RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2002, том 2, номер 2, страницы 203–225 (Mi mmj53)  

Эта публикация цитируется в 43 научных статьях (всего в 43 статьях)

Metric Diophantine Approximation: The Khintchine–Groshev Theorem for Nondegenerate Manifolds

[Метрическая теория диофантовых приближений: теорема Хинчина–Грошева для невырожденных многообразий.]

V. V. Beresnevicha, V. I. Bernika, D. Ya. Kleinbockb, G. A. Margulisc

a Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of the Republic of Belarus
b Brandeis University
c Yale University

Аннотация: В работе исследуются диофантовы свойства гладких невырожденных многообразий в $n$-мерном евклидовом пространстве. Основной результат показывает, что все такие многообразия имеют так называемый тип Грошева для расходимости (случай сходимости был исследован несколько ранее авторами этой работы). Этот результат фактически установливает критерий бесконечно частой приближаемости почти всех точек многообразия гиперплоскостями, которые задаются уравнениями с целыми коэффициентами, причем погрешность приближения зависит от максимума модулей этих коэффициентов.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2002-2-2-203-225

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst2-2-2002.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: Primary 11J83; Secondary 11K60
Статья поступила: 30 января 2002 г.; исправленный вариант 11 апреля 2002 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. V. Beresnevich, V. I. Bernik, D. Ya. Kleinbock, G. A. Margulis, “Metric Diophantine Approximation: The Khintchine–Groshev Theorem for Nondegenerate Manifolds”, Mosc. Math. J., 2:2 (2002), 203–225

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BerBerKle02}
\by V.~V.~Beresnevich, V.~I.~Bernik, D.~Ya.~Kleinbock, G.~A.~Margulis
\paper Metric Diophantine Approximation: The Khintchine--Groshev Theorem for Nondegenerate Manifolds
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2002
\vol 2
\issue 2
\pages 203--225
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj53}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2002-2-2-203-225}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1944505}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1013.11039}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000208593400002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj53
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v2/i2/p203

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kleinbock D., “Extremal subspaces and their submanifolds”, Geom. Funct. Anal., 13:2 (2003), 437–466  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. В. В. Лебедь, В. И. Берник, “Алгебраические точки на плоскости”, Фундамент. и прикл. матем., 11:6 (2005), 73–80  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Lebed, V. I. Bernik, “Algebraic points on the plain”, J. Math. Sci., 146:2 (2007), 5680–5685  crossref
    3. Ghosh A., “A Khintchine-type theorem for hyperplanes”, J. London Math. Soc. (2), 72:2 (2005), 293–304  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Druţu C., “Diophantine approximation on rational quadrics”, Math. Ann., 333:2 (2005), 405–469  crossref  mathscinet  isi
    5. Beresnevich V., “On a theorem of V. Bernik in the metric theory of Diophantine approximation”, Acta Arith., 117:1 (2005), 71–80  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    6. Beresnevich V.V., Bernik V.I., Kovalevskaya E.I., “On approximation of $p$-adic numbers by $p$-adic algebraic numbers”, J. Number Theory, 111:1 (2005), 33–56  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Beresnevich V., Dickinson D., Velani S., Measure theoretic laws for lim sup sets, Mem. Amer. Math. Soc., 179, no. 846, 2006, x+91 pp.  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Beresnevich V., Dickinson D., Velani S., Vaughan R.C., “Diophantine approximation on planar curves and the distribution of rational points”, Ann. of Math. (2), 166:2 (2007), 367–426  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Kleinbock D., Tomanov G., “Flows on $S$-arithmetic homogeneous spaces and applications to metric Diophantine approximation”, Comment. Math. Helv., 82:3 (2007), 519–581  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. Ghosh A., “Metric diophantine approximation over a local field of positive characteristic”, J. Number Theory, 124:2 (2007), 454–469  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Kovalevskaya E., “Diophantine approximation in CxQ(p)”, Analytic and Probabilistic Methods in Number Theory, 2007, 56–71  mathscinet  zmath  isi
    12. Kleinbock D., “An extension of quantitative nondivergence and applications to diophantine exponents”, Trans. Amer. Math. Soc., 360:12 (2008), 6497–6523  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    13. Schmutz E., “Rational points on the unit sphere”, Cent. Eur. J. Math., 6:3 (2008), 482–487  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Kleinbock D., “Diophantine properties of measures and homogeneous dynamics”, Pure Appl. Math. Q., 4:1 (2008), 81–97  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. Dani S.G., “Diophantine approximation and dynamics of unipotent flows on homogeneous spaces”, Pure Appl. Math. Q., 4:1 (2008), 147–166  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    16. Mohammadi A., Salehi Golsefidy A., “$S$-arithmetic Khintchine-type theorem”, Geom. Funct. Anal., 19:4 (2009), 1147–1170  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. Bugeaud Y., Kristensen S., “Diophantine exponents for mildly restricted approximation”, Ark. Mat., 47:2 (2009), 243–266  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    18. Budarina N., Dickinson D., “Diophantine approximation on non-degenerate curves with non-monotonic error function”, Bull. Lond. Math. Soc., 41:1 (2009), 137–146  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    19. Badziahin D., “Inhomogeneous Diophantine approximation on curves and Hausdorff dimension”, Adv. Math., 223:1 (2010), 329–351  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    20. Beresnevich V., Velani S., “An inhomogeneous transference principle and Diophantine approximation”, Proc London Math Soc, 101:3 (2010), 821–851  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    21. Beresnevich V., Zorin E., “Explicit bounds for rational points near planar curves and metric Diophantine approximation”, Adv Math, 225:6 (2010), 3064–3087  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    22. Ghosh A., “Diophantine approximation on affine hyperplanes”, Acta Arith, 144:2 (2010), 167–182  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. Budarina N., Dickinson D., Levesley J., “Simultaneous Diophantine Approximation on Polynomial Curves”, Mathematika, 56:1 (2010), 77–85  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    24. Budarina N., “Simultaneous Diophantine Approximation in the Real and $p$-Adic Fields with Nonmonotonic Error Function”, Lith Math J, 51:4 (2011), 461–471  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    25. Budarina N., “On a Problem of Bernik, Kleinbock and Margulis”, Glasg Math J, 53:3 (2011), 669–681  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. Ghosh A., “A Khintchine-Groshev Theorem for Affine Hyperplanes”, Int J Number Theory, 7:4 (2011), 1045–1064  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    27. Ghosh A., “Diophantine exponents and the Khintchine Groshev theorem”, Monatsh Math, 163:3 (2011), 281–299  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    28. Н. В. Бударина, “Метрическая теория совместных диофантовых приближений в $\mathbb{R}^{k}\times\mathbb{C}^{l}\times \mathbb{Q}^m_{p}$”, Чебышевский сб., 12:1 (2011), 17–50  mathnet  mathscinet
    29. Н. В. Бударина, “Регулярные и повсеместные системы для совместных диофантовых приближений”, Чебышевский сб., 12:4 (2011), 43–74  mathnet  mathscinet
    30. Beresnevich V., “Rational points near manifolds and metric Diophantine approximation”, Ann of Math (2), 175:1 (2012), 187–235  crossref  mathscinet  zmath  isi
    31. Mohammadi A., Golsefidy A.S., “Simultaneous Diophantine Approximation in Non-Degenerate P-Adic Manifolds”, Isr. J. Math., 188:1 (2012), 231–258  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    32. Badziahin D., Beresnevich V., Velani S., “Inhomogeneous Theory of Dual Diophantine Approximation on Manifolds”, Adv. Math., 232:1 (2013), 1–35  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    33. N. V. Budarina, “Inhomogeneous Diophantine approximation on curves with non-monotonic error function”, Дальневост. матем. журн., 13:2 (2013), 164–178  mathnet
    34. Budarina N., Dickinson D., “Inhomogeneous Diophantine Approximation on Integer Polynomials with Non-Monotonic Error Function”, Acta Arith., 160:3 (2013), 243–257  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    35. Dodson M., Everitt B., “Metrical Diophantine Approximation For Quaternions”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 157:3 (2014), 513–542  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    36. N. V. Budarina, F. Götze, “On regular systems of algebraic $p$-adic numbers of arbitrary degree in small cylinders”, Дальневост. матем. журн., 15:2 (2015), 133–155  mathnet  elib
    37. Hussain M., “a Jarnik Type Theorem For Planar Curves: Everything About the Parabola”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 159:1 (2015), 47–60  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    38. Bernik V., Goetze F., “a New Connection Between Metric Theory of Diophantine Approximations and Distribution of Algebraic Numbers”, Recent Trends in Ergodic Theory and Dynamical Systems, Contemporary Mathematics, 631, eds. Bhattacharya S., Das T., Ghosh A., Shah R., Amer Mathematical Soc, 2015, 33–45  crossref  mathscinet  zmath  isi
    39. Beresnevich V., Kleinbock D., Margulis G., “Non-Planarity and Metric Diophantine Approximation For Systems of Linear Forms”, J. Theor. Nr. Bordx., 27:1 (2015), 1–31  crossref  mathscinet  zmath  isi
    40. Badziahin D., Harrap S., Hussain M., “An Inhomogeneous Jarnik Type Theorem For Planar Curves”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 163:1 (2017), 47–70  crossref  zmath  isi  scopus
    41. В. И. Берник, А. Г. Гусакова, А. С. Кудин, “Оценки сверху и снизу для количества алгебраических точек в коротких интервалах”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 116–127  mathnet  crossref
    42. Huang J.-J., “Hausdorff Theory of Dual Approximation on Planar Curves”, J. Reine Angew. Math., 740 (2018), 63–76  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    43. Aka M., Breuillard E., Rosenzweig L., de Saxce N., “Diophantine Approximation on Matrices and Lie Groups”, Geom. Funct. Anal., 28:1 (2018), 1–57  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:398
    Литература:75
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020