RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2016, том 16, номер 2, страницы 205–235 (Mi mmj598)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

From semi-orthogonal decompositions to polarized intermediate Jacobians via Jacobians of noncommutative motives

[От полуортогональных разложений к поляризованным промежуточным якобианам, через якобианы некоммутативных мотивов]

Marcello Bernardaraa, Gonçalo Tabuadabcd

a Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier, 118 route de Narbonne, 31062 Toulouse Cedex 9, France
b Department of Mathematics, MIT, Cambridge, MA 02139, USA
c Centro de Matemática e Aplicações (CMA), FCT, UNL, Portugal
d Departamento de Matemática, FCT, UNL, Portugal

Аннотация: Пусть $X$ и $Y$ – гладкие комплексные проективные многообразия, а $\mathcal D^b(X)$ и $\mathcal D^b(Y)$ – соответствующие производные категории когерентных пучков. Предположим, что существует триангулированная категория $\mathcal T$, допустимая и в $\mathcal D^b(X)$, и в $\mathcal D^b(Y)$. Пользуясь новой теорией якобианов некоммутативных мотивов, мы по этим категорным данным конструируем морфизм $\tau$ абелевых многообразий (с точностью до изогении) из произведения алгебраических промежуточных якобианов для $X$ в произведение промежуточных алгебраических якобианов для $Y$. Наша конструкция является условной: она зависит от гипотезы Кузнецова о функторах типа Фурье–Мукаи и от одной гипотезы о пересечениях (вытекающей из гротендиковской стандартной гипотезы “типа Лефшеца”). Мы описываем некоторые примеры, в которых эти гипотезы выполняются, а также несколько условных примеров. Если ортогональное дополнение $\mathcal T^\perp$ в $\mathcal D^b(X)$ имеет тривиальный якобиан (например, это так, если категория $\mathcal T^\perp$ порождена исключительными объектами), то морфизм $\tau$ инъективен и расщепляется. Если то же условие выполнено для ортогонального дополнения $\mathcal T$ в $\mathcal D^b(Y)$, то $\tau$ является изоморфизмом. Далее, для случая, когда у $X$ и у $Y$ имеется единственный главнополяризованный промежуточный якобиан, мы доказываем, что $\tau$ сохраняет главную поляризацию.
В качестве приложения мы получаем категорные теоремы Торелли, несовместимость двух гипотез Кузнецова (про функторы типа Фурье–Мукаи и про трехмерные многообразия Фано), а также несколько новых результатов о расслоениях на квадрики и о пересечениях квадрик.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation CAREER #1350472
Portuguese Foundation for Science and Technology UID/MAT/00297/2013
G. Tabuada was supported in part by the National Science Foundation CAREER Award #1350472 and by the Fundação para a Ciência e a Tecnologia (Portuguese Foundation for Science and Technology) through the project grant UID/MAT/00297/2013 (Centro de Matemática e Aplicações).


Полный текст: http://www.mathjournals.org/.../2016-016-002-001.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 14A22, 14C34, 14E08, 14J30, 14J45, 14K30, 18E30
Статья поступила: 5 июля 2014 г.; исправленный вариант 26 мая 2015 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Marcello Bernardara, Gonçalo Tabuada, “From semi-orthogonal decompositions to polarized intermediate Jacobians via Jacobians of noncommutative motives”, Mosc. Math. J., 16:2 (2016), 205–235

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BerTab16}
\by Marcello~Bernardara, Gon{\c c}alo~Tabuada
\paper From semi-orthogonal decompositions to polarized intermediate Jacobians via Jacobians of noncommutative motives
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2016
\vol 16
\issue 2
\pages 205--235
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj598}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3480702}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000391209600001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj598
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v16/i2/p205

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. Auel, M. Bernardara, “Cycles, derived categories, and rationality”, Surveys on Recent Developments in Algebraic Geometry, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 95, eds. I. Coskun, T. de Fernex, A. Gibney, Amer. Math. Soc., 2017, 199–266  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:65
    Литература:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019