RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2013, том 13, номер 4, страницы 693–731 (Mi mmj511)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

On rational functions orthogonal to all powers of a given rational function on a curve

[О рациональных функциях, ортогональных всем степеням данной рациональной функции на кривой]

F. Pakovich

Department of Mathematics, Ben-Gurion University of the Negev, P.O.B. 653, Beer-Sheva, Israel

Аннотация: В этой статье мы изучаем производящую функцию $f(t)$ для последовательности моментов $\int_\gamma P^i(z)q(z) dz$, $i\geq0$, где $P(z),q(z)$ – рациональные функции одной комплексной переменной и $\gamma$ – кривая в $\mathbb C$. Мы вычисляем аналитическое выражение для $f(t)$ и описываем условия при которых $f(t)$ рациональна или тождественно равна нулю. В частности, для $P(z)$ в общем положении, мы даем необходимые и достаточные условия, при которых рациональная функция $q(z)$ ортогональна всем степеням $P(z)$ на $\gamma$. В качестве приложения, мы усиливаем теорему Вермера, описывающую аналитические функции удовлетворяющие системе уравнений $\int_{S^1}h^i(z)g^j(z)g'(z) dz=0$, $i\geq0$, $j\geq0$, в случае когда функции $h(z),g(z)$ рациональны. Мы также обобщаем теорему Дюйстермаата и Ван дер Каллена о полиномах Лорана $L(z)$, чьи целые положительные степени не имеют постоянного члена, и доказываем другие результатаы о полиномах Лорана $L(z),m(z)$, удовлетворяющих системе уравнений $\int_{S^1}L^i(z)m(z) dz=0$, $i\geq i_0$.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2013-13-4-693-731

Полный текст: http://www.mathjournals.org/.../2013-013-004-008.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: Primary 30E99; Secondary 34C99
Статья поступила: 15 июня 2012 г.; исправленный вариант 7 марта 2013 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: F. Pakovich, “On rational functions orthogonal to all powers of a given rational function on a curve”, Mosc. Math. J., 13:4 (2013), 693–731

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pak13}
\by F.~Pakovich
\paper On rational functions orthogonal to all powers of a~given rational function on a~curve
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2013
\vol 13
\issue 4
\pages 693--731
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj511}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2013-13-4-693-731}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3184079}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000330037700008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj511
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v13/i4/p693

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Briskin M., Pakovich F., Yomdin Y., “Parametric Center-Focus Problem For Abel Equation”, Qual. Theor. Dyn. Syst., 13:2 (2014), 289–303  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Gavrilov L., Pakovich F., “Moments on Riemann Surfaces and Hyperelliptic Abelian Integrals”, Comment. Math. Helv., 89:1 (2014), 125–155  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. M. Briskin, F. Pakovich, Y. Yomdin, “Algebraic geometry of the center-focus problem for Abel differential equations”, Ergod. Theory Dyn. Syst., 36:3 (2016), 714–744  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. A. Brudnyi, “Universal curves in the center problem for Abel differential equations”, Ergod. Theory Dyn. Syst., 36:5 (2016), 1379–1395  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. F. Pakovich, “On decompositions of trigonometric polynomials”, Isr. J. Math., 217:1 (2017), 337–353  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. F. Pakovich, “Solution of the parametric center problem for the Abel differential equation”, J. Eur. Math. Soc., 19:8 (2017), 2343–2369  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:85
    Литература:31
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020