RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2006, том 6, номер 2, страницы 225–264 (Mi mmj245)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Spherical designs attached to extremal lattices and the modulo $p$ property of Fourier coefficients of extremal modular forms

[Сферические дизайны, связанные с оптимальными решетками, и свойство по модулю $p$ коэффициентов Фурье экстремальных модулярных форм]

E. Bannai, M. Koike, M. Shinohara, M. Tagami

Graduate school of Mathematics, Kyushu University

Аннотация: Теорема Венкова утверждает, что каждое нетривиальное множество векторов данной длины в экстремальной четной унимодулярной решетке в $\mathbb R^n$ при $24\mid n$ является сферическим 11-дизайном. Трудный вопрос о том, имеется ли среди них какой-либо 12-дизайн, открыт. В первой части работы мы рассматриваем следующую задачу: когда все множества векторов данной длины в четной унимодулярной решетке являются 12-дизайнами? Мы показываем, что во многих случаях это не так, хотя во многих других случаях ответа пока нет. Во второй части работы изучается свойство по модулю $p$ коэффициентов Фурье экстремальных модулярных форм $f=\sum_{i\ge 0}a_iq^i$ (где $q=e^{2\pi i\tau}$) четного веса $k$. Мы хотим определить, какие из следующих трех взаимоисключающих условий выполнены для всевозможных пар, состоящих из $k$ и простого числа $p$: (1) $p\mid a_i$ для всех $i\ge 1$; (2) $p\mid a_i$ для всех $i\ge 1$ при $p\mid i$, и существует по крайней мере одно такое $j\ge 1$, что $p\nmid a_j$; (3) существует хотя бы одно $j\ge 1$, для которого $p\nmid j$ и $p\nmid a_j$. Сперва мы доказываем, что условие (1) выполнено тогда и только тогда, когда $(p-1)\mid k$. Затем мы получаем некоторые условия, гарантирующие выполнение условия (2). Наконец, мы выдвигаем гипотезу, которая, возможно, характеризует ситуации, в которых выполнено условие (2).

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2006-6-2-225-264

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst6-2-2006.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: Primary 05Exx; Secondary 05B05, 11E12, 11F11, 11F30, 11F33
Статья поступила: 18 февраля 2005 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: E. Bannai, M. Koike, M. Shinohara, M. Tagami, “Spherical designs attached to extremal lattices and the modulo $p$ property of Fourier coefficients of extremal modular forms”, Mosc. Math. J., 6:2 (2006), 225–264

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BanKoiShi06}
\by E.~Bannai, M.~Koike, M.~Shinohara, M.~Tagami
\paper Spherical designs attached to extremal lattices and the modulo $p$ property of Fourier coefficients of extremal modular forms
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2006
\vol 6
\issue 2
\pages 225--264
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj245}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2006-6-2-225-264}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2270613}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1121.11046}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000208595800001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj245
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v6/i2/p225

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bannai E., Bannai E., “A survey on spherical designs and algebraic combinatorics on spheres”, European J. Combin., 30:6 (2009), 1392–1425  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Koike M., “Congruences between extremal modular forms and theta series of special types modulo powers of 2 and 3”, Kyushu J. Math., 63:1 (2009), 123–132  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Bannai E., Miezaki Ts., “Toy models for D. H. Lehmer's conjecture”, J. Math. Soc. Japan, 62:3 (2010), 687–705  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Horiguchi N., Miezaki Ts., Nakasora H., “on the Support Designs of Extremal Binary Doubly Even Self-Dual Codes”, Des. Codes Cryptogr., 72:3 (2014), 529–537  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Miezaki Ts., Nakasora H., “An Upper Bound of the Value of of the Support -Designs of Extremal Binary Doubly Even Self-Dual Codes”, Des. Codes Cryptogr., 79:1 (2016), 37–46  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Morales John Vincent S., Tanaka H., “An Assmus-Mattson Theorem For Codes Over Commutative Association Schemes”, Designs Codes Cryptogr., 86:5 (2018), 1039–1062  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:203
    Литература:43
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019