RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2004, том 4, номер 4, страницы 947–974 (Mi mmj178)  

Эта публикация цитируется в 58 научных статьях (всего в 58 статьях)

Positivity and canonical bases in rank 2 cluster algebras of finite and affine types

[Положительность и канонические базисы в кластерных алгебрах ранга 2 конечного и аффинного типов]

P. Sherman, A. V. Zelevinskii

Northeastern University

Аннотация: Изучение кластерных алгебр было мотивировано желанием создать алгебраический формализм для понимания полной положительности и канонических базисов в полупростых алгебраических группах. В этой работе мы определяем и вычисляем канонический базис для специального семейства кластерных алгебр ранга 2.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2004-4-4-947-974

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst4-4-2004.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: Primary 16S99; Secondary 05E15, 22E46
Статья поступила: 9 июля 2003 г.; исправленный вариант 14 декабря 2003 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: R. Sherman, A. V. Zelevinskii, “Positivity and canonical bases in rank 2 cluster algebras of finite and affine types”, Mosc. Math. J., 4:4 (2004), 947–974

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SheZel04}
\by R.~Sherman, A.~V.~Zelevinskii
\paper Positivity and canonical bases in rank~2 cluster algebras of finite and affine types
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2004
\vol 4
\issue 4
\pages 947--974
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj178}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2004-4-4-947-974}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2124174}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1103.16018}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000208595000008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj178
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v4/i4/p947

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Berenstein A., Zelevinsky A., “Quantum cluster algebras”, Adv Math, 195:2 (2005), 405–455  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Ph. Caldero, A. V. Zelevinskii, “Laurent expansions in cluster algebras via quiver representations”, Mosc. Math. J., 6:3 (2006), 411–429  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    3. Caldero Ph., Keller B., “From triangulated categories to cluster algebras. II”, Ann. Sci. Йcole Norm. Sup. (4), 39:6 (2006), 983–1009  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Zhu Bin, “Applications of BGP-reflection functors: isomorphisms of cluster algebras”, Sci. China Ser. A, 49:12 (2006), 1839–1854  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Buan A.B., Marsh R., “Cluster-tilting theory”, Trends in Representation Theory of Algebras and Related Topics, Contemporary Mathematics Series, 406, 2006, 1–30  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Hasselblatt B., Propp J., “Degree-growth of monomial maps”, Ergodic Theory Dynam. Systems, 27:5 (2007), 1375–1397  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Hone A.N.W., “Singularity confinement for maps with the Laurent property”, Phys. Lett. A, 361:4-5 (2007), 341–345  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. Fomin S., Zelevinsky A., “Cluster algebras. IV. Coefficients”, Compos. Math., 143:1 (2007), 112–164  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Zelevinsky A., “Semicanonical basis generators of the cluster algebra of type $A_1^{(1)}$”, Electron. J. Combin., 14:1 (2007), N4, 5 pp.  mathscinet  zmath  isi
    10. Musiker G., Propp J., “Combinatorial interpretations for rank-two cluster algebras of affine type”, Electron. J. Combin., 14:1 (2007), R15, 23 pp.  mathscinet  zmath  isi
    11. Fock V.V., Goncharov A.B., “Cluster ensembles, quantization and the dilogarithm”, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4), 42:6 (2009), 865–930  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Di Francesco Ph., Kedem R., “Positivity of the $T$-system cluster algebra”, Electron. J. Combin., 16:1 (2009), R140, 39 pp.  mathscinet  zmath  isi
    13. Schiffler R., Thomas H., “On cluster algebras arising from unpunctured surfaces”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2009, no. 17, 3160–3189  mathscinet  zmath  isi
    14. Dupont G., “Positivity in coefficient-free rank two cluster algebras”, Electron. J. Combin., 16:1 (2009), R98, 11 pp.  mathscinet  zmath  isi
    15. Philippe Di Francesco, Rinat Kedem, “$Q$-system Cluster Algebras, Paths and Total Positivity”, SIGMA, 6 (2010), 014, 36 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    16. Dupont G., “Quantized Chebyshev polynomials and cluster characters with coefficients”, J. Algebraic Combinatorics, 31:4 (2010), 501–532  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Buan A.B., Marsh R.J., “Denominators in cluster algebras of affine type”, J. Algebra, 323:8 (2010), 2083–2102  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Schiffler R., “On cluster algebras arising from unpunctured surfaces. II”, Adv. Math., 223:6 (2010), 1885–1923  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. Di Francesco Ph., Kedem R., “Discrete Non-commutative Integrability: Proof of a Conjecture by M. Kontsevich”, Int Math Res Not, 2010, no. 21, 4042–4063  mathscinet  zmath  isi
    20. Assem I., Reutenauer Ch., Smith D., “Friezes”, Adv Math, 225:6 (2010), 3134–3165  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Dupont G., “Transverse quiver Grassmannians and bases in affine cluster algebras”, Algebra & Number Theory, 4:5 (2010), 599–624  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Musiker G., Schiffler R., “Cluster expansion formulas and perfect matchings”, J Algebraic Combin, 32:2 (2010), 187–209  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    23. Nakajima H., “Quiver varieties and cluster algebras”, Kyoto Journal of Mathematics, 51:1 (2011), 71–126  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Dupont G., “Generic variables in acyclic cluster algebras”, J Pure Appl Algebra, 215:4 (2011), 628–641  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Keller B., “Cluster Algebras and Cluster Categories”, Bulletin of the Iranian Mathematical Society, 37:2 (2011), 187–234  mathscinet  zmath  isi
    26. Chen X., Ding M., Sheng J., “Bar-invariant bases of the quantum cluster algebra of type A (2) ((2))”, Czechoslovak Math J, 61:4 (2011), 1077–1090  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Plamondon P.-G., “Cluster algebras via cluster categories with infinite-dimensional morphism spaces”, Compos Math, 147:6 (2011), 1921–1954  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Di Francesco Ph., Kedem R., “Non-commutative integrability, paths and quasi-determinants”, Adv Math, 228:1 (2011), 97–152  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Lampe Ph., “A Quantum Cluster Algebra of Kronecker Type and the Dual Canonical Basis”, Int Math Res Not, 2011, no. 13, 2970–3005  mathscinet  zmath  isi  elib
    30. Musiker G., “A Graph Theoretic Expansion Formula for Cluster Algebras of Classical Type”, Ann Comb, 15:1 (2011), 147–184  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. Musiker G., Schiffler R., Williams L., “Positivity for cluster algebras from surfaces”, Adv Math, 227:6 (2011), 2241–2308  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    32. Keller B., “Accumulated Algebra and Applications”, Asterisque, 2011, no. 339, 63–90  mathscinet  zmath  isi
    33. Irelli G.C. Esposito F., “Geometry of Quiver Grassmannians of Kronecker Type and Applications to Cluster Algebras”, Algebr. Number Theory, 5:6 (2011), 777–801  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. Dupont G., “Generic Cluster Characters”, Int Math Res Not, 2012, no. 2, 360–393  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Assem I., Dupont G., Schiffler R., Smith D., “Friezes, Strings and Cluster Variables”, Glasg Math J, 54:1 (2012), 27–60  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    36. Ding M. Xu F., “A Z-Basis for the Cluster Algebra of Type (D)Over-Tilde(4)”, Algebr. Colloq., 19:4 (2012), 591–610  crossref  mathscinet  zmath  isi
    37. Irelli G.C., “Cluster Algebras of Type a(2)((1))”, Algebr. Represent. Theory, 15:5 (2012), 977–1021  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. Ding Ming X.F., “A Quantum Analogue of Generic Bases for Affine Cluster Algebras”, Sci. China-Math., 55:10 (2012), 2045–2066  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. Dupont G., “Positivity for Regular Cluster Characters in Acyclic Cluster Algebras”, J. Algebra. Appl., 11:4 (2012), 1250069  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    40. Lee K., “On Cluster Variables of Rank Two Acyclic Cluster Algebras”, Ann. Comb., 16:2 (2012), 305–317  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    41. Ding M. Xu F., “Bases of the Quantum Cluster Algebra of the Kronecker Quiver”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 28:6 (2012), 1169–1178  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    42. Keller B., “Cluster Algebras and Derived Categories”, Derived Categories in Algebraic Geometry - Tokyo 2011, EMS Ser. Congr. Rep., ed. Kawamata Y., Eur. Math. Soc., 2012, 123–183  mathscinet  zmath  isi
    43. Ding M. Xiao J. Xu F., “Integral Bases of Cluster Algebras and Representations of Tame Quivers”, Algebr. Represent. Theory, 16:2 (2013), 491–525  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    44. Lee K. Schiffler R., “A Combinatorial Formula for Rank 2 Cluster Variables”, J. Algebr. Comb., 37:1 (2013), 67–85  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    45. Lee K., Li L., Zelevinsky A., “Positivity and Tameness in Rank 2 Cluster Algebras”, J. Algebr. Comb., 40:3 (2014), 823–840  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    46. Lee K., Li L., Rupel D., Zelevinsky A., “Greedy Bases in Rank 2 Quantum Cluster Algebras”, Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A., 111:27 (2014), 9712–9716  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    47. Shen L., “Stasheff Polytopes and the Coordinate Ring of the Cluster X-Variety of Type a(N)”, Sel. Math.-New Ser., 20:3 (2014), 929–959  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    48. Lee K., Li L., Zelevinsky A., “Greedy Elements in Rank 2 Cluster Algebras”, Sel. Math.-New Ser., 20:1 (2014), 57–82  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    49. Emily Gunawan, Gregg Musiker, “$T$-Path Formula and Atomic Bases for Cluster Algebras of Type $D$”, SIGMA, 11 (2015), 060, 46 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    50. Lee K., Schiffler R., “Positivity For Cluster Algebras”, Ann. Math., 182:1 (2015), 73–125  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    51. Blanc J., Dolgachev I., “Automorphisms of Cluster Algebras of Rank 2”, Transform. Groups, 20:1 (2015), 1–20  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    52. Chen X. Ding M. Xu F., “Positivity For Generalized Cluster Variables of Affine Quivers”, Algebr. Represent. Theory, 19:6 (2016), 1495–1506  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    53. Fraser Ch., “Quasi-Homomorphisms of Cluster Algebras”, Adv. Appl. Math., 81 (2016), 40–77  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    54. Lee K., Li L., Rupel D., Zelevinsky A., “the Existence of Greedy Bases in Rank 2 Quantum Cluster Algebras”, Adv. Math., 300 (2016), 360–389  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    55. Fomin S. Pylyayskyy P., “Tensor Diagrams and Cluster Algebras”, Adv. Math., 300 (2016), 717–787  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    56. Muller G., “Skein and Cluster Algebras of Marked Surfaces”, Quantum Topol., 7:3 (2016), 435–503  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    57. Cheung M.W., Gross M., Muller G., Musiker G., Rupel D., Stella S., Williams H., “the Greedy Basis Equals the Theta Basis: a Rank Two Haiku”, J. Comb. Theory Ser. A, 145 (2017), 150–171  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    58. Felikson A., Tumarkin P., “Bases For Cluster Algebras From Orbifolds”, Adv. Math., 318 (2017), 191–232  crossref  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:249
    Литература:50
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020