RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2011, том 11, номер 3, страницы 439–461 (Mi mmj426)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Periodic trajectories in the regular pentagon

[Периодические траектории в правильном пятиугольнике]

Diana Davisa, Dmitry Fuchsb, Serge Tabachnikovc

a Department of Mathematics, Brown University, Providence, RI, USA
b Department of Mathematics, University of California, Davis, CA, USA
c Department of Mathematics, Pennsylvania State University, University Park, PA, USA

Аннотация: Мы рассматриваем биллиардные траектории в правильном пятиугольнике. Известно, что такая траектория периодична в том и только в том случае, если тангенс угла наклона траектории к стороне пятиугольника принадлежит множеству $(\sin36^\circ)\mathbb Q[\sqrt5]$. Более того, для каждого такого направления длины траекторий, как геометрические, так и комбинаторные, принимают ровно два значения. В настоящей работе мы приводим полное вычисление этих длин, а также полное описание соответствующих символических орбит. Формулируются также результаты и гипотезы, касающиеся биллиардов в других правильных многоугольниках.

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst11-3-2011.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: Primary 37E35; Secondary 37E05, 37E15
Статья поступила: 5 февраля 2011 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Diana Davis, Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov, “Periodic trajectories in the regular pentagon”, Mosc. Math. J., 11:3 (2011), 439–461

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DavFucTab11}
\by Diana~Davis, Dmitry~Fuchs, Serge~Tabachnikov
\paper Periodic trajectories in the regular pentagon
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2011
\vol 11
\issue 3
\pages 439--461
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj426}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2894424}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000300365900002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj426
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v11/i3/p439

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Davis D., “Cutting Sequences, Regular Polygons, and the Veech Group”, Geod. Dedic., 162:1 (2013), 231–261  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov, “Periodic trajectories in the regular pentagon, II”, Mosc. Math. J., 13:1 (2013), 19–32  mathnet  mathscinet
    3. Fuchs D., “Periodic Billiard Trajectories in Regular Polygons and Closed Geodesics on Regular Polyhedra”, Geod. Dedic., 170:1 (2014), 319–333  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Davis D., “Cutting Sequences on Translation Surfaces”, N. Y. J. Math., 20 (2014), 399–429  mathscinet  zmath  isi
    5. Bedaride N., Rao M., “Regular Simplices and Periodic Billiard Orbits”, Proc. Amer. Math. Soc., 142:10 (2014), PII S0002-9939(2014)12076-4, 3511–3519  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Wu ShengJian, Zhong YuMin, “on Cutting Sequences of the l-Shaped Translation Surface Tiled By Three Squares”, Sci. China-Math., 58:6 (2015), 1311–1326  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:209
    Литература:31

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019