RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2014, том 14, номер 1, страницы 121–160 (Mi mmj517)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

The boundary of the Gelfand–Tsetlin graph: new proof of Borodin–Olshanski's formula, and its $q$-analogue

[Граница графа Гельфанда–Цетлина: новое доказательство формулы Бородина–Ольшанского и ее $q$-аналог]

Leonid Petrovab

a Dobrushin Mathematics Laboratory, Kharkevich Institute for Information Transmission Problems, Moscow, Russia
b Department of Mathematics, Northeastern University, 360 Huntington ave., Boston, MA 02115, USA

Аннотация: В недавней работе (arXiv:1109.1412) Бородин и Ольшанский дали новое доказательство известной теоремы Эдреи–Войкулеску, которая отождествляет границу графа Гельфанда–Цетлина с некоторой областью в бесконечномерном координатном пространстве. Этот граф кодирует ветвление неприводимых характеров конечномерных унитарных групп. Точки границы графа Гельфанда–Цетлина можно отождествить с конечными неразложимыми (= экстремальными) характерами бесконечномерной унитарной группы. Эквивалентно, эту границу можно рассматривать как множество двусторонне-бесконечных вполне неотрицательных последовательностей.
Основной составляющей доказательства Бородина–Ольшанского является новая явная детерминантная формула для числа полустандартных таблиц Юнга данной косой формы (или, что то же самое, схем Гельфанда–Цетлина трапециевидной формы). В данной работе предлагается более простое и прямое доказательство этой формулы, использующее суммирование Бине–Коши и обратную матрицу Вандермонда. Также получено $q$-обобщение этой формулы, а именно, новая явная детерминантная формула для произвольных $q$-специализаций косых многочленов Шура. Некоторый частный случай последней формулы связан с $q$-графом Гельфанда–Цетлина и $q$-теплицевыми матрицами, введенными и изучавшимися Гориным (arXiv:1011.1769).

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2014-14-1-121-160

Полный текст: http://www.mathjournals.org/.../2014-014-001-006.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 05E10, 22E66, 31C35, 46L65
Статья поступила: 17 сентября 2012 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Leonid Petrov, “The boundary of the Gelfand–Tsetlin graph: new proof of Borodin–Olshanski's formula, and its $q$-analogue”, Mosc. Math. J., 14:1 (2014), 121–160

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pet14}
\by Leonid~Petrov
\paper The boundary of the Gelfand--Tsetlin graph: new proof of Borodin--Olshanski's formula, and its $q$-analogue
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2014
\vol 14
\issue 1
\pages 121--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj517}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2014-14-1-121-160}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3221949}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000342789200006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj517
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v14/i1/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Ольшанский, “Аппроксимация марковской динамики на дуальном объекте к бесконечномерной унитарной группе”, Функц. анализ и его прил., 49:4 (2015), 61–75  mathnet  crossref  elib; G. I. Olshanskii, “Approximation of Markov Dynamics on the Dual Object of the Infinite-Dimensional Unitary Group”, Funct. Anal. Appl., 49:4 (2015), 289–300  crossref  isi
    2. V. Gorin, G. Panova, “Asymptotics of symmetric polynomials with applications to statistical mechanics and representation theory”, Ann. Probab., 43:6 (2015), 3052–3132  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. A. Bufetov, L. Petrov, “Law of large numbers for infinite random matrices over a finite field”, Selecta Math. (N.S.), 21:4 (2015), 1271–1338  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. A. Bufetov, V. Gorin, “Representations of classical Lie groups and quantized free convolution”, Geom. Funct. Anal., 25:3 (2015), 763–814  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. M. Ciucu, I. Fischer, “Lozenge tilings of hexagons with arbitrary dents”, Adv. in Appl. Math., 73 (2016), 1–22  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. V. Gorin, G. Olshanski, “A quantization of the harmonic analysis on the infinite-dimensional unitary group”, J. Funct. Anal., 270:1 (2016), 375–418  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Г. И. Ольшанский, “Расширенный граф Гельфанда–Цетлина, его $q$-граница и $q$-B-сплайны”, Функц. анализ и его прил., 50:2 (2016), 31–60  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. I. Olshanskii, “Extended Gelfand–Tsetlin Graph, Its $q$-Boundary, and $q$-B-Splines”, Funct. Anal. Appl., 50:2 (2016), 107–130  crossref  isi
    8. G. Olshanski, “The representation ring of the unitary groups and Markov processes of algebraic origin”, Adv. Math., 300 (2016), 544–615  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. G. Olshanski, “Markov dynamics on the dual object to the infinite-dimensional unitary group”, Probability and statistical physics in St. Petersburg, Proc. Sympos. Pure Math., 91, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2016, 373–394  crossref  mathscinet  isi
    10. S. Mkrtchyan, L. Petrov, “GUE corners limit of $q$-distributed lozenge tilings”, Electron. J. Probab., 22 (2017), 101  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. C. Cuenca, “Pieri integral formula and asymptotics of Jack unitary characters”, Sel. Math.-New Ser., 24:3 (2018), 2737–2789  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:130
    Литература:47
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020