RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2006, том 6, номер 4, страницы 657–672 (Mi mmj264)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

On the ergodicity of cylindrical transformations given by the logarithm

[Об эргодичности логарифмических цилиндрических преобразований]

B. R. Fayada, M. Lemańczyb

a Université Paris 13
b Nikolaus Copernicus University

Аннотация: Пусть $\alpha\in [0,1]$ и $\varphi\colon\mathbb T\to\mathbb R$ – измеримая функция; цилиндрический каскад $S_{\alpha\varphi}$ – это отображение из $\mathbb T\times\mathbb R$ в себя, заданное формулой $S_{\alpha\varphi}(x,y)=(x+\alpha, y+\varphi(x))$ (это отображение естественным образом возникает при исследовании некоторых обыкновенных дифференциальных уравнений в $\mathbb R^3$). Мы доказываем, что для всех $\alpha\in[0,1]$ из множества полной меры цилиндрический каскад $S_{\alpha\varphi}$ эргодичен для всякой гладкой функции $\varphi$ с логарифмической особенностью, если среднее значение функции $\varphi$ обращается в нуль.
С каскадом $S_{\alpha\varphi}$ тесно связаны специальные потоки над $R_\alpha$ и под $\varphi+c$, где $c\in\mathbb R$ таково, что $\varphi+c>0$. Для случая, когда функция $\varphi$ имеет асимметричную логарифмическую особенность, наш результат доставляет первые примеры эргодических каскадов $S_{\alpha\varphi}$, у которых соответствующие специальные потоки являются перемешивающими. Именно, если эти последние потоки являются перемешивающими, то обычный способ проверки критерия существенных значений для $S_{\alpha\varphi}$, равносильного эргодичности, не срабатывает; мы предлагаем новый способ проверки этого критерия, который, как мы надеемся, окажется полезным и при исследовании вопросов эргодичности для других коциклов, сохраняющих бесконечную меру.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2006-6-4-657-672

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst6-4-2006.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: 37C40, 37A20, 37C10
Статья поступила: 1 февраля 2005 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: B. R. Fayad, M. Lemańczy, “On the ergodicity of cylindrical transformations given by the logarithm”, Mosc. Math. J., 6:4 (2006), 657–672

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FayLem06}
\by B.~R.~Fayad, M.~Lema{\'n}czy
\paper On the ergodicity of cylindrical transformations given by the logarithm
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2006
\vol 6
\issue 4
\pages 657--672
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj264}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2006-6-4-657-672}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2291157}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1130.37341}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000208596000003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj264
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v6/i4/p657

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Conze J.-P., Fra̧czek K., “Cocycles over interval exchange transformations and multivalued Hamiltonian flows”, Adv. Math., 226:5 (2011), 4373–4428  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Fraczek K., Ulcigrai C., “Ergodic Properties of Infinite Extensions of Area-Preserving Flows”, Math. Ann., 354:4 (2012), 1289–1367  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Cirilo P., Lima Yu., Pujals E., “Law of Large Numbers For Certain Cylinder Flows”, Ergod. Theory Dyn. Syst., 34:3 (2014), 801–825  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Fayad B., Kanigowski A., “Multiple Mixing For a Class of Conservative Surface Flows”, Invent. Math., 203:2 (2016), 555–614  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:123
    Литература:43
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019