RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2016, том 16, номер 4, страницы 659–674 (Mi mmj615)  

Automorphisms of non-cyclic $p$-gonal Riemann surfaces

[Автоморфизмы нециклических $p$-гональных римановых поверхностей]

Antonio F. Costaa, Ruben A. Hidalgob

a Departamento de Matemáticas Fundamentales, Facultad de Ciencias, UNED, 28040 Madrid, Spain
b Departamento de Matemática y Estadística, Universidad de La Frontera, Casilla 54-D, 4780000 Temuco, Chile

Аннотация: В этой статье мы доказываем, что порядок голоморфного автоморфизма нециклической $p$-гональной римановой поверхности $S$ рода $g>(p-1)^2$ не превосходит $2(g+p-1)$ и что для бесконечно большого количества значений $g$ эта верхняя граница достигается. Это обобщает аналогичный результат для $p=3$, полученный недавно Костой и Искьердо. Более того, мы показываем, что полная группа голоморфных автоморфизмов для $S$ либо тривиальна, либо является конечной циклической или диэдральной группой, либо изоморфна одной из групп правильных многогранников $\mathcal A_4$, $\mathcal A_5$ или $\Sigma_4$; приведены примеры, показывающие, что все эти возможности реализуются. Если у $S$ есть голоморфный автоморфизм порядка $2(g+p-1)$, то он порождает всю группу автоморфизмов и всякое $p$-гональное отображение поверхности $S$ имеет простое ветвление.
Наконец, мы показываем, что всякая пара $(S,\pi)$, где $S$ – нециклическая $p$-гональная риманова поверхность, а $\pi$ – $p$-гональное отображение, определена над своим полем модулей. Если группа автоморфизмов поверхности $S$ не является нетривиальной циклической группой, а $g>(p-1)^2$, то $S$ также определена над своим полем модулей.

Финансовая поддержка Номер гранта
FONDECYT 1150003
CONICYT Anillo ACT1415 PIA
Spanish Ministry of Economy MTM2014-55812
Supported in part by Project FONDECYT 1150003, Anillo ACT1415 PIA CONICYT, and Project of Spanish Ministry of Economy MTM2014-55812.


DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2016-16-4-659-674

Полный текст: http://www.mathjournals.org/.../2016-016-004-005.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 30F10, 14H37
Статья поступила: 26 августа 2015 г.; исправленный вариант 15 марта 2016 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Antonio F. Costa, Ruben A. Hidalgo, “Automorphisms of non-cyclic $p$-gonal Riemann surfaces”, Mosc. Math. J., 16:4 (2016), 659–674

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CosHid16}
\by Antonio~F.~Costa, Ruben~A.~Hidalgo
\paper Automorphisms of non-cyclic $p$-gonal Riemann surfaces
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2016
\vol 16
\issue 4
\pages 659--674
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj615}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2016-16-4-659-674}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3598501}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000391211000005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj615
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v16/i4/p659

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:81
    Литература:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019