RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2001, том 1, номер 4, страницы 583–599 (Mi mmj38)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Some upper estimates of the number of limit cycles of planar vector fields with applications to Liénard equations

[Некоторые верхние оценки для числа предельных циклов векторного поля на плоскости с использованием уравнений Льенара]

Yu. S. Ilyashenkoabcd, A. Panovab

a M. V. Lomonosov Moscow State University
b Independent University of Moscow
c Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences
d Cornell University

Аннотация: Получена оценка сверху для числа предельных циклов аналитического векторного поля на плоскости величиной, которая зависит от размеров области определения отображения Пуанкаре, максимума модуля разности этого отображения с тождественным и ширины комплексной области, в которую это отображение может быть аналитически продолжено. Оценка основана на соотношении между скоростью роста и числом нулей голоморфной функции [IYa], [I]. Этот результат применяется для оценки сверху числа предельных циклов уравнения Льенара $\dot x=y-F(x)$, $\dot y=-x$ через (нечетную) степень унитарного многочлена $F$ и модули его коэффициентов.

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst1-4-2001.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 34Cxx, 34Mxx
Статья поступила: 30 октября 2001 г.; исправленный вариант 19 декабря 2001 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Yu. S. Ilyashenko, A. Panov, “Some upper estimates of the number of limit cycles of planar vector fields with applications to Liénard equations”, Mosc. Math. J., 1:4 (2001), 583–599

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IlyPan01}
\by Yu.~S.~Ilyashenko, A.~Panov
\paper Some upper estimates of the number of limit cycles of planar vector fields with applications to Li\'enard equations
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2001
\vol 1
\issue 4
\pages 583--599
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj38}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1901077}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1008.34027}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj38
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v1/i4/p583

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ilyashenko Y., “Selected topics in differential equations with real and complex time”, Normal Forms, Bifurcations and Finiteness Problems in Differential Equations, NATO Science Series, Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, 137, 2004, 317–354  crossref  mathscinet  isi
    2. M. Briskin, Y. Yomdin, “Tangential version of Hilbert 16th problem for the Abel equation”, Mosc. Math. J., 5:1 (2005), 23–53  mathnet  mathscinet  zmath
    3. К. П. Хорев, “О числе предельных циклов монодромного полиномиального векторного поля на плоскости”, Нелинейные аналитические дифференциальные уравнения, Сборник статей, Тр. МИАН, 254, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 247–253  mathnet  mathscinet; K. P. Khorev, “On the Number of Limit Cycles of a Monodromic Polynomial Vector Field on the Plane”, Proc. Steklov Inst. Math., 254 (2006), 231–237  crossref
    4. Chen X., Llibre J., Zhang Zh., “Sufficient conditions for the existence of at least n or exactly n limit cycles for the Lienard differential systems”, Journal of Differential Equations, 242:1 (2007), 11–23  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Ilyashenko Yu., “Some Open Problems in Real and Complex Dynamical Systems”, Nonlinearity, 21:7 (2008), T101–T107  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. А. Ю. Фишкин, “О числе нулей аналитического возмущения тождественно нулевой функции на компакте”, Матем. заметки, 85:1 (2009), 110–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Fishkin, “On the Number of Zeros of an Analytic Perturbation of the Identically Zero Function on a Compact Set”, Math. Notes, 85:1 (2009), 101–108  crossref  isi  elib
    7. Kolyutsky G.A., “Upper bounds on the number of limit cycles in generalized Li,nard equations of odd type”, Doklady Mathematics, 81:2 (2010), 176–179  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Yu. Ilyashenko, Jaume Llibre, “A restricted version of Hilbert's 16th problem for quadratic vector fields”, Mosc. Math. J., 10:2 (2010), 317–335  mathnet  mathscinet
    9. Kolutsky G., “An Upper Estimate for the Number of Limit Cycles of Even-Degree Lienard Equations in the Focus Case”, J Dynam Control Systems, 17:2 (2011), 231–241  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. Afsharnezhad Z., Amaleh M.K., “Extension of Chicone's Method for Perturbation Systems of Three Parameters with Application to the Lienard System”, Int. J. Bifurcation Chaos, 22:3 (2012), 1250065  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Ioakim X., “Generalized Van der Pol Equation and Hilbert'S 16Th Problem”, Electron. J. Differ. Equ., 2014, 120  mathscinet  zmath  isi
    12. Llibre J., Teixeira M.A., “Limit Cycles For M-Piecewise Discontinuous Polynomial Li,Nard Differential Equations”, Z. Angew. Math. Phys., 66:1 (2015), 51–66  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Llibre J., Zhang X., “Limit Cycles of the Classical Lienard Differential Systems: a Survey on the Lins Neto, de Melo and Pugh'S Conjecture”, Expo. Math., 35:3 (2017), 286–299  crossref  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:315
    Литература:36

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019