Moscow Mathematical Journal
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2002, том 2, номер 1, страницы 81–97 (Mi mmj46)  

Эта публикация цитируется в 60 научных статьях (всего в 60 статьях)

MacWilliams duality and the Rosenbloom–Tsfasman metric

[Двойственность МакВильямса и метрика Розенблюма–Цфасмана]

S. T. Doughertya, M. M. Skriganovb

a University of Scranton
b St. Petersburg Department of V. A. Steklov Institute of Mathematics, Russian Academy of Sciences

Аннотация: Недавно М. Ю. Розенблюм и М. А. Цфасман ввели новый класс нехэмминговых метрик на линейных пространствах над конечными полями. Мы рассматриваем орбиты линейных групп сохраняющих эту метрику и показываем, что весовые энумераторы, ассоциированные с этими орбитами, удовлетворяют тождествам типа МакВильямс для пар взаимодвойственных кодов. Далее, мы показываем, что соответствующие весовые спектры взаимодвойственных кодов связаны между собой преобразованиями, тесно связанными с многомерными обощениями многочленов Кравчука. Работа также содержит краткое обсуждение связи этих результатов с недавними теоремами Годзила и Мартина–Стинсона о соотношениях типа МакВильямс для ассоциативных схем и упорядоченных ортогональных массивов.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2002-2-1-81-97

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst2-1-2002.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: 94B, 11K, 94A
Статья поступила: 5 марта 2001 г.; исправленный вариант 15 ноября 2001 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. T. Dougherty, M. M. Skriganov, “MacWilliams duality and the Rosenbloom–Tsfasman metric”, Mosc. Math. J., 2:1 (2002), 81–97

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DouSkr02}
\by S.~T.~Dougherty, M.~M.~Skriganov
\paper MacWilliams duality and the Rosenbloom--Tsfasman metric
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2002
\vol 2
\issue 1
\pages 81--97
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj46}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2002-2-1-81-97}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1900585}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1024.94012}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000208587700005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj46
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v2/i1/p81

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dougherty S.T., Skriganov M.M., “Maximum distance separable codes in the $\rho$ metric over arbitrary alphabets”, J. Algebraic Combin., 16:1 (2002), 71–81  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Lee Kwankyu, “The automorphism group of a linear space with the Rosenbloom-Tsfasman metric”, European J. Combin., 24:6 (2003), 607–612  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Bittner F., “The universal Euler characteristic for varieties of characteristic zero”, Compos. Math., 140:4 (2004), 1011–1032  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Dougherty S.T., Shiromoto K., “Maximum distance codes in $\mathrm{Mat}_{n,s}(\mathbb Z_k)$ with a non-Hamming metric and uniform distributions”, Des. Codes Cryptogr., 33:1 (2004), 45–61  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Siap I., Ozen M., “The complete weight enumerator for codes over $\mathscr M_{n\times s }(R)$”, Appl. Math. Lett., 17:1 (2004), 65–69  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Kim D.S., “Dual MacWilliams pair”, IEEE Trans. Inform. Theory, 51:8 (2005), 2901–2905  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Kim H.K., Oh D.Y., “A classification of posets admitting the MacWilliams identity”, IEEE Trans. Inform. Theory, 51:4 (2005), 1424–1431  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Skriganov M.M., “Harmonic analysis on totally disconnected groups and irregularities of point distributions”, J. Reine Angew. Math., 600 (2006), 25–49  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. Vontobel P.O., Ganesan A., “On universally decodable matrices for space-time coding”, Des. Codes Cryptogr., 41:3 (2006), 325–342  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. Jain S., “Bursts in $m$-metric array codes”, Linear Algebra Appl., 418:1 (2006), 130–141  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Cho S.H., Kim D.S., “Automorphism group of the crown-weight space”, European J. Combin., 27:1 (2006), 90–100  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Ozen M., Siap I., “Linear codes over ${\mathbb F}_q[u]/(u^s)$ with respect to the Rosenbloom-Tsfasman metric”, Des. Codes Cryptogr., 38:1 (2006), 17–29  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Skriganov M.M., “On linear codes with large weights simultaneously for the Rosenbloom-Tsfasman and Hamming metrics”, J. Complexity, 23:4–6 (2007), 926–936  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    14. Quistofff J., “On Rosenbloom and Tsfasman's generalization of the hamming space”, Discrete Math., 307:21 (2007), 2514–2524  crossref  mathscinet  isi
    15. Ozen M., Siap I., “Codes over Galois rings with respect to the Rosenbloom-Tsfasman metric”, J. Franklin Inst., 344:5 (2007), 790–799  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Baba K., Pudavar H.E., Roy I., Ohulchanskyy T.Y., Chen Y., Pandey R.K., Prasad P.N., “New method for delivering a hydrophobic drug for photodynamic therapy using pure nanocrystal form of the drug”, Molecular Pharmaceutics, 4:2 (2007), 289–297  crossref  isi  elib
    17. Jain S., “Campopiano-type bounds in non-Hamming array coding”, Linear Algebra Appl., 420:1 (2007), 135–159  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Kim D.S., “MacWilliams-type identities for fragment and sphere enumerators”, European J. Combin., 28:1 (2007), 273–302  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Barg A., Purkayastha P., “Bounds on ordered codes and orthogonal arrays”, 2007 IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings, 2007, 331–335  crossref  isi
    20. Wang D., Cheng Y., Wang Yu., Agrawal D.P., “Nonuniform Deployment Prolongs Lifetime of Wireless Sensor Networks”, Ad Hoc & Sensor Wireless Networks, 5:1-2 (2008), 137–159  isi
    21. Jain S., “An algorithmic approach to achieve minimum $\rho$-distance at least $d$ in linear array codes”, Kyushu J. Math., 62:1 (2008), 189–200  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Alves M.M.S., Panek L., Firer M., “Error-block codes and poset metrics”, Adv. Math. Commun., 2:1 (2008), 95–111  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. Jain S., “CT bursts—from classical to array coding”, Discrete Math., 308:9 (2008), 1489–1499  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. Alexander Barg, Punabrasu Purkayastha, “Bounds on ordered codes and orthogonal arrays”, Mosc. Math. J., 9:2 (2009), 211–243  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    25. Trinker H., “A simple derivation of the MacWilliams identity for linear ordered codes and orthogonal arrays”, Des. Codes Cryptogr., 50:2 (2009), 229–234  crossref  mathscinet  isi
    26. Jain S., “Array Codes in the Generalized Lee-RT Pseudo-Metric (GLRTP-Metric)”, Algebra Colloq, 17, Sp. Iss. 1 (2010), 727–740  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Yildiz B., Siap I., Bilgin T., Yesilot G., “The covering problem for finite rings with respect to the RT-metric”, Appl Math Lett, 23:9 (2010), 988–992  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Jain S., Shum K.P., “Correction of CT burst array errors in the generalized-lee-RT spaces”, Acta Math Sin (Engl Ser ), 26:8 (2010), 1475–1484  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Vasantha W.B., Rajkumar R., “A Class of Cayley Graph Interconnection Networks Based on Rosenbloom-Tsfasman Metric”, Iccnt 2009: Proceedings of the 2009 International Conference on Computer and Network Technology, 2010, 66–72  crossref  isi
    30. Park W., Barg A., “The ordered Hamming metric and ordered symmetric channels”, 2011 IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings (ISIT), 2011  isi
    31. Alves Marcelo Muniz S., “A standard form for generator matrices with respect to the Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman metric”, 2011 IEEE Information Theory Workshop (Itw), 2011  isi
    32. Iliev P., “Meixner Polynomials in Several Variables Satisfying Bispectral Difference Equations”, Adv. Appl. Math., 49:1 (2012), 15–23  crossref  mathscinet  zmath  isi
    33. Iliev P., “A Lie-Theoretic Interpretation of Multivariate Hypergeometric Polynomials”, Compos. Math., 148:3 (2012), 991–1002  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. Barg A. Firer M., “Translation Association Schemes, Poset Metrics, and the Shape Enumerator of Codes”, 2012 IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings (ISIT), IEEE International Symposium on Information Theory, IEEE, 2012, 101–105  isi
    35. Kim D.S., Kim H.K., “Association Schemes and Macwilliams Dualities for Generalized Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman Posets”, Diss. Math., 2012, no. 487, 5+  mathscinet  isi
    36. Oh D.Y., “Poset Metrics Admitting Association Schemes and a New Proof of Macwilliams Identity”, J. Korean. Math. Soc., 50:5 (2013), 917–931  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    37. Chen B., Lin L., Liu H., “Matrix Product Codes with Rosenbloom-Tsfasman Metric”, Acta Math. Sci., 33:3 (2013), 687–700  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    38. Dick J., Matsumoto M., “On the Fast Computation of the Weight Enumerator Polynomial and the T Value of Digital Nets Over Finite Abelian Groups”, SIAM Discret. Math., 27:3 (2013), 1335–1359  crossref  mathscinet  zmath  isi
    39. Jain S., “On a Class of Blockwise-Bursts in Array Codes”, ARS Comb., 114 (2014), 273–292  mathscinet  zmath  isi
    40. Barg A. Felix L.V. Firer M. Spreafico M.V.P., “Linear Codes on Posets with Extension Property”, Discrete Math., 317 (2014), 1–13  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    41. Jain S., “On a Class of Cyclic Bursts in Array Codes”, ARS Comb., 113A (2014), 11–36  mathscinet  zmath  isi
    42. Limburg S., Grant D., Varanasi M.K., “Higher Genus Universally Decodable Matrices (Udmg)”, Adv. Math. Commun., 8:3 (2014), 257–270  crossref  mathscinet  zmath  isi
    43. Jain S., “Decoding of Blockwise-Burst Errors in Row-Cyclic Array Codes”, ARS Comb., 115 (2014), 139–151  mathscinet  zmath  isi
    44. Alexander Barg, Woomyoung Park, “On linear ordered codes”, Mosc. Math. J., 15:4 (2015), 679–702  mathnet  crossref  mathscinet
    45. Jain S., “Solid Bursts-From Hamming To Rt-Spaces”, ARS Comb., 123 (2015), 215–230  mathscinet  zmath  isi
    46. Jain S., “Macwilliams Duality in Lrtj-Spaces”, ARS Comb., 121 (2015), 207–225  mathscinet  zmath  isi
    47. Gluesing-Luerssen H., “Fourier-Reflexive Partitions and Macwilliams Identities For Additive Codes”, Des. Codes Cryptogr., 75:3 (2015), 543–563  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    48. Barra A., Gluesing-Luerssen H., “Macwilliams Extension Theorems and the Local-Global Property For Codes Over Frobenius Rings”, J. Pure Appl. Algebr., 219:4 (2015), 703–728  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    49. Dougherty S.T., “Foundations of Algebraic Coding Theory”, Noncommutative Rings and Their Applications, Contemporary Mathematics, 634, eds. Dougherty S., Facchini A., Leroy A., Puczylowski E., Sole P., Amer Mathematical Soc, 2015, 101–136  crossref  mathscinet  zmath  isi
    50. Zhou W., Lin Sh., Abdel-Ghaffar Kh.A.S., “Bch Codes For the Rosenbloom-Tsfasman Metric”, IEEE Trans. Inf. Theory, 62:12 (2016), 6757–6767  crossref  mathscinet  zmath  isi
    51. Jain S., “Duality in Lp Gamma-Spaces”, ARS Comb., 129 (2016), 107–122  mathscinet  zmath  isi
    52. Jain S., “Error Location Technique in Rt-Spaces”, ARS Comb., 128 (2016), 33–46  mathscinet  zmath  isi
    53. Jain S., “Sufficient Conditions For Burst Error Identification and Correction in Lrtj-Spaces”, ARS Comb., 125 (2016), 129–150  mathscinet  zmath  isi
    54. Marka V., Selvaraj R.S., Gnanasudha I., “Self-Dual Codes in the Rosenbloom-Tsfasman Metric”, Math. Commun., 22:1 (2017), 75–87  mathscinet  zmath  isi
    55. Dinh H.Q., Liu H., Liu X.-sh., Sriboonchitta S., “on Structure and Distances of Some Classes of Repeated-Root Constacyclic Codes Over Galois Rings”, Finite Fields their Appl., 43 (2017), 86–105  crossref  mathscinet  zmath  isi
    56. Machado R.A., Pinheiro J.A., Firer M., “Characterization of Metrics Induced By Hierarchical Posets”, IEEE Trans. Inf. Theory, 63:6 (2017), 3630–3640  crossref  zmath  isi  scopus
    57. Dougherty S.T., “Macwilliams Relations”: Dougherty, ST, Algebraic Coding Theory Over Finite Commutative Rings, Springerbriefs in Mathematics, Springer, 2017, 29–40  crossref  isi
    58. Dinh H.Q., Bac Trong Nguyen, Sriboonchitta S., “On a Class of Constacyclic Codes of Length 2P(S) Over F(P)M[U]/<U(a)>”, Bull. Korean. Math. Soc., 55:4 (2018), 1189–1208  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    59. Dinh H.Q., Bac Trong Nguyen, Sriboonchitta S., “Rt Distance and Weight Distributions of Type 1 Constacyclic Codes of Length 4P(S) Over F(P)M[U]/< U(a)>”, Turk. J. Math., 43:2 (2019), 561–578  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    60. Klin-Eam Ch., Sriwirach W., “Repeated-Root Constacyclic Codes of Length 2P(S) Over Galois Rings”, Bull. Korean. Math. Soc., 56:1 (2019), 131–150  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:704
    Литература:80
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022