RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2016, том 16, номер 2, страницы 237–273 (Mi mmj599)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Topology and geometry of the canonical action of $T^4$ on the complex Grassmannian $G_{4,2}$ and the complex projective space $\mathbb CP^5$

[Топология и геометрия канонического действия тора $T^4$ на комплексном многообразии Грассмана $G_{4,2}$ и комплексном проективном пространстве $\mathbb CP^5$]

Victor M. Buchstabera, Svjetlana Terzićb

a Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences, Gubkina Street 8, 119991 Moscow, Russia
b Faculty of Science, University of Montenegro, Dzordza Vasingtona bb, 81000 Podgorica, Montenegro

Аннотация: Мы рассматриваем каноническое действие компактного тора $T^4$ на комплексном многообразии Грассмана $G_{4,2}$ и доказываем, что пространство орбит $G_{4,2}/T^4$ гомеоморфно сфере $S^5$. Мы доказываем, что индуцированное отображение многообразия $G_{4,2}$ на сферу $S^5$ не является гладким, и описываем его гладкие и особые точки.
Мы также рассматривается действие тора $T^4$ на комплексном проективном пространстве $\mathbb CP^5$, индуцированное композицией второй симметрической степени стандартного представления тора $T^4$ и стандартного действия тора $T^6$ на $\mathbb CP^5$, и доказываем, что пространство орбит $\mathbb CP^5/T^4$ гомеоморфно джойну $\mathbb CP^2\ast S^2$.
Плюккеровское вложение $G_{4,2}\subset\mathbb CP^5$ эквивариантно относительно этих действий и индуцирует вложение $\mathbb CP^1\ast S^2\subset\mathbb CP^2\ast S^2$ относительно стандартного вложения $\mathbb CP^1\subset\mathbb CP^2$.
Все наши конструкции совместимы с инволюцией, задаваемой комплексным сопряжением, и приводят к соответствующим результатам для вещественного многообразии Грассмана $G_{4,2}(\mathbb R)$ и вещественного проективного пространства $\mathbb RP^5$ с действиями группы $Z^4_2$.
Мы доказываем, что пространство орбит $G_{4,2}(\mathbb R)/Z^4_2$ гомеоморфно сфере $S^4$ и пространство орбит $\mathbb RP^5/Z^4_2$ гомеоморфно джойну $\mathbb RP^2\ast S^2$.

Полный текст: http://www.mathjournals.org/.../2016-016-002-002.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1410.2482
Тип публикации: Статья
MSC: 57S25, 57N65, 53D20, 53B20, 14M25, 52B11
Статья поступила: 29 апреля 2015 г.; исправленный вариант 21 октября 2015 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Victor M. Buchstaber, Svjetlana Terzić, “Topology and geometry of the canonical action of $T^4$ on the complex Grassmannian $G_{4,2}$ and the complex projective space $\mathbb CP^5$”, Mosc. Math. J., 16:2 (2016), 237–273

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucTer16}
\by Victor M.~Buchstaber, Svjetlana~Terzi\'c
\paper Topology and geometry of the canonical action of $T^4$ on the complex Grassmannian $G_{4,2}$ and the complex projective space~$\mathbb CP^5$
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2016
\vol 16
\issue 2
\pages 237--273
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj599}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3480703}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000391209600002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27145231}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962027590}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj599
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v16/i2/p237

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Абенда, П. Г. Гриневич, “Вещественные солитонные решетки уравнения Кадомцева–Петвиашвили II и десингуляризация спектральных кривых, отвечающих $\mathrm {Gr^{ \scriptscriptstyle TP}}(2,4)$”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 7–22  mathnet  crossref  elib; Simonetta Abenda, Petr G. Grinevich, “Real soliton lattices of the Kadomtsev–Petviashvili II equation and desingularization of spectral curves: the $\mathrm {Gr^{ \scriptscriptstyle TP}}(2,4)$ case”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 1–15  crossref  isi
    2. А. А. Айзенберг, “Торические действия сложности $1$ и их локальные свойства”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 23–40  mathnet  crossref  elib; Anton A. Ayzenberg, “Torus actions of complexity 1 and their local properties”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 16–32  crossref  isi
    3. В. М. Бухштабер, С. Терзич, “Основания $(2n, k)$-многообразий”, Матем. сб., 210:4 (2019), 41–86  mathnet  crossref  elib
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:320
    Литература:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019