RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2007, том 7, номер 2, страницы 195–207 (Mi mmj278)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Multiples of lattice polytopes without interior lattice points

[Кратные целочисленных многогранников, не имеющие внутренних целых точек]

V. Batyreva, B. Nillb

a Eberhard Karls Universität Tübingen
b Freie Universität Berlin, Institut für Mathematik

Аннотация: Пусть $\Delta$ – целочисленный $n$-мерный многогранник. Назовем степенью многогранника $\Delta$ наименьшее неотрицательное целое число $i$, для которого $k\Delta$ не содержит целых точек при $1\le k\le n-i$. Мы рассматриваем целочисленные многогранники фиксированной степени $d$ и произвольной размерности $n$. Наш основной результат состоит в полной классификации $n$-мерных целочисленных многогранников степени $d=1$. Он является обобщение классификации целочисленных многоугольников $(n=2)$, не имеющих внутренних точек, которая была получена Аркинстолом, Хованским, Кёльманом и Шичо. Наша классификация показывает, что многогранник $Sec(\Delta)$, вторичный к целочисленному многограннику степени 1, всегда является простым многогранником.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2007-7-2-195-207

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst7-2-2007.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: Primary 52B20; Secondary 14M25
Статья поступила: 29 мая 2006 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. Batyrev, B. Nill, “Multiples of lattice polytopes without interior lattice points”, Mosc. Math. J., 7:2 (2007), 195–207

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BatNil07}
\by V.~Batyrev, B.~Nill
\paper Multiples of lattice polytopes without interior lattice points
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2007
\vol 7
\issue 2
\pages 195--207
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj278}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2007-7-2-195-207}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2337878}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1134.52020}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000261829300003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj278
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v7/i2/p195

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Soprunov I., Soprunova J., “Toric surface codes and Minkowski length of polygons”, SIAM J. Discrete Math., 23:1 (2008), 384–400  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. Nill B., “Lattice polytopes having $h^*$-polynomials with given degree and linear coefficient”, European J. Combin., 29:7 (2008), 1596–1602  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Batyrev V., Nill B., “Combinatorial aspects of mirror symmetry”, Integer points in polyhedra—geometry, number theory, representation theory, algebra, optimization, statistics, Contemp. Math., 452, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2008, 35–66  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Payne S., “Lattice polytopes cut out by root systems and the Koszul property”, Adv. Math., 220:3 (2009), 926–935  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Payne S., “Frobenius splittings of toric varieties”, Algebra Number Theory, 3:1 (2009), 107–119  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Castryck W., Voight J., “On nondegeneracy of curves”, Algebra Number Theory, 3:3 (2009), 255–281  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Haase Ch., Nill B., Payne S., “Cayley decompositions of lattice polytopes and upper bounds for h*-polynomials”, J. Reine Angew. Math., 637 (2009), 207–216  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Stapledon A., “Ehrhart theory for Lawrence polytopes and orbifold cohomology of hypertoric varieties”, Proc. Amer. Math. Soc., 137:12 (2009), 4243–4253  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Dickenstein A., Di Rocco S., Piene R., “Classifying smooth lattice polytopes via toric fibrations”, Adv. Math., 222:1 (2009), 240–254  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Treutlein J., “Lattice polytopes of degree 2”, J. Comb. Theory, Ser. A, 117:3 (2010), 354–360  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Victor Batyrev, Dorothee Juny, “Classification of Gorenstein toric Del Pezzo varieties in arbitrary dimension”, Mosc. Math. J., 10:2 (2010), 285–316  mathnet  mathscinet
    12. Dickenstein A., Nill B., “A simple combinatorial criterion for projective toric manifolds with dual defect”, Math. Res. Lett., 17:3 (2010), 435–448  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Nill B., Ziegler G.M., “Projecting lattice polytopes without interior lattice points”, Math. Oper. Res., 36:3 (2011), 462–467  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Castryck W., Cools F., “Newton Polygons and Curve Gonalities”, J. Algebr. Comb., 35:3 (2012), 345–366  crossref  mathscinet  isi  scopus
    15. Dickenstein A., Nill B., Vergne M., “A Relation Between Number of Integral Points, Volumes of Faces and Degree of the Discriminant of Smooth Lattice Polytopes”, C. R. Math., 350:5-6 (2012), 229–233  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Nill B., Padrol A., “the Degree of Point Configurations: Ehrhart Theory, Tverberg Points and Almost Neighborly Polytopes”, Eur. J. Comb., 50:SI (2015), 159–179  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Piene R., “Discriminants, Polytopes, and Toric Geometry”, Mathematics in the 21St Century, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 98, eds. Cartier P., Choudary A., Waldschmidt M., Springer, 2015, 151–162  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Gauthier Umana V., Velasco M., “Dual Toric Codes and Polytopes of Degree One”, SIAM Discret. Math., 29:1 (2015), 683–692  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Araujo C., Monsores D., “on Smooth Lattice Polytopes With Small Degree”, Commun. Algebr., 44:2 (2016), 500–514  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Soprunov I., Soprunova J., “Eventual Quasi-Linearity of the Minkowski Length”, Eur. J. Comb., 58 (2016), 107–117  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Blekherman G., Smith G.G., Velasco M., “Sums of Squares and Varieties of Minimal Degree”, J. Am. Math. Soc., 29:3 (2016), 893–913  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Hofscheier J., Katthaen L., Nill B., “Ehrhart Theory of Spanning Lattice Polytopes”, Int. Math. Res. Notices, 2018, no. 19, 5947–5973  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Balletti G., Higashitani A., “Universal Inequalities in Ehrhart Theory”, Isr. J. Math., 227:2 (2018), 843–859  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Bruzzo U., Grassi A., “The Noether-Lefschetz Locus of Surfaces in Toric Threefolds”, Commun. Contemp. Math., 20:5 (2018), 1750070  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:249
    Литература:43
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019