Moscow Mathematical Journal
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2007, том 7, номер 4, страницы 743–762 (Mi mmj309)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Primitive ideals, non-restricted representations and finite $W$-algebras

[Примитивные идеалы, неограниченные представления и конечные $W$-алгебры]

A. A. Premet

University of Manchester

Аннотация: Пусть $G$ – простая алгебраическая группа над $\mathbb C$ и $\mathfrak g=LieG$. Пусть $(e,h,f)$ – $\mathfrak{sl}_2$-тройка в $\mathfrak g$ и $(\cdot,\cdot)$ – инвариантная билинейная форма на $\mathfrak g$, удовлетворяющая условию $(e,f)=1$. Пусть $H_\chi$ – квантование слайса Слодови $e+Ker adf$, где $\chi=(e,\cdot)\in\mathfrak g^*$. Пусть $\mathcal I$ – примитивный идеал универсальной обертывающей алгебры $U(\mathfrak g)$, ассоциированное многообразие которого совпадает с замыканием коприсоединенной орбиты линейной функции $\chi$. В работе доказано, что если $\mathcal I$ имеет рациональный центральный характер, то найдется такой конечномерный неприводимый $H_{\chi}$-модуль$V$, что $\mathcal I=Ann_{U(\mathfrak g)}(Q_{\chi}\otimes_{H_{\chi}}V)$, где $Q_\chi$ – обобщенный модуль Гельфанда–Граева, ассоциированный с $\mathfrak{sl}_2$-тройкой $(e,h,f)$. Ввиду известных результатов Барбаша и Вогана, отсюда следует, что все конечные $W$-алгебры, ассоциированные с нильпотентными элементами простых алгебр Ли, обладают конечномерными неприводимыми представлениями.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2007-7-4-743-762

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst7-4-2007.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: Primary 17B35; Secondary 17B63, 17B81
Статья поступила: 15 декабря 2006 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. A. Premet, “Primitive ideals, non-restricted representations and finite $W$-algebras”, Mosc. Math. J., 7:4 (2007), 743–762

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pre07}
\by A.~A.~Premet
\paper Primitive ideals, non-restricted representations and finite $W$-algebras
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2007
\vol 7
\issue 4
\pages 743--762
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj309}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2007-7-4-743-762}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2372212}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1139.17005}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000261829500010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj309
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v7/i4/p743

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Brundan J., Goodwin S.M., Kleshchev A., “Highest weight theory for finite $W$-algebras”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2008, no. 15, rnn 051, 53 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Losev I., “Quantized symplectic actions and $W$-algebras”, J. Amer. Math. Soc., 23:1 (2010), 35–59  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Goodwin S.M., Röhrle G., Ubly G., “On 1-dimensional representations of finite $W$-algebras associated to simple Lie algebras of exceptional type”, LMS J. Comput. Math., 13 (2010), 357–369  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Premet A., “Commutative quotients of finite $W$-algebras”, Adv. Math., 225:1 (2010), 269–306  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Losev I., “1-Dimensional representations and parabolic induction for $W$-algebras”, Adv. Math., 226:6 (2011), 4841–4883  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Brundan J., “Mœglin's theorem and Goldie rank polynomials in Cartan type $A$”, Compos. Math., 147:6 (2011), 1741–1771  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Premet A., “Enveloping algebras of Slodowy slices and Goldie rank”, Transform. Groups, 16:3 (2011), 857–888  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Losev I., “Finite-dimensional representations of $W$-algebras”, Duke Math. J., 159:1 (2011), 99–143  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. Arakawa T., “Representation Theory of We-Algebras, II”, Exploring New Structures and Natural Constructions in Mathematical Physics, Advanced Studies in Pure Mathematics, 61, eds. Hasegawa K., Hayashi T., Hosono S., Yamada Y., Math Soc Japan, 2011, 51–90  mathscinet  zmath  isi
    10. Goodwin S.M., “Translation for Finite W-Algebras”, Represent. Theory, 15 (2011), 307–346  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Brown J.S., Goodwin S.M., “Finite Dimensional Irreducible Representations of Finite W-Algebras Associated to Even Multiplicity Nilpotent Orbits in Classical Lie Algebras”, Math. Z., 273:1-2 (2013), 123–160  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Premet A., “Multiplicity-Free Primitive Ideals Associated With Rigid Nilpotent Orbits”, Transform. Groups, 19:2 (2014), 569–641  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Zeng Ya., Shu B., “Finite W-Superalgebras For Basic Lie Superalgebras”, J. Algebra, 438 (2015), 188–234  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. Poletaeva E., Serganova V., “on Kostant'S Theorem For the Lie Superalgebra Q(N)”, Adv. Math., 300 (2016), 320–359  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Topley L.W., “a Morita Theorem For Modular Finite W -Algebras”, Math. Z., 285:3-4 (2017), 685–705  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Zeng Ya., Shu B., “Finite W-Superalgebras and Dimensional Lower Bounds For the Representations of Basic Lie Superalgebras”, Publ. Res. Inst. Math. Sci., 53:1 (2017), 1–63  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Batakidis P., Papalexiou N., “W-Algebras and Duflo Isomorphism”, J. Algebra. Appl., 17:3 (2018), 1850041  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Goodwin S.M., Topley L.W., “Modular Finite W-Algebras”, Int. Math. Res. Notices, 2019:18 (2019), 5811–5853  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:273
    Литература:62
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022