RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2015, том 15, номер 3, страницы 435–453 (Mi mmj570)  

Geometric adeles and the Riemann–Roch theorem for $1$-cycles on surfaces

[Геометрические адели и теорема Римана–Роха для дивизоров на поверхностях]

Ivan Fesenko

School of Mathematical Sciences University of Nottingham, Nottingham NG7 2RD, England

Аннотация: Классическая теорема Римана–Роха для проективных неприводимых кривых над совершенными полями может быть красиво доказана с использованием аделей и их топологической самодуальности. Такие доказательства были известны уже Э. Артину и К. Ивасаве, они могут рассматриваться как связь между адельной геометрией и алгебраической геометрией в размерности один. В этой статье мы изучаем геометрические адельные обьекты, наделенные подходящей топологией, на алгебраических гладких собственных неприводимых поверхностях над совершенными полями. Доказывается ряд новых результатов об адельных обьектах, включая топологическую самодуальность и дискретность функций на поверхности. На основе этих результатов мы получаем прямое короткое доказательство конечной размерности адельных групп когомологий без использования когомологий Зарисского. Используя адельную эйлерову характеристику мы выводим аддитивное адельное описание индекса пересечения кривых на поверхностях. Получено прямое и относительно короткое доказательство адельной теоремы Римана–Роха. Известная связь между адельными когомологиями и когомологиями Зарисского влечет доказательство теоремы Римана–Роха для поверхностей.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2015-15-3-435-453

Полный текст: http://www.mathjournals.org/.../2015-015-003-003.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 11R56, 14A99, 14C40, 14J99, 22A99, 57N17
Статья поступила: 30 сентября 2012 г.; исправленный вариант 27 августа 2014 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Ivan Fesenko, “Geometric adeles and the Riemann–Roch theorem for $1$-cycles on surfaces”, Mosc. Math. J., 15:3 (2015), 435–453

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fes15}
\by Ivan~Fesenko
\paper Geometric adeles and the Riemann--Roch theorem for $1$-cycles on surfaces
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2015
\vol 15
\issue 3
\pages 435--453
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj570}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2015-15-3-435-453}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3427434}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000365392600003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj570
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v15/i3/p435

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:93
    Литература:20

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019