RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2017, том 17, номер 4, страницы 667–689 (Mi mmj652)  

Iterating evolutes of spacial polygons and of spacial curves

[Итерации эволют пространственных многоугольников и пространственных кривых]

Dmitry Fuchsa, Serge Tabachnikovb

a Department of Mathematics, University of California, Davis, CA 95616
b Department of Mathematics, Pennsylvania State University, University Park, PA 16802

Аннотация: Эволюта гладкой кривой в $m$-мерном пространстве – это геометрическое место центров ее оскулирующих сфер, а эволюта пространственного многоугольника – это многоугольник, образованный центрами сфер, проходящих через последовательные наборы из $m+1$ вершин многоугольника. Мы изучаем итерации этих эволютивных отображений. Наша работа продолжает исследование аналогичных вопросов в размерности два. Приведем несколько наших результатов. Множество $n$-угольников с фиксированными направлениями сторон, рассматриваемых с точностью до параллельных переносов, образует $(n-m)$-мерное пространство, а отображение второй эволюты – это его линейное преобразование. Если $n=m+2$, то вторая эволюта гомотетична исходному многоугольнику, а если $n=m+3$, то гомотетичны первая и третья эволюты. В общем положении ненулевые собственные значения отображения второй эволюты имеют четную кратность. Мы также изучаем кривые в трехмерном пространстве, возможно с каспами, и их эволюты. Мы представляем непрерывные аналоги результатов, полученных для многоугольников, и описываем кривые, гомотетичные своим вторым эволютам; эти кривые – пространственные аналоги классических гипоциклоид.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2017-17-4-667-689

Полный текст: http://www.mathjournals.org/.../2017-017-004-005.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 52C99, 53A04
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov, “Iterating evolutes of spacial polygons and of spacial curves”, Mosc. Math. J., 17:4 (2017), 667–689

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FucTab17}
\by Dmitry~Fuchs, Serge~Tabachnikov
\paper Iterating evolutes of spacial polygons and of spacial curves
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2017
\vol 17
\issue 4
\pages 667--689
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj652}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2017-17-4-667-689}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000416897600005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj652
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v17/i4/p667

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:37
    Литература:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019