразий к проблемам геометрической комбинаторики, в частности к топологии непрерывных частично упорядоченных множеств подпространств и флагов.

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst3-3-2003.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 06B35, 06F30, 15A57, 81V70
Статья поступила: 28 мая 2002 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. A. Vassiliev, “Spaces of Hermitian operators with simple spectra and their finite-order cohomology”, Mosc. Math. J., 3:3 (2003), 1145–1165

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vas03}
\by V.~A.~Vassiliev
\paper Spaces of Hermitian operators with simple spectra and their finite-order cohomology
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2003
\vol 3
\issue 3
\pages 1145--1165
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj125}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2078577}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1047.47052}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj125
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v3/i3/p1145

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:174
    Литература:33

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018