RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2007, том 7, номер 2, страницы 219–242 (Mi mmj280)  

Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 35 статьях)

Spaces of polytopes and cobordism of quasitoric manifolds

[Пространства многогранников и кобордизмы квазиторических многообразий]

V. M. Buchstabera, T. E. Panovb, N. Rayc

a Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences
b M. V. Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
c University of Manchester, Department of Mathematics

Аннотация: Мы применяем теорию аналогичных многогранников к изучению квазиторических многообразий в контексте стабильно комплексных многообразий с действием тора. В качестве приложения мы даем явную конструкцию квазиторического представителя в каждом классе комплексных кобордизмов как факторпространства вещественного полного пересечения квадратичных гиперповерхностей по действию тора. Мы предлагаем систематическое описание квазиторических многообразий в терминах комбинаторных данных и описываем взаимосвязь с неособыми проективными торическим многообразиями. Интерпретируя в этих терминах подход первого и третьего авторов к построению представителей в классах кобордизмов, мы упрощаем и уточняем доказательства двух результатов из их предыдущей работы, касающихся многогранников – пространств орбит. Первый из этих результатов описывает оснащение вложения многогранника в положительный ортант, а второй уточняет конструкцию связной суммы многогранников и квазиторических многообразий, необходимым образом учитывая ориентации. В каждом из этих случаев применение теории аналогичных многогранников существенно упрощает картину.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2007-7-2-219-242

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst7-2-2007.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 55N22, 52B20, 14M25
Статья поступила: 15 сентября 2006 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. M. Buchstaber, T. E. Panov, N. Ray, “Spaces of polytopes and cobordism of quasitoric manifolds”, Mosc. Math. J., 7:2 (2007), 219–242

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucPanRay07}
\by V.~M.~Buchstaber, T.~E.~Panov, N.~Ray
\paper Spaces of polytopes and cobordism of quasitoric manifolds
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2007
\vol 7
\issue 2
\pages 219--242
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj280}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2007-7-2-219-242}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2337880}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1176.55004}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000261829300005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj280
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v7/i2/p219

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Бухштабер, Н. Рэй, “Универсальный эквивариантный род и формула Кричевера”, УМН, 62:1(373) (2007), 195–196  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, N. Ray, “Universal equivariant genus and Krichever's formula”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 178–180  crossref  isi
    2. М. Масуда, Т. Е. Панов, “Полусвободные действия окружности, башни Ботта и квазиторические многообразия”, Матем. сб., 199:8 (2008), 95–122  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. Masuda, T. E. Panov, “Semifree circle actions, Bott towers and quasitoric manifolds”, Sb. Math., 199:8 (2008), 1201–1223  crossref  isi  elib
    3. Т. Е. Панов, “Торические множества типа Кемпфа–Несс”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 159–172  mathnet  mathscinet  zmath  elib; T. E. Panov, “Toric Kempf–Ness Sets”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 150–162  crossref  isi  elib
    4. Masuda M., Suh D.Y., “Classification problems of toric manifolds via topology”, Toric Topology, Contemporary Mathematics Series, 460, 2008, 273–286  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. А. А. Кустарев, “Эквивариантные почти комплексные структуры на квазиторических многообразиях”, УМН, 64:1(385) (2009), 153–154  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Kustarev, “Equivariant almost complex structures on quasi-toric manifolds”, Russian Math. Surveys, 64:1 (2009), 156–158  crossref  isi  elib
    6. А. А. Кустарев, “Эквивариантные почти комплексные структуры на квазиторических многообразиях”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 140–148  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Kustarev, “Equivariant Almost Complex Structures on Quasitoric Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 133–141  crossref  isi  elib
    7. Ю. М. Устиновский, “Операция удвоения многогранников и действия тора”, УМН, 64:5(389) (2009), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. M. Ustinovskii, “Doubling operation for polytopes and torus actions”, Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 952–954  crossref  isi  elib
    8. Bahri A., Bendersky M., Cohen F.R., Gitler S., “Decompositions of the polyhedral product functor with applications to moment-angle complexes and related spaces”, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 106:30 (2009), 12241–12244  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Buchstaber V., Panov T., Ray N., “Toric Genera”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2010, no. 16, 3207–3262  mathscinet  zmath  isi
    10. Bahri A., Bendersky M., Cohen F.R., Gitler S., “The polyhedral product functor: A method of decomposition for moment-angle complexes, arrangements and related spaces”, Adv. Math., 225:3 (2010), 1634–1668  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Choi Suyoung, Masuda Mikiya, Suh Dong Youp, “Quasitoric manifolds over a product of simplices”, Osaka J. Math., 47:1 (2010), 109–129  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Формальные группы Кричевера”, Функц. анализ и его прил., 45:2 (2011), 23–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. M. Buchstaber, E. Yu. Bun'kova, “Krichever Formal Groups”, Funct. Anal. Appl., 45:2 (2011), 99–116  crossref  isi  elib
    13. Н. Ю. Ероховец, “Момент-угол многообразия простых $n$-мерных многогранников с $n+3$ гипергранями”, УМН, 66:5(401) (2011), 187–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; N. Yu. Erokhovets, “Moment-angle manifolds of simple $n$-polytopes with $n+3$ facets”, Russian Math. Surveys, 66:5 (2011), 1006–1008  crossref  isi  elib
    14. А. А. Айзенберг, В. М. Бухштабер, “Нерв-комплексы и момент–угол-пространства выпуклых многогранников”, Классическая и современная математика в поле деятельности Бориса Николаевича Делоне, Сборник статей. К 120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне, Тр. МИАН, 275, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 22–54  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Aizenberg, V. M. Buchstaber, “Nerve complexes and moment–angle spaces of convex polytopes”, Proc. Steklov Inst. Math., 275 (2011), 15–46  crossref  isi  elib
    15. Taras Panov, Yuri Ustinovsky, “Complex-analytic structures on moment-angle manifolds”, Mosc. Math. J., 12:1 (2012), 149–172  mathnet  crossref  mathscinet
    16. В. М. Бухштабер, “Комплексные кобордизмы и формальные группы”, УМН, 67:5(407) (2012), 111–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, “Complex cobordism and formal groups”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 891–950  crossref  isi  elib
    17. А. А. Айзенберг, “Топологические приложения свойств колец Стенли–Райснера симплициальных комплексов”, Тр. ММО, 73, № 1, МЦНМО, М., 2012, 47–85  mathnet  zmath  elib; A. A. Aizenberg, “Topological applications of Stanley-Reisner rings of simplicial complexes”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 37–65  crossref
    18. Т. Е. Панов, “Геометрические структуры на момент-угол-многообразиях”, УМН, 68:3(411) (2013), 111–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; T. E. Panov, “Geometric structures on moment-angle manifolds”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 503–568  crossref  isi  elib
    19. А. М. Вершик, А. П. Веселов, А. А. Гайфуллин, Б. А. Дубровин, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, Д. В. Миллионщиков, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, А. Г. Сергеев, И. А. Тайманов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:3(411) (2013), 195–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, A. P. Veselov, A. A. Gaifullin, B. A. Dubrovin, A. B. Zhizhchenko, I. M. Krichever, A. A. Mal'tsev, D. V. Millionshchikov, S. P. Novikov, T. E. Panov, A. G. Sergeev, I. A. Taimanov, “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 581–590  crossref  isi
    20. Hiroaki Ishida, Yukiko Fukukawa, Mikiya Masuda, “Topological toric manifolds”, Mosc. Math. J., 13:1 (2013), 57–98  mathnet  crossref  mathscinet
    21. А. А. Айзенберг, “Подстановки многогранников, симплициальных комплексов и мультиградуированные числа Бетти”, Тр. ММО, 74, № 2, МЦНМО, М., 2013, 211–245  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Aizenberg, “Substitutions of polytopes and of simplicial complexes, and multigraded Betti numbers”, Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 175–202  crossref
    22. A. Bahri, M. Bendersky, F. R. Cohen, S. Gitler, “On problems concerning moment-angle complexes, and polyhedral products”, Тр. ММО, 74, № 2, МЦНМО, М., 2013, 247–264  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 203–216  crossref
    23. Н. Ю. Ероховец, “Теория инварианта Бухштабера симплициальных комплексов и выпуклых многогранников”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 286, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 144–206  mathnet  crossref  elib; N. Yu. Erokhovets, “Buchstaber invariant theory of simplicial complexes and convex polytopes”, Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 128–187  crossref  isi  elib
    24. А. А. Айзенберг, М. Масуда, Сонджон Пак, Хаочжи Цзэн, “Торические оригами-структуры на квазиторических многообразиях”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 16–37  mathnet  crossref  elib; A. A. Aizenberg, M. Masuda, Seonjeong Park, Haozhi Zeng, “Toric origami structures on quasitoric manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 10–28  crossref  isi
    25. В. М. Бухштабер, А. А. Кустарев, “Теоремы вложения для квазиторических многообразий, заданных комбинаторными данными”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 65–92  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, A. A. Kustarev, “Embedding theorems for quasi-toric manifolds given by combinatorial data”, Izv. Math., 79:6 (2015), 1157–1183  crossref  isi
    26. Kuroki Sh., Masuda M., Yu L., “Small Covers, Infra-Solvmanifolds and Curvature”, Forum Math., 27:5 (2015), 2981–3004  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Darby A., “Torus Manifolds in Equivariant Complex Bordism”, Topology Appl., 189 (2015), 31–64  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    28. Г. Д. Соломадин, Ю. М. Устиновский, “Проективные торические полиномиальные образующие в кольце комплексных кобордизмов”, Матем. сб., 207:11 (2016), 127–152  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; G. D. Solomadin, Yu. M. Ustinovskiy, “Projective toric polynomial generators in the unitary cobordism ring”, Sb. Math., 207:11 (2016), 1601–1624  crossref  isi
    29. Lu Zh., Wang W., “Examples of Quasitoric Manifolds as Special Unitary Manifolds”, Math. Res. Lett., 23:5 (2016), 1453–1468  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Lu Zh., Panov T., “on Toric Generators in the Unitary and Special Unitary Bordism Rings”, Algebr. Geom. Topol., 16:5 (2016), 2865–2893  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. В. М. Бухштабер, Н. Ю. Ероховец, М. Масуда, Т. Е. Панов, С. Пак, “Когомологическая жёсткость многообразий, задаваемых трёхмерными многогранниками”, УМН, 72:2(434) (2017), 3–66  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, N. Yu. Erokhovets, M. Masuda, T. E. Panov, S. Park, “Cohomological rigidity of manifolds defined by 3-dimensional polytopes”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 199–256  crossref  isi
    32. Buchstaber V.M., Erokhovets N.Yu., “Fullerenes, Polytopes and Toric Topology”, Combinatorial and Toric Homotopy: Introductory Lectures, Lecture Notes Series Institute For Mathematical Sciences National University of Singapore, 35, eds. Darby A., Grbic J., Lu Z., Wu J., World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2018, 67–178  crossref  mathscinet  zmath  isi
    33. Г. Д. Соломадин, “Квазиторические полностью нормально расщепимые представители в кольце комплексных кобордизмов”, Матем. заметки, 105:5 (2019), 771–791  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. D. Solomadin, “Quasitoric Totally Normally Split Representatives in the Unitary Cobordism Ring”, Math. Notes, 105:5 (2019), 763–780  crossref  isi
    34. И. Ю. Лимонченко, Т. Е. Панов, Г. С. Черных, “$SU$-бордизмы: структурные результаты и геометрические представители”, УМН, 74:3(447) (2019), 95–166  mathnet  crossref  adsnasa  elib; I. Yu. Limonchenko, T. E. Panov, G. Chernykh, “$SU$-bordism: structure results and geometric representatives”, Russian Math. Surveys, 74:3 (2019), 461–524  crossref  isi
    35. Li X., Wang G., “a Moment-Angle Manifold Whose Cohomology Has Torsion”, Homol. Homotopy Appl., 21:2 (2019), 199–212  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:392
    Литература:42
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020