RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2002, том 2, номер 3, страницы 589–631 (Mi mmj65)  

Эта публикация цитируется в 36 научных статьях (всего в 37 статьях)

Étale cohomology, Lefschetz theorems and number of points of singular varieties over finite fields

[Этальные когомологии, теоремы Лефшеца и число точек на особых многообразиях над конечными полями]

S. R. Ghorpadea, G. Lachaudb

a Indian Institute of Technology
b Institut de Mathématiques de Luminy

Аннотация: Мы доказываем общее неравенство, оценивающее число точек на произвольном полном пересечении над конечным полем. Оно обобщает результат Делиня для неособых полных пересечений и классическое неравенство Ленга–Вейля для нормальных полных пресечений. Мы доказываем неравенство Ленга–Вейля не только для проективных, но и для аффинных многообразий, явно оценивая появляющуюся в нем константу. Мы доказываем также гипотезу Ленга–Вейля о многообразиях Пикара и пространствах этальных когомологий проективных многообразий. Общее неравенство для полных пересечений можно рассматривать как уточненный вариант оценок Хули–Катца. Доказательство основано, главным образом, на подходящем обобщении слабой теоремы Лефшеца на особые многообразия, плюс на рассуждениях типа Бертини и формуле следа Гротендика–Лефшеца. Еще мы доказываем ряд дополнительных результатов об этальных когомологиях и числах Бетти проективных многообразий над конечными полями, и приводим гипотезу и некоторые частные результаты касающиеся числа точек на проективных алгебраических множествах.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2002-2-3-589-631

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst2-3-2002.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: 11G25, 14F20, 14G15, 14M10
Статья поступила: 26 марта 2001 г.; исправленный вариант 17 апреля 2002 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. R. Ghorpade, G. Lachaud, “Étale cohomology, Lefschetz theorems and number of points of singular varieties over finite fields”, Mosc. Math. J., 2:3 (2002), 589–631

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GhoLac02}
\by S.~R.~Ghorpade, G.~Lachaud
\paper \'Etale cohomology, Lefschetz theorems and number of points of singular varieties over finite fields
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2002
\vol 2
\issue 3
\pages 589--631
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj65}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2002-2-3-589-631}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1988974}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1101.14017}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000208593500006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj65
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v2/i3/p589

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bandman T., Greuel G.-M., Grunewald F., Kunyavskii B., Pfister G., Plotkin E., “Two-variable identities for finite solvable groups”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 337:9 (2003), 581–586  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Bandman T., Greuel G.M., Grunewald F., Kunyavskii B., Pfister G., Plotkin E., “Identities for finite solvable groups and equations in finite simple groups”, Compos. Math., 142:3 (2006), 734–764  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Cafure A., Matera G., “Improved explicit estimates on the number of solutions of equations over a finite field”, Finite Fields Appl., 12:2 (2006), 155–185  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Cafure A., Matera G., “An effective Bertini theorem and the number of rational points of a normal complete intersection over a finite field”, Acta Arith., 130:1 (2007), 19–35  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. Sydhir R. Ghorpade, Gilles Lachaud, “Corrigenda and Addenda: Étale cohomology, Lefschetz theorems and number of points of singular varieties over finite fields”, Mosc. Math. J., 9:2 (2009), 431–438  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    6. Ribnere E., “Sequences of words characterizing finite solvable groups”, Monatsh. Math., 157:4 (2009), 387–401  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Nakashima T., “Minimum distance of relative Reed-Muller codes”, Appl. Algebra Engrg. Comm. Comput., 20:2 (2009), 123–132  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Rodier F., “Borne on the degree of almost-perfect non-linear polynomials”, Arithmetic, Geometry, Cryptography and Coding Theory, Contemporary Mathematics, 487, 2009, 169–181  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Aubry Y., Rodier F., “Differentially 4-uniform functions”, Arithmetic, Geometry, Cryptography and Coding Theory 2009, Contemporary Mathematics, 521, 2010, 1–8  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Leander G., Rodier F., “Bounds on the degree of APN polynomials: the case of x(-1)+g(x)”, Des Codes Cryptogr, 59:1–3 (2011), 207–222  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Gow R., Sheekey J., “On primitive elements in finite semifields”, Finite Fields Appl, 17:2 (2011), 194–204  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Bandman T., Garion Sh., “Surjectivity and Equidistribution of the Word $x^{a}y^{b}$ on $\mathrm{PSL}(2,q)$ and $\mathrm{SL}(2,q)$”, Internat J Algebra Comput, 22:2 (2012), 1250017  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Cafure A., Matera G., Privitelli M., “Singularities of Symmetric Hypersurfaces and Reed Solomon Codes”, Adv Math Commun, 6:1 (2012), 69–94  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Gorodnik A., Nevo A., “Lifting, Restricting and Sifting Integral Points on Affine Homogeneous Varieties”, Compos. Math., 148:6 (2012), 1695–1716  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Bandman T., Garion Sh., Grunewald F., “On the Surjectivity of Engel Words on Psl(2, Q)”, Group. Geom. Dyn., 6:3 (2012), 409–439  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    16. Cesaratto E., Gathen Joachim von Zur, Matera G., “The Number of Reducible Space Curves Over a Finite Field”, J. Number Theory, 133:4 (2013), 1409–1434  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Grunewald F., Kunyavskii B., Plotkin E., “Characterization of Solvable Groups and Solvable Radical”, Int. J. Algebr. Comput., 23:5 (2013), 1011–1062  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    18. Chahal J.S., Ghorpade S.R., “Carlitz-Wan Conjecture For Permutation Polynomials and Weil Bound For Curves Over Finite Fields”, Finite Fields their Appl., 28 (2014), 282–291  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Cesaratto E., Matera G., Perez M., Privitelli M., “on the Value Set of Small Families of Polynomials Over a Finite Field, i”, J. Comb. Theory Ser. A, 124 (2014), 203–227  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Matera G., Perez M., Privitelli M., “on the Value Set of Small Families of Polynomials Over a Finite Field, II”, Acta Arith., 165:2 (2014)  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Mrinmoy Datta, Sudhir R. Ghorpade, “On a conjecture of Tsfasman and an inequality of Serre for the number of points of hypersurfaces over finite fields”, Mosc. Math. J., 15:4 (2015), 715–725  mathnet  crossref  mathscinet
    22. Frey G., Kani E., “Normal Forms of Hyperelliptic Curves of Genus 3”, Des. Codes Cryptogr., 77:2-3, SI (2015), 677–712  crossref  mathscinet  zmath  isi
    23. Lachaud G., Rolland R., “on the Number of Points of Algebraic Sets Over Finite Fields”, J. Pure Appl. Algebr., 219:11 (2015), 5117–5136  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. Caullery F., Schmidt K.-U., “on the Classification of Hyperovals”, Adv. Math., 283 (2015), 195–203  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Couveignes J.-M., Ezome T., “Computing Functions on Jacobians and Their Quotients”, LMS J. Comput. Math., 18:1 (2015), 555–577  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. Cafure A., Matera G., Privitelli M., “Polar Varieties, Bertini'S Theorems and Number of Points of Singular Complete Intersections Over a Finite Field”, Finite Fields their Appl., 31 (2015), 42–83  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Matera G., Perez M., Privitelli M., “Explicit Estimates For the Number of Rational Points of Singular Complete Intersections Over a Finite Field”, J. Number Theory, 158 (2016), 54–72  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Couvreur A., “An Upper Bound on the Number of Rational Points of Arbitrary Projective Varieties Over Finite Fields”, Proc. Amer. Math. Soc., 144:9 (2016), 3671–3685  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Bartoli D., Sboui A., Storme L., “Bounds on the Number of Rational Points of Algebraic Hypersurfaces Over Finite Fields, With Applications to Projective Reed-Muller Codes”, Adv. Math. Commun., 10:2 (2016), 355–365  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Datta M. Ghorpade S.R., “Number of Solutions of Systems of Homogeneous Polynomial Equations Over Finite Fields”, Proc. Amer. Math. Soc., 145:2 (2017), 525–541  crossref  mathscinet  zmath  isi
    31. Slavov K., “An Application of Random Plane Slicing to Counting F-Q-Points on Hypersurfaces”, Finite Fields their Appl., 48 (2017), 60–67  crossref  zmath  isi  scopus
    32. Cesaratto E., Matera G., Perez M., “The Distribution of Factorization Patterns on Linear Families of Polynomials Over a Finite Field”, Combinatorica, 37:5 (2017), 805–836  crossref  isi  scopus
    33. Magyar A., Titichetrakun T., “Almost Prime Solutions to Diophantine Systems of High Rank”, Int. J. Number Theory, 13:6 (2017), 1491–1514  crossref  zmath  isi  scopus
    34. Delgado M., Janwa H., “Some New Results on the Conjecture on Exceptional Apn Functions and Absolutely Irreducible Polynomials: the Gold Case”, Adv. Math. Commun., 11:2, SI (2017), 389–396  crossref  zmath  isi  scopus
    35. Delgado M., “The State of the Art on the Conjecture of Exceptional Apn Functions”, Note Mat., 37:1 (2017), 41–51  crossref  isi  scopus
    36. Datta M. Ghorpade S.R., “Remarks on the Tsfasman-Boguslaysky Conjecture and Higher Weights of Projective Reed-Muller Codes”, Arithmetic, Geometry, Cryptography and Coding Theory, Contemporary Mathematics, 686, ed. Bassa A. Couvreur A. Kohel D., Amer Mathematical Soc, 2017, 157–169  crossref  zmath  isi  scopus
    37. Chahal J.S., Ghorpade S.R., “Carlitz-Wan Conjecture For Permutation Polynomials and Weill Bound For Curves Over Finite Fields”, Finite Fields their Appl., 54 (2018), 366–375  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:241
    Литература:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020