Moscow Mathematical Journal
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2013, том 13, номер 4, страницы 555–583 (Mi mmj504)  

Inductive solution of the tangential center problem on zero-cycles

[Индуктивное решение касательной центральной проблемы нуль-циклов]

A. Álvareza, J. L. Bravoa, P. Mardešićb

a Departamento de Matemáticas, Universidad de Extremadura, Avenida de Elvas s/n, 06006 Badajoz Spain
b Université de Bourgogne, Institut de Mathématiques de Bourgogne, UMR 5584 du CNRS, UFR Sciences et Techniques, 9, av. A. Savary, BP 47870, 21078 Dijon Cedex, France

Аннотация: Пусть $f\in\mathbb C[z]$ – многочлен степени $m$, и пусть $z_1(t),…,z_m(t)$ – алгебраические функции, удовлетворяющие уравнению $f(z_k(t))=t$. Если $n_1,…,n_m$ – целые числа, удовлетворяющие условию $n_1+…+n_m=0$, то касательная центральная проблема нуль-циклов состоит в нахождении всех многочленов $g\in\mathbb C[z]$, для которых $n_1g(z_1(t))+…+n_mg(z_m(t))\equiv0$. К этой задаче приводит классическая проблема “центр-фокус”, а точнее говоря, ее инфинитезимальная версия для нетривиальных плоских систем.
Касательная центральная проблема нуль-циклов была недавно решена в препринте Гаврилова и Паковича.
В этой статье мы приводим альтернативное решение для общего $f$, основанное на индукции по длине разложения $f=f_1\circ…\circ f_d$, в котором каждый $f_k$ является $2$-транзитивным, чебышевским или мономом (и в котором не происходит слияния критических значений).
При индукции исподльзуются три механизма: композициая, примарность и обращение в нуль компоненты Ньютона–Жирара спроекцтированных циклов.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2013-13-4-555-583

Полный текст: http://www.mathjournals.org/.../2013-013-004-001.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 34C07, 34C08, 34M35, 14K20
Статья поступила: 18 апреля 2012 г.; исправленный вариант 10 декабря 2012 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. Álvarez, J. L. Bravo, P. Mardešić, “Inductive solution of the tangential center problem on zero-cycles”, Mosc. Math. J., 13:4 (2013), 555–583

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AlvBraMar13}
\by A.~\'Alvarez, J.~L.~Bravo, P.~Marde{\v s}i{\'c}
\paper Inductive solution of the tangential center problem on zero-cycles
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2013
\vol 13
\issue 4
\pages 555--583
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj504}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2013-13-4-555-583}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3184072}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000330037700001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj504
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v13/i4/p555

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:86
    Литература:34
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021