RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2005, том 5, номер 1, страницы 269–282 (Mi mmj193)  

Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)

Blue-sky catastrophe in singularly perturbed systems

[Катастрофа голубого неба в сингулярно возмущённых системах]

Andrey Shilnikova, Leonid P. Shilnikovb, Dmitry Turaevc

a Department of Mathematics and Statistics, Georgia State University, Atlanta, USA
b Institute for Applied Mathematics and Cybernetics, Nizhny Novgorod, Russia
c Department of Mathematics, Ben Gurion University of the Negev, ISRAEL

Аннотация: Показано, что катастрофа голубого неба, при которой рождается периодическая траектория неограниченно возрастающей длины, – это типичное явление в сингулярно возмущённых системах с как миминум двумя быстрыми переменными. Приводятся три различных механизма этой бифуркации, и мы показываем, что она объясняет переход между быстро осциллирующим и пачечным периодическими режимами.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2005-5-1-269-282

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst5-1-2005.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: 37G15, 34E15, 37C27, 34C26
Статья поступила: 23 апреля 2003 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Andrey Shilnikov, Leonid P. Shilnikov, Dmitry Turaev, “Blue-sky catastrophe in singularly perturbed systems”, Mosc. Math. J., 5:1 (2005), 269–282

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShiShiTur05}
\by Andrey~Shilnikov, Leonid~P.~Shilnikov, Dmitry~Turaev
\paper Blue-sky catastrophe in singularly perturbed systems
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2005
\vol 5
\issue 1
\pages 269--282
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj193}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2005-5-1-269-282}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2153476}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1092.37030}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000208595200014}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj193
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v5/i1/p269

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Shilnikov A., Calabrese R.L., Cymbalyuk G., “Mechanism of bistability: Tonic spiking and bursting in a neuron model”, Phys. Rev. E, 71:5 (2005), 056214, 9 pp.  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Channell P., Cymbalyuk G., Shilnikov A., “Origin of bursting through homoclinic spike adding in a neuron model”, Phys. Rev. Lett., 98:13 (2007), 134101, 4 pp.  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Kolesov A.Yu., Mishchenko E.F., Rozov N.Kh., “On a bifurcation in relaxation systems”, Ukrainian Math. J., 60:1 (2008), 66–77  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Shilnikov A., Gordon R., Belykh I., “Polyrhythmic synchronization in bursting networking motifs”, Chaos, 18:3 (2008), 037120, 13 pp.  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    5. Shilnikov A., Kolomiets M., “Methods of the qualitative theory for the Hindmarsh-Rose model: a case study. A tutorial”, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg., 18:8 (2008), 2141–2168  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Glyzin S.D., Kolesov A.Yu., Rozov N.Kh., “Blue sky catastrophe in relaxation systems with one fast and two slow variables”, Differ. Equ., 44:2 (2008), 161–175  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Goddard Ch., Hess O., Balanov A.G., Hess S., “Shear-induced chaos in nonlinear Maxwell-model fluids”, Phys. Rev. E, 77:2 (2008), 026311, 7 pp.  crossref  adsnasa  isi  scopus
    8. Kuznetsov S.P., “Plykin-type attractor in nonautonomous coupled oscillators”, Chaos, 19:1 (2009), 013114, 10 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. Corbera M., Llibre J., Antonio Teixeira M., “Symmetric periodic orbits near a heteroclinic loop in $\mathbb R^3$ formed by two singular points, a semistable periodic orbit and their invariant manifolds”, Phys. D, 238:6 (2009), 699–705  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    10. Belykh I., Jalil S., Shilnikov A., “Burst-duration mechanism of in-phase bursting in inhibitory networks”, Regular and Chaotic Dynamics, 15:2-3 (2010), 146–158  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    11. М. Коломиец, А. Шильников, “Методы качественной теории для модели Хиндмарш–Роуз”, Нелинейная динам., 6:1 (2010), 23–52  mathnet  elib
    12. Wojcik J., Shilnikov A., “Voltage interval mappings for activity transitions in neuron models for elliptic bursters”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 240:14–15 (2011), 1164–1180  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    13. Shilnikov L.P., Shilnikov A.L., Turaev D.V., “Showcase of Blue Sky Catastrophes”, Int. J. Bifurcation Chaos, 24:8 (2014), 1440003  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Valentin S. Afraimovich, Sergey V. Gonchenko, Lev M. Lerman, Andrey L. Shilnikov, Dmitry V. Turaev, “Scientific Heritage of L.P. Shilnikov”, Regul. Chaotic Dyn., 19:4 (2014), 435–460  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    15. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Катастрофа голубого неба в системах с неклассическими релаксационными колебаниями”, Модел. и анализ информ. систем, 22:1 (2015), 38–64  mathnet  mathscinet  elib
    16. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, ““Катастрофа голубого неба” в приложении к моделированию кардиоритмов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:7 (2015), 1136–1155  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Blue sky catastrophe as applied to modeling of cardiac rhythms”, Comput. Math. Math. Phys., 55:7 (2015), 1120–1137  crossref  isi  elib
    17. Glyzin S.D., Kolesov A.Yu., Rozov N.Kh., “Blue Sky Catastrophe in Systems With Nonclassical Relaxation Oscillations”, Autom. Control Comp. Sci., 49:7 (2015), 525–546  crossref  isi  elib  scopus
    18. Parasyuk I., Repeta B., “Dynamical Bifurcation in a System of Coupled Oscillators With Slowly Varying Parameters”, Electron. J. Differ. Equ., 2016, 233  mathscinet  zmath  isi
    19. Pavel V. Kuptsov, Sergey P. Kuznetsov, Nataliya V. Stankevich, “A Family of Models with Blue Sky Catastrophes of Different Classes”, Regul. Chaotic Dyn., 22:5 (2017), 551–565  mathnet  crossref
    20. Savelyev Ya., “Extended Fuller Index, Sky Catastrophes and the Seifert Conjecture”, Int. J. Math., 29:13 (2018), 1850096  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Ju H., Neiman A.B., Shilnikov A.L., “Bottom-Up Approach to Torus Bifurcation in Neuron Models”, Chaos, 28:10 (2018), 106317  crossref  mathscinet  isi  scopus
    22. Bondarev A., Weigt H., “Sensitivity of Energy System Investments to Policy Regulation Changes: Too Many, Too Fast?”, Energy Policy, 119 (2018), 196–205  crossref  isi  scopus
    23. Han X., Bi Q., Kurths J., “Route to Bursting Via Pulse-Shaped Explosion”, Phys. Rev. E, 98:1 (2018), 010201  crossref  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:464
    Литература:58
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020