RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2017, том 17, номер 3, страницы 511–553 (Mi mmj645)  

Locally topologically generic diffeomorphisms with Lyapunov unstable Milnor attractors

[Локально топологически типичные диффеоморфизмы с неустойчивыми по Ляпунову аттракторами Милнора]

Ivan Shilin

Moscow Center for Continuous Mathematical Education, Bolshoy Vlasyevskiy per., 11, Moscow, Russia, 119002

Аннотация: В работе показано, что если для гладкого компактного многообразия $M$ и $r\ge1$ в $\mathrm{Diff}^r(M)$ есть область, где имеет место устойчивое гомоклиническое касание для базисного множества, в котором есть $2$-сжимающее периодическое седло, то топологически типичные диффеоморфизмы в этой области имеют неустойчивые по Ляпунову аттракторы Милнора. Отсюда следует, в частности, что неустойчивость аттракторов Милнора локально топологически типична в $C^1$, если $\dim M\ge3$, и в $C^2$ при $\dim M=2$. Кроме того, из результатов К. Бонатти, Л. Диаса и Э. Пухальса следует, что для топологически типичного $C^1$-диффеоморфизма замкнутого многообразия или любой гомоклинический класс допускает расщепление с доминированием, или аттрактор Милнора неустойчив для этого диффеоморфизма или обратного к нему. Аналогичные утверждения верны для статистического и минимального аттракторов.

Финансовая поддержка Номер гранта
Simons Foundation
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00748-a
This research was supported in part by the Simons Foundation and by the RFBR grant 16-01-00748-a.


DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2017-17-3-511-553

Полный текст: http://www.mathjournals.org/.../2017-017-003-005.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: Primary 37B25; Secondary 37B20, 37C20, 37C29, 37D30
Статья поступила: 24 мая 2016 г.; исправленный вариант 2 июня 2017 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Ivan Shilin, “Locally topologically generic diffeomorphisms with Lyapunov unstable Milnor attractors”, Mosc. Math. J., 17:3 (2017), 511–553

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi17}
\by Ivan~Shilin
\paper Locally topologically generic diffeomorphisms with Lyapunov unstable Milnor attractors
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2017
\vol 17
\issue 3
\pages 511--553
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj645}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2017-17-3-511-553}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000416896900005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj645
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v17/i3/p511

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:113
    Литература:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019