RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2002, том 2, номер 2, страницы 329–402 (Mi mmj58)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Infinite global fields and the generalized Brauer–Siegel theorem

[Бесконечные глобальные поля и обобщенная теорема Брауэра–Зигеля]

M. A. Tsfasmanabc, S. G. Vlăduţac

a Institute for Information Transmission Problems, Russian Academy of Sciences
b Independent University of Moscow
c Institut de Mathématiques de Luminy

Аннотация: Работа преследует две цели. Во-первых, мы пытаемся создать теорию бесконечных глобальных полей, т.е. бесконечных алгебраических расширений $\mathbb{Q}$ или $\mathbb{F}_r(t)$. Для таких полей мы находим ряд численных инвариантов, а затем определяем и изучаем их дзета-функции. Во-вторых, для последовательностей числовых полей с растущим дискриминантом, мы доказываем обобщения границ Одлыжко–Серра и теоремы Брауэра–Зигеля, учитывающие неархимедовы нормирования. Это приводит к асимптотическим границам на отношение $\log hR/\log\sqrt{|D|}$ справедливым без стандартного условия $n/\log\sqrt{|D|}\to 0$, в частности, и в случае бесконечных неразветвленных башен. Затем мы приводим примеры башен полей классов, показывающие, что классическая теорема Брауэра–Зигеля без этого условия неверна. В качестве легкого следствия мы улучшаем существующие оценки на регуляторы числовых полей.

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst2-2-2002.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: 11G20, 11R37, 11R42, 14G05, 14G15, 14H05
Статья поступила: 10 июня 2001 г.; исправленный вариант 23 апреля 2002 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: M. A. Tsfasman, S. G. Vlăduţ, “Infinite global fields and the generalized Brauer–Siegel theorem”, Mosc. Math. J., 2:2 (2002), 329–402

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TsfVla02}
\by M.~A.~Tsfasman, S.~G.~Vl{\u a}du\c t
\paper Infinite global fields and the generalized Brauer--Siegel theorem
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2002
\vol 2
\issue 2
\pages 329--402
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj58}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1944510}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1004.11037}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=8379129}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj58
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v2/i2/p329

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Tsfasman M.A., “Asymptotic properties of global fields”, Finite Fields with Applications to Coding Theory, Cryptography and Related Areas, 2002, 328–334  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. A. I. Zykin, “The Brauer-Siegel and Tsfasman–Vlǎdut̨ theorems for almost normal extensions of number fields”, Mosc. Math. J., 5:4 (2005), 961–968  mathnet  mathscinet  zmath
    3. Lebacque Ph., “Generalised Mertens and Brauer-Siegel theorems”, Acta Arithmetica, 130:4 (2007), 333–350  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    4. Kunyavskii B.E., Tsfasman M.A., “Brauer-Siegel Theorem for Elliptic Surfaces”, International Mathematics Research Notices, 2008, rnn009  mathscinet  isi  elib
    5. А. И. Зыкин, “Теорема Брауэра–Зигеля для семейств эллиптических поверхностей над конечными полями”, Матем. заметки, 86:1 (2009), 148–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Zykin, “Brauer–Siegel Theorem for Families of Elliptic Surfaces over Finite Fields”, Math. Notes, 86:1 (2009), 140–142  crossref  isi
    6. А. И. Зыкин, “Асимптотические свойства дзета-функции Дедекинда в семействах числовых полей”, УМН, 64:6(390) (2009), 175–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Zykin, “Asymptotic properties of the Dedekind zeta-function in families of number fields”, Russian Math. Surveys, 64:6 (2009), 1145–1147  crossref  isi  elib
    7. Zykin A., “On the generalizations of the Brauer-Siegel theorem”, Arithmetic, Geometry, Cryptography and Coding Theory, Contemporary Mathematics, 487, 2009, 195–206  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Zykin A.I., Lebacque P., “On logarithmic derivatives of zeta functions in families of global fields”, Doklady Mathematics, 81:2 (2010), 201–203  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. Schmidt A., “Regarding Pro-Fundamental group markers of arithmetic curves”, Journal fur Die Reine und Angewandte Mathematik, 640 (2010), 203–235  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Lebacque Ph., “On Tsfasman-Vladut Invariants of Infinite Global Fields”, Int J Number Theory, 6:6 (2010), 1419–1448  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Lebacque Ph., Zykin A., “On Logarithmic Derivatives of Zeta Functions in Families of Global Fields”, Int J Number Theory, 7:8 (2011), 2139–2156  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Emmanuel Hallouin, Marc Perret, “Recursive towers of curves over finite fields using graph theory”, Mosc. Math. J., 14:4 (2014), 773–806  mathnet  mathscinet
    13. Ngo Thi Ngoan, Nguyen Quoc Thang, “on Some Hasse Principles For Algebraic Groups Over Global Fields. II”, Proc. Jpn. Acad. Ser. A-Math. Sci., 90:8 (2014), 107–112  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Zykin A., “Asymptotic Properties of Zeta Functions Over Finite Fields”, Finite Fields their Appl., 35 (2015), 247–283  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. Lebacque Ph., “Some Effective Results on the Tsfasman-Vladut Invariants”, Ann. Inst. Fourier, 65:1 (2015), 63–99  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Zykin A., “Uniform Distribution of Zeroes of l-Functions of Modular Forms”, Algorithmic Arithmetic, Geometry, and Coding Theory, Contemporary Mathematics, 637, eds. Ballet S., Perret M., Zaytsev A., Amer Mathematical Soc, 2015, 295–299  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Marc Hindry, Amílcar Pacheco, “An analogue of the Brauer–Siegel theorem for abelian varieties in positive characteristic”, Mosc. Math. J., 16:1 (2016), 45–93  mathnet  mathscinet
    18. Luzzi L., Vehkalahti R., “Almost Universal Codes Achieving Ergodic Mimo Capacity Within a Constant Gap”, IEEE Trans. Inf. Theory, 63:5 (2017), 3224–3241  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. С. Г. Влэдуц, Д. Ю. Ногин, М. А. Цфасман, “Многообразия над конечными полями: количественная теория”, УМН, 73:2(440) (2018), 75–140  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. G. Vlăduţ, D. Yu. Nogin, M. A. Tsfasman, “Varieties over finite fields: quantitative theory”, Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 261–322  crossref  isi
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:251
    Литература:48

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018