RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2014, том 14, номер 2, страницы 239–289 (Mi mmj522)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

On quadrilateral orbits in complex algebraic planar billiards

[О четырехугольных орбитах в плоских комплексных алгебраических бильярдах]

Alexey Glutsyukabc

a CNRS, Unité de Mathématiques Pures et Appliquées, M.R., École Normale Supérieure de Lyon, 46 allée d'Italie, 69364 Lyon 07, France
b Laboratoire J.-V. Poncelet (UMI 2615 du CNRS and the Independent University of Moscow)
c National Research University Higher School of Economics, Russia

Аннотация: Знаменитая гипотеза В. Я. Иврия (1978 г.) утверждает, что во всяком бильярде с бесконечно-гладкой границей множество периодических орбит имеет меру нуль. В настоящей статье исследуется ее комплексно алгебра ическая версия для четырехугольных орбит в размерности два, с отражениями от комплексных алгебраических кривых. Представлена полная классификация $4$-ударных алгебраических контрпримеров: бильярдов, образованных четырьмя комплексными алгебраическими кривыми на проективной плоскости, имеющих открытое множество четырехугольных орбит. В качестве следствия дается классификация так называемых вещественных алгебраических псевдо-бильярдов с открытым множеством четырехугольных орбит: бильярдов, образованных четырьмя вещественными алгебраическими кривыми; отражения позволяют перепрыгивать через отражающие прямые.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2014-14-2-239-289

Полный текст: http://www.mathjournals.org/.../2014-014-002-005.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 37C25, 37F05, 51N15, 14E15
Статья поступила: 7 августа 2013 г.; исправленный вариант 28 декабря 2013 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Alexey Glutsyuk, “On quadrilateral orbits in complex algebraic planar billiards”, Mosc. Math. J., 14:2 (2014), 239–289

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Glu14}
\by Alexey~Glutsyuk
\paper On quadrilateral orbits in complex algebraic planar billiards
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2014
\vol 14
\issue 2
\pages 239--289
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj522}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2014-14-2-239-289}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3236494}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000342789300005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj522
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v14/i2/p239

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Glutsyuk A., “on Odd-Periodic Orbits in Complex Planar Billiards”, J. Dyn. Control Syst., 20:3 (2014), 293–306  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    2. Jovanovic B., Jovanovic V., “Geodesic and Billiard Flows on Quadrics in Pseudo-Euclidean Spaces: l-a Pairs and Chasles Theorem”, Int. Math. Res. Notices, 2015, no. 15, 6618–6638  crossref  zmath  isi  scopus
    3. A. Glutsyuk, “On 4-reflective complex analytic planar billiards”, J. Geom. Anal., 27:1 (2017), 183–238  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. B. Jovanovic, V. Jovanovic, “Virtual billiards in pseudo-Euclidean spaces: discrete Hamiltonian and contact integrability”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 37:10 (2017), 5163–5190  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. B. Jovanović, V. Jovanovic, “Heisenberg Model in Pseudo-Euclidean Spaces II”, Regul. Chaotic Dyn., 23:4 (2018), 418–437  mathnet  crossref  mathscinet
    6. A. Glutsyuk, E. Shustin, “On polynomially integrable planar outer billiards and curves with symmetry property”, Math. Ann., 372:3-4 (2018), 1481–1501  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:116
    Литература:50

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019