RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2005, том 5, номер 1, страницы 91–103 (Mi mmj185)  

Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)

Canards at folded nodes

[Утки в сложенных узлах]

J. Guckenheimer, R. Haiduc

Cornell University

Аннотация: Сложенные особенности появляются типичным образом в сингулярно возмущенных системах дифференциальных уравнений с двумя медленными и одной быстрой переменными. Сложенные особенности могут быть сёдлами, узлами или фокусами. Утки – это траектории, идущие от устойчивого листа медленной поверхности к неустойчивому. Бено дал подробное описание потока в окрестности сложенного седла, но фазовый портрет около сложенных узлов был описан лишь частично. В настоящей работе исследуются такие фазовые портреты, описываются потоки в случаях модельных систем со сложенным узлом. Мы доказываем, что в этих случаях число решений-уток не ограничено

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2005-5-1-91-103

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst5-1-2005.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: 34E15
Статья поступила: 5 марта 2003 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: J. Guckenheimer, R. Haiduc, “Canards at folded nodes”, Mosc. Math. J., 5:1 (2005), 91–103

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GucHai05}
\by J.~Guckenheimer, R.~Haiduc
\paper Canards at folded nodes
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2005
\vol 5
\issue 1
\pages 91--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj185}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2005-5-1-91-103}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2153468}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1092.34026}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000208595200006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj185
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v5/i1/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Guckenheimer J., Hoffman K., Weckesser W., “Bifurcations of relaxation oscillations near folded saddles”, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg., 15:11 (2005), 3411–3421  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Rubin J., Wechselberger M., “Giant squid-hidden canard: the 3D geometry of the Hodgkin-Huxley model”, Biol. Cybernet., 97:1 (2007), 5–32  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Desroches M., Krauskopf B., Osinga H.M., “The geometry of slow manifolds near a folded node”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 7:4 (2008), 1131–1162  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. Guckenheimer J., “Singular Hopf bifurcation in systems with two slow variables”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 7:4 (2008), 1355–1377  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    5. Desroches M., Krauskopf B., Osinga H.M., “Mixed-mode oscillations and slow manifolds in the self-coupled FitzHugh-Nagumo system”, Chaos, 18:1 (2008), 015107, 8 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Guckenheimer J., “Return maps of folded nodes and folded saddle-nodes”, Chaos, 18:1 (2008), 015108, 9 pp.  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Popovic N., “Mixed-mode dynamics and the canard phenomenon: towards a classification”, International Workshop on Multi-Rate Processes and Hysteresis, Journal of Physics Conference Series, 138, 2008  crossref  isi  scopus
    8. Wechselberger M., Weckesser W., “Bifurcations of mixed-mode oscillations in a stellate cell model”, Phys. D, 238:16 (2009), 1598–1614  crossref  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Ermentrout B., Wechselberger M., “Canards, clusters, and synchronization in a weakly coupled interneuron model”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 8:1 (2009), 253–278  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    10. Desroches M., Krauskopf B., Osinga H.M., “Numerical continuation of canard orbits in slow-fast dynamical systems”, Nonlinearity, 23:3 (2010), 739–765  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    11. Krupa M., Wechselberger M., “Local analysis near a folded saddle-node singularity”, J. Differential Equations, 248:12 (2010), 2841–2888  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Thiessen T., Gutschke M., Blanke Ph., Mathis W., Wolter F.-E., “Numerical Analysis of Relaxation Oscillators Based on a Differential Geometric Approach”, International Conference on Signals and Electronic Systems (ICSES '10): Conference Proceedings, 2010, 209–212  isi
    13. Guckenheimer J., Scheper Ch., “A geometric model for mixed-mode oscillations in a chemical system”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 10:1 (2011), 92–128  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Kuehn Ch., “On decomposing mixed-mode oscillations and their return maps”, Chaos, 21:3 (2011), 033107  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    15. Berglund N., Gentz B., Kuehn Ch., “Hunting French ducks in a noisy environment”, J Differential Equations, 252:9 (2012), 4786–4841  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Wechselberger M., “About Canards”, Trans. Am. Math. Soc., 364:6 (2012), 3289–3309  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Guckenheimer J., Meerkamp Ph., “Unfoldings of Singular Hopf Bifurcation”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 11:4 (2012), 1325–1359  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Krupa M., Vidal A., Desroches M., Clement F., “Mixed-Mode Oscillations in a Multiple Time Scale Phantom Bursting System”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 11:4 (2012), 1458–1498  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Desroches M., Guckenheimer J., Krauskopf B., Kuehn Ch., Osinga H.M., Wechselberger M., “Mixed-Mode Oscillations with Multiple Time Scales”, SIAM Rev., 54:2 (2012), 211–288  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. Kwakkel J.H., Cunningham S.W., “Tipping Points in Science: a Catastrophe Model of Scientific Change”, Picmet `12: Proceedings - Technology Management for Emerging Technologies, eds. Kocaoglu D., Anderson T., Daim T., IEEE, 2012, 173–184  isi
    21. De Saedeleer B., Crucifix M., Wieczorek S., “Is the Astronomical Forcing a Reliable and Unique Pacemaker for Climate? a Conceptual Model Study”, Clim. Dyn., 40:1-2 (2013), 273–294  crossref  isi  scopus
    22. Cunningham S.W., Kwakkel J.H., “Tipping Points in Science: a Catastrophe Model of Scientific Change”, J. Eng. Technol. Manage., 32:SI (2014), 185–205  crossref  isi  scopus
    23. Gutschke M., Vais A., Wolter F.-E., “Differential Geometric Methods For Examining the Dynamics of Slow-Fast Vector Fields”, Visual Comput., 31:2 (2015), 169–186  crossref  isi  scopus
    24. Ginoux J.-M., Llibre J., “Canards Existence in Fitzhugh-Nagumo and Hodgkin-Huxley Neuronal Models”, Math. Probl. Eng., 2015, 342010  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    25. Kristiansen K.U., “Computation of Saddle-Type Slow Manifolds Using Iterative Methods”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 14:2 (2015), 1189–1227  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. Ginoux J.-M., Llibre J., “Canards Existence in Memristor'S Circuits”, Qual. Theor. Dyn. Syst., 15:2 (2016), 383–431  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Desroches M., Guillamon A., Ponce E., Prohens R., Rodrigues S., Teruel A.E., “Canards, Folded Nodes, and Mixed-Mode Oscillations in Piecewise-Linear Slow-Fast Systems”, SIAM Rev., 58:4 (2016), 653–691  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Hasan C.R., Krauskopf B., Osinga H.M., “Mixed-Mode Oscillations and Twin Canard Orbits in An Autocatalytic Chemical Reaction”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 16:4 (2017), 2165–2195  crossref  zmath  isi  scopus
    29. Hasan C.R., Krauskopf B., Osinga H.M., “Saddle Slow Manifolds and Canard Orbits in R-4 and Application to the Full Hodgkin-Huxley Model”, J. Math. Neurosci., 8 (2018), 5  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Mujica J., Krauskopf B., Osinga H.M., “Tangencies Between Global Invariant Manifolds and Slow Manifolds Near a Singular Hopf Bifurcation”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 17:2 (2018), 1395–1431  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. Li Ya., “a Data-Driven Method For the Steady State of Randomly Perturbed Dynamics”, Commun. Math. Sci., 17:4 (2019), 1045–1059  mathscinet  zmath  isi
    32. Ginoux J.-M., Llibre J., Tchizawa K., “Canards Existence in the Hindmarsh-Rose Model”, Math. Model. Nat. Phenom., 14:4 (2019), UNSP 409  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:259
    Литература:68
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020