RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2006, том 6, номер 3, страницы 411–429 (Mi mmj254)  

Эта публикация цитируется в 42 научных статьях (всего в 42 статьях)

Laurent expansions in cluster algebras via quiver representations

[Лорановские разложения в кластерных алгебрах и представления колчанов]

Ph. Calderoa, A. V. Zelevinskiib

a Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard Lyon 1
b Northeastern University

Аннотация: Мы изучаем лорановские разложения кластерных переменных в кластерной алгебре ранга 2, ассоциированной с обобщенным кронекеровским колчаном. Для обыкновенного кронекеровского колчана мы находим в явном виде лорановские разложения элементов канонического базиса соответствующей кластерной алгебры.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2006-6-3-411-429

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst6-3-2006.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: Primary 16G20; Secondary 14M15, 16S99
Статья поступила: 6 апреля 2004 г.; исправленный вариант 1 мая 2006 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Ph. Caldero, A. V. Zelevinskii, “Laurent expansions in cluster algebras via quiver representations”, Mosc. Math. J., 6:3 (2006), 411–429

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CalZel06}
\by Ph.~Caldero, A.~V.~Zelevinskii
\paper Laurent expansions in cluster algebras via quiver representations
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2006
\vol 6
\issue 3
\pages 411--429
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj254}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2006-6-3-411-429}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2274858}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1133.16012}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000208595900002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj254
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v6/i3/p411

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Zelevinsky A., “Semicanonical basis generators of the cluster algebra of type $A_1^{(1)}$”, Electron. J. Combin., 14:1 (2007), Note 4, 5 pp.  mathscinet  zmath  isi
    2. Musiker G., Propp J., “Combinatorial interpretations for rank-two cluster algebras of affine type”, Electron. J. Combin., 14:1 (2007), R15, 23 pp.  mathscinet  zmath  isi
    3. Derksen H., Weyman J., Zelevinsky A., “Quivers with potentials and their representations. I. Mutations”, Selecta Math. (N.S.), 14:1 (2008), 59–119  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Caldero P., Reineke M., “On the quiver Grassmannian in the acyclic case”, J. Pure Appl. Algebra, 212:11 (2008), 2369–2380  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Schiffler R., Thomas H., “On Cluster Algebras Arising from Unpunctured Surfaces”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2009, no. 17, 3160–3189  mathscinet  zmath  isi
    6. Philippe Di Francesco, Rinat Kedem, “$Q$-system Cluster Algebras, Paths and Total Positivity”, SIGMA, 6 (2010), 014, 36 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    7. Dupont G., “Quantized Chebyshev polynomials and cluster characters with coefficients”, J. Algebraic Combin., 31:4 (2010), 501–532  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Buan A.B., Marsh R.J., “Denominators in cluster algebras of affine type”, J. Algebra, 323:8 (2010), 2083–2102  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Schiffler R., “On cluster algebras arising from unpunctured surfaces. II”, Adv. Math., 223:6 (2010), 1885–1923  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Xu Fan, “On the cluster multiplication theorem for acyclic cluster algebras”, Trans. Amer. Math. Soc., 362:2 (2010), 753–776  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Di Francesco Ph., Kedem R., “Discrete non-commutative integrability: proof of a conjecture by M. Kontsevich”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2010, no. 21, 4042–4063  mathscinet  zmath  isi
    12. Assem I., Reutenauer Ch., Smith D., “Friezes”, Adv. Math., 225:6 (2010), 3134–3165  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Dupont G., “Transverse quiver Grassmannians and bases in affine cluster algebras”, Algebra Number Theory, 4:5 (2010), 599–624  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Musiker G., Schiffler R., “Cluster expansion formulas and perfect matchings”, J. Algebraic Combin., 32:2 (2010), 187–209  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. Assem I., Dupont G., “Friezes and a construction of the Euclidean cluster variables”, J. Pure Appl. Algebra, 215:10 (2011), 2322–2340  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Nakajima H., “Quiver varieties and cluster algebras”, Kyoto Journal of Mathematics, 51:1 (2011), 71–126  crossref  zmath  isi  scopus
    17. Irelli G.C., “Quiver Grassmannians associated with string modules”, J. Algebraic Combin., 33:2 (2011), 259–276  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Dupont G., “Generic variables in acyclic cluster algebras”, J. Pure Appl. Algebra, 215:4 (2011), 628–641  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Chen X., Ding M., Sheng J., “Bar-invariant bases of the quantum cluster algebra of type $A_2^{(2)}$”, Czechoslovak Math. J., 61:4 (2011), 1077–1090  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Szántó C., “On the cardinalities of Kronecker quiver Grassmannians”, Math. Z., 269:3-4 (2011), 833–846  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Rupel D., “On a quantum analog of the Caldero-Chapoton formula”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2011, no. 14, 3207–3236  mathscinet  zmath  isi
    22. Di Francesco Ph., Kedem R., “Non-commutative integrability, paths and quasi-determinants”, Adv. Math., 228:1 (2011), 97–152  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Lampe Ph., “A quantum cluster algebra of Kronecker type and the dual canonical basis”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2011, no. 13, 2970–3005  mathscinet  zmath  isi
    24. Musiker G., “A graph theoretic expansion formula for cluster algebras of classical type”, Ann. Comb., 15:1 (2011), 147–184  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Musiker G., Schiffler R., Williams L., “Positivity for cluster algebras from surfaces”, Adv. Math., 227:6 (2011), 2241–2308  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    26. Irelli G.C., Esposito F., “Geometry of Quiver Grassmannians of Kronecker Type and Applications to Cluster Algebras”, Algebr. Number Theory, 5:6 (2011), 777–801  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Dupont G., “Generic cluster characters”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2012, no. 2, 360–393  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Ding M., Xu F., “A Z-Basis for the Cluster Algebra of Type (D)Over-Tilde(4)”, Algebr. Colloq., 19:4 (2012), 591–610  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Irelli G.C., “Cluster Algebras of Type a(2)((1))”, Algebr. Represent. Theory, 15:5 (2012), 977–1021  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. Ding Ming, Xu Fan, “A Quantum Analogue of Generic Bases for Affine Cluster Algebras”, Sci. China-Math., 55:10 (2012), 2045–2066  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. Dupont G., “Positivity for Regular Cluster Characters in Acyclic Cluster Algebras”, J. Algebra. Appl., 11:4 (2012), 1250069  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Lee K., “On Cluster Variables of Rank Two Acyclic Cluster Algebras”, Ann. Comb., 16:2 (2012), 305–317  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Ding M., Xu F., “Bases of the Quantum Cluster Algebra of the Kronecker Quiver”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 28:6 (2012), 1169–1178  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Dupont G., “Cluster Multiplication in Regular Components via Generalized Chebyshev Polynomials”, Algebr. Represent. Theory, 15:3 (2012), 527–549  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Ding M., Xiao J., Xu F., “Integral Bases of Cluster Algebras and Representations of Tame Quivers”, Algebr. Represent. Theory, 16:2 (2013), 491–525  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    36. Lee K., Schiffler R., “A Combinatorial Formula for Rank 2 Cluster Variables”, J. Algebr. Comb., 37:1 (2013), 67–85  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    37. Lee K., Li L., “On Natural Maps From Strata of Quiver Grassmannians to Ordinary Grassmannians”, Noncommutative Birational Geometry, Representations and Combinatorics, Contemporary Mathematics, 592, eds. Berenstein A., Retakh V., Amer Mathematical Soc, 2013, 199–214  crossref  mathscinet  zmath  isi
    38. Lorscheid O., “On Schubert Decompositions of Quiver Grassmannians”, J. Geom. Phys., 76 (2014), 169–191  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    39. Berenstein A., Zelevinsky A., “Triangular Bases in Quantum Cluster Algebras”, Int. Math. Res. Notices, 2014, no. 6, 1651–1688  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    40. Veselov A.P., Willox R., “Burchnall-Chaundy Polynomials and the Laurent Phenomenon”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:20 (2015), 205201  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    41. Chen X., Ding M., Xu F., “Positivity For Generalized Cluster Variables of Affine Quivers”, Algebr. Represent. Theory, 19:6 (2016), 1495–1506  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    42. Felikson A., Tumarkin P., “Acyclic Cluster Algebras, Reflection Groups, and Curves on a Punctured Disc”, Adv. Math., 340 (2018), 855–882  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:371
    Литература:57
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020