RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2016, том 16, номер 2, страницы 237–273 (Mi mmj599)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Topology and geometry of the canonical action of $T^4$ on the complex Grassmannian $G_{4,2}$ and the complex projective space $\mathbb CP^5$

[Топология и геометрия канонического действия тора $T^4$ на комплексном многообразии Грассмана $G_{4,2}$ и комплексном проективном пространстве $\mathbb CP^5$]

Victor M. Buchstabera, Svjetlana Terzićb

a Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences, Gubkina Street 8, 119991 Moscow, Russia
b Faculty of Science, University of Montenegro, Dzordza Vasingtona bb, 81000 Podgorica, Montenegro

Аннотация: Мы рассматриваем каноническое действие компактного тора $T^4$ на комплексном многообразии Грассмана $G_{4,2}$ и доказываем, что пространство орбит $G_{4,2}/T^4$ гомеоморфно сфере $S^5$. Мы доказываем, что индуцированное отображение многообразия $G_{4,2}$ на сферу $S^5$ не является гладким, и описываем его гладкие и особые точки.
Мы также рассматривается действие тора $T^4$ на комплексном проективном пространстве $\mathbb CP^5$, индуцированное композицией второй симметрической степени стандартного представления тора $T^4$ и стандартного действия тора $T^6$ на $\mathbb CP^5$, и доказываем, что пространство орбит $\mathbb CP^5/T^4$ гомеоморфно джойну $\mathbb CP^2\ast S^2$.
Плюккеровское вложение $G_{4,2}\subset\mathbb CP^5$ эквивариантно относительно этих действий и индуцирует вложение $\mathbb CP^1\ast S^2\subset\mathbb CP^2\ast S^2$ относительно стандартного вложения $\mathbb CP^1\subset\mathbb CP^2$.
Все наши конструкции совместимы с инволюцией, задаваемой комплексным сопряжением, и приводят к соответствующим результатам для вещественного многообразии Грассмана $G_{4,2}(\mathbb R)$ и вещественного проективного пространства $\mathbb RP^5$ с действиями группы $Z^4_2$.
Мы доказываем, что пространство орбит $G_{4,2}(\mathbb R)/Z^4_2$ гомеоморфно сфере $S^4$ и пространство орбит $\mathbb RP^5/Z^4_2$ гомеоморфно джойну $\mathbb RP^2\ast S^2$.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2016-16-2-237-273

Полный текст: http://www.mathjournals.org/.../2016-016-002-002.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1410.2482
Тип публикации: Статья
MSC: 57S25, 57N65, 53D20, 53B20, 14M25, 52B11
Статья поступила: 29 апреля 2015 г.; исправленный вариант 21 октября 2015 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Victor M. Buchstaber, Svjetlana Terzić, “Topology and geometry of the canonical action of $T^4$ on the complex Grassmannian $G_{4,2}$ and the complex projective space $\mathbb CP^5$”, Mosc. Math. J., 16:2 (2016), 237–273

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucTer16}
\by Victor M.~Buchstaber, Svjetlana~Terzi\'c
\paper Topology and geometry of the canonical action of $T^4$ on the complex Grassmannian $G_{4,2}$ and the complex projective space~$\mathbb CP^5$
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2016
\vol 16
\issue 2
\pages 237--273
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj599}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2016-16-2-237-273}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3480703}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000391209600002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27145231}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962027590}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj599
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v16/i2/p237

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Абенда, П. Г. Гриневич, “Вещественные солитонные решетки уравнения Кадомцева–Петвиашвили II и десингуляризация спектральных кривых, отвечающих $\mathrm {Gr^{ \scriptscriptstyle TP}}(2,4)$”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 7–22  mathnet  crossref  elib; Simonetta Abenda, Petr G. Grinevich, “Real soliton lattices of the Kadomtsev–Petviashvili II equation and desingularization of spectral curves: the $\mathrm {Gr^{ \scriptscriptstyle TP}}(2,4)$ case”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 1–15  crossref  isi
    2. А. А. Айзенберг, “Торические действия сложности 1 и их локальные свойства”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 23–40  mathnet  crossref  elib; Anton A. Ayzenberg, “Torus actions of complexity 1 and their local properties”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 16–32  crossref  isi
    3. В. М. Бухштабер, С. Терзич, “Основания $(2n, k)$-многообразий”, Матем. сб., 210:4 (2019), 41–86  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, S. Terzić, “The foundations of $(2n,k)$-manifolds”, Sb. Math., 210:4 (2019), 508–549  crossref  isi
    4. Д. В. Миллионщиков, Р. Хименес, “Геометрия центральных расширений нильпотентных алгебр Ли”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 225–249  mathnet  crossref; D. V. Millionshchikov, R. Jimenez, “Geometry of Central Extensions of Nilpotent Lie Algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 209–231  crossref  isi  elib
    5. М. Нодзи, К. Огивара, “Гладкие замыкания орбит тора в грассманианах”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 271–282  mathnet  crossref; Masashi Noji, Kazuaki Ogiwara, “The Smooth Torus Orbit Closures in the Grassmannians”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 251–261  crossref  isi  elib
    6. V. M. Bukhshtaber, S. Terzić, “Toric topology of the complex Grassmann manifolds”, Mosc. Math. J., 19:3 (2019), 397–463  mathnet  crossref  mathscinet
    7. S. Abenda, P. G. Grinevich, “Reducible m-curves for le-networks in the totally-nonnegative grassmannian and kp-ii multiline solitons”, Sel. Math.-New Ser., 25:3 (2019), UNSP 43  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:362
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020