RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2008, том 8, номер 1, страницы 119–158 (Mi mmj7)  

Эта публикация цитируется в 68 научных статьях (всего в 68 статьях)

$q$-Schur algebras and complex reflection groups

[$q$-алгебры Шура и комплексные группы, порожденные отражениями]

R. Rouquier

Mathematical Institute, University of Oxford

Аннотация: Мы показываем, что категория $\mathbb O$ для рациональной алгебры Чередника типа $A$ эквивалентна категории модулей над $q$-алгеброй Шура (с параметром, не лежащим в $\frac12+\mathbb Z$); отсюда получаются формулы для характеров простых модулей. Мы доказываем “абстрактный” принцип переноса. Эти результаты вытекают из единственности некоторых категорий со старшим весом, покрывающих алгебры Гекке. Мы приводим также критерий полупростоты для алгебр Гекке комплексных групп, порожденных отражениями, и показываем, что алгебра Гекке с точностью до изоморфизма не меняется при действии автоморфизма поля на параметры.

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst8-1-2008.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: 20C08, 20C30, 20F55
Статья поступила: 5 февраля 2007 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: R. Rouquier, “$q$-Schur algebras and complex reflection groups”, Mosc. Math. J., 8:1 (2008), 119–158

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rou08}
\by R.~Rouquier
\paper $q$-Schur algebras and complex reflection groups
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2008
\vol 8
\issue 1
\pages 119--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj7}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2422270}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05503141}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000261829600007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj7
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v8/i1/p119

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gordon I.G., “Quiver varieties, category $\mathscr O$ for rational Cherednik algebras, and Hecke algebras”, Int. Math. Res. Pap. IMRP, 2008, rpn006, 69 pp.  mathscinet  zmath  isi
    2. Chlouveraki M., Blocks and families for cyclotomic Hecke algebras, Lecture Notes in Math., 1981, Springer-Verlag, Berlin, 2009, xiv+160 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Brundan J., Kleshchev A., “Graded decomposition numbers for cyclotomic Hecke algebras”, Adv. Math., 222:6 (2009), 1883–1942  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Bezrukavnikov R., Etingof P., “Parabolic induction and restriction functors for rational Cherednik algebras”, Selecta Math. (N.S.), 14:3-4 (2009), 397–425  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Varagnolo M., Vasserot E., “Finite-dimensional representations of DAHA and affine Springer fibers: the spherical case”, Duke Math. J., 147:3 (2009), 439–540  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Sun Yi, “Finite dimensional representations of the rational Cherednik algebra for $G_4$”, J. Algebra, 323:10 (2010), 2864–2887  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Brundan J., Stroppel C., “Highest weight categories arising from Khovanov's diagram algebra. II: Koszulity”, Transform. Groups, 15:1 (2010), 1–45  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Martino M., “The Calogero–Moser partition and Rouquier families for complex reflection groups”, J. Algebra, 323:1 (2010), 193–205  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Griffeth S., “Orthogonal functions generalizing Jack polynomials”, Trans. Amer. Math. Soc., 362:11 (2010), 6131–6157  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Dunkl Ch., Griffeth S., “Generalized Jack polynomials and the representation theory of rational Cherednik algebras”, Selecta Math. (N.S.), 16:4 (2010), 791–818  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Varagnolo M., Vasserot E., “Cyclotomic double affine Hecke algebras and affine parabolic category $\mathscr O$”, Adv. Math., 225:3 (2010), 1523–1588  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Griffeth S., “Towards a combinatorial representation theory for the rational Cherednik algebra of type $G(r,p,n)$”, Proc. Edinb. Math. Soc. (2), 53:2 (2010), 419–445  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Hida A., Miyachi H., “Appendix: Module correspondences in Rouquier blocks of finite general linear groups”, Representation theory of algebraic groups and quantum groups, Progr. Math., 284, Birkhäuser/Springer, New York, 2010, 81–92  mathscinet  zmath  isi
    14. Koenig S., “Dominant dimension and almost relatively true versions of Schur's theorem”, Milan J. Math., 78:2 (2010), 457–479  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Shan P., “Crystals of Fock spaces and cyclotomic rational double affine Hecke algebras”, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4), 44:1 (2011), 147–182  crossref  zmath  isi
    16. Wada K., “Blocks of category $\mathcal{O}$ for rational Cherednik algebras and of cyclotomic Hecke algebras of type $G(r,p,n)$”, Osaka J. Math., 48:4 (2011), 895–912  mathscinet  zmath  isi
    17. Berest Yu., Chalykh O., “Quasi-invariants of complex reflection groups”, Compos. Math., 147:3 (2011), 965–1002  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Balagovic M., Policastro Ch., “Category $\mathcal O$ for the rational Cherednik algebra associated to the complex reflection group $G_{12}$”, J. Pure Appl. Algebra, 216:4 (2012), 857–875  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Ariki S., Jacon N., Lecouvey C., “Factorization of the canonical bases for higher-level Fock spaces”, Proc. Edinb. Math. Soc. (2), 55:1 (2012), 23–51  mathscinet  zmath  isi
    20. Iijima K., “A comparison of q-decomposition numbers in the $q$-deformed Fock spaces of higher levels”, J. Algebra, 351:1 (2012), 426–447  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Henke A., Koenig S., “Schur Algebras of Brauer Algebras I”, Math. Z., 272:3-4 (2012), 729–759  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Iijima K., “On a Higher Level Extension of Leclerc-Thibon Product Theorem in Q-Deformed Fock Spaces”, J. Algebra, 371 (2012), 105–131  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Bellamy G., Kuwabara T., “On Deformation Quantizations of Hypertoric Varieties”, Pac. J. Math., 260:1 (2012), 89–127  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    24. Shan P., Vasserot E., “Heisenberg Algebras and Rational Double Affine Hecke Algebras”, J. Am. Math. Soc., 25:4 (2012), 959–1031  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Mcgerty K., “Microlocal Kz-Functors and Rational Cherednik Algebras”, Duke Math. J., 161:9 (2012), 1657–1709  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    26. Feigin M., “Generalized Calogero–Moser Systems From Rational Cherednik Algebras”, Sel. Math.-New Ser., 18:1 (2012), 253–281  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    27. Brundan J., “An Orthogonal Form for Level Two Hecke Algebras with Applications”, Algebraic Groups and Quantum Groups, Contemporary Mathematics, 565, eds. Ariki S., Nakajima H., Saito Y., Shinoda K., Shoji T., Tanisaki T., Amer Mathematical Soc, 2012, 29–53  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Chlouveraki M., Gordon I., Griffeth S., “Cell Modules and Canonical Basic Sets for Hecke Algebras From Cherednik Algebras”, New Trends in Noncommutative Algebra, Contemporary Mathematics, 562, eds. Ara P., Brown K., Lenagan T., Letzter E., Stafford J., Zhang J., Amer Mathematical Soc, 2012, 77–89  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Bowman C., “Bases of Quasi-Hereditary Covers of Diagram Algebras”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 154:3 (2013), 393–418  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. Bellamy G., Ginzburg V., “Some Combinatorial Identities Related to Commuting Varieties and Hilbert Schemes”, Math. Ann., 355:3 (2013), 801–847  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. McGerty K. Nevins T., “Derived Equivalence for Quantum Symplectic Resolutions”, Sel. Math.-New Ser., 20:2 (2014), 675–717  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Gordon I.G. Losev I., “On Category O for Cyclotomic Rational Cherednik Algebras”, J. Eur. Math. Soc., 16:5 (2014), 1017–1079  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Aizenbud Inna Entova `, “on Representations of Rational Cherednik Algebras of Complex Rank”, Represent. Theory, 18 (2014), 361–407  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. Liboz E., “Orderings on Calogero–Moser Partition of Imprimitive Groups”, J. Algebra, 417 (2014), 116–144  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Fang M., “Permanents, Doty Coalgebras and Dominant Dimension of Schur Algebras”, Adv. Math., 264 (2014), 155–182  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    36. Shan P., Varagnolo M., Vasserot E., “Koszul Duality of Affine Kac-Moody Algebras and Cyclotomic Rational Double Affine Hecke Algebras”, Adv. Math., 262 (2014), 370–435  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    37. Wada K., “Induction and Restriction Functors For Cyclotomic Q-Schur Algebras”, Osaka J. Math., 51:3 (2014), 785–822  mathscinet  zmath  isi
    38. Maksimau R., “Quiver Schur Algebras and Koszul Duality”, J. Algebra, 406 (2014), 91–133  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    39. Henke A., Koenig S., “Schur Algebras of Brauer Algebras, II”, Math. Z., 276:3-4 (2014), 1077–1099  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    40. Baagovic M., Puranik A., “Irreducible Representations of the Rational Cherednik Algebra Associated To the Coxeter Group H-3”, J. Algebra, 405 (2014), 259–290  crossref  mathscinet  isi  scopus
    41. Gordon I.G., Stafford J.T., “the Auslander-Gorenstein Property For Z-Algebras”, J. Algebra, 399 (2014), 102–130  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    42. Du J., Parshall B.J., Scott L.L., “Extending Hecke Endomorphism Algebras”, Pac. J. Math., 279:1-2 (2015), 229–254  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    43. Losev I., “Highest Weight Sl(2)-Categorifications II: Structure Theory”, Trans. Am. Math. Soc., 367:12 (2015), 8383–8419  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    44. Etingof P., Gorsky E., Losev I., “Representations of Rational Cherednik Algebras With Minimal Support and Torus Knots”, Adv. Math., 277 (2015), 124–180  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    45. Hu J., Mathas A., “Quiver Schur Algebras For Linear Quivers”, Proc. London Math. Soc., 110:6 (2015), 1315–1386  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    46. Lauda A.D., Queffelec H., Rose D.E.V., “Khovanov Homology Is a Skew Howe 2-Representation of Categorified Quantum Sl(M)”, Algebr. Geom. Topol., 15:5 (2015), 2517–2608  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    47. Losev I., “Abelian Localization For Cyclotomic Cherednik Algebras”, Int. Math. Res. Notices, 2015, no. 18, 8860–8873  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    48. Losev I., “Finite-Dimensional Quotients of Hecke Algebras”, Algebr. Number Theory, 9:2 (2015), 493–502  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    49. Griffeth S., Norton E., “Character Formulas and Bernstein Gelfand Gelfand Resolutions For Cherednik Algebra Modules”, Proc. London Math. Soc., 113:6 (2016), 868–906  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    50. Ehrig M. Stroppel C., “2-Row Springer Fibres and Khovanov Diagram Algebras For Type D”, Can. J. Math.-J. Can. Math., 68:6 (2016), 1285–1333  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    51. Fayers M., Speyer L., “Generalised Column Removal For Graded Homomorphisms Between Specht Modules”, J. Algebr. Comb., 44:2 (2016), 393–432  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    52. Rouquier R. Shan P. Varagnolo M. Vasserot E., “Categorifications and Cyclotomic Rational Double Affine Hecke Algebras”, Invent. Math., 204:3 (2016), 671–786  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    53. Losev I., “Proof of Varagnolo-Vasserot Conjecture on Cyclotomic Categories O”, Sel. Math.-New Ser., 22:2 (2016), 631–668  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    54. Wada K., “New Realization of Cyclotomic Q-Schur Algebras”, Publ. Res. Inst. Math. Sci., 52:4 (2016), 497–555  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    55. Braden T. Licata A. Proudfoot N. Webster B., “Quantizations of conical symplectic resolutions II: category $\mathcal O$ and symplectic duality”, Asterisque, 2016, no. 384, 75–179  mathscinet  isi
    56. Thelin S., “An Algebraic Approach to the Kz-Functor For Rational Cherednik Algebras Associated With Cyclic Groups”, J. Algebra, 471 (2017), 113–148  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    57. Losev I., “Derived Equivalences For Rational Cherednik Algebras”, Duke Math. J., 166:1 (2017), 27–73  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    58. Efimov A.I., “Derived Categories of Grassmannians Over Integers and Modular Representation Theory”, Adv. Math., 304 (2017), 179–226  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    59. Koenig S., “Dominant Dimension and Applications”, Representation Theory - Current Trends and Perspectives, EMS Ser. Congr. Rep., eds. Krause H., Littelmann P., Malle G., Neeb KH., Schweigert C., Eur. Math. Soc., 2017, 309–330  mathscinet  zmath  isi
    60. Aquilino C., Krause H., “Highest Weight Categories and Strict Polynomial Functors”, Representation Theory - Current Trends and Perspectives, EMS Ser. Congr. Rep., eds. Krause H., Littelmann P., Malle G., Neeb KH., Schweigert C., Eur. Math. Soc., 2017, 331–373  mathscinet  zmath  isi
    61. Thiel U., “Restricted Rational Cherednik Algebras”, Representation Theory - Current Trends and Perspectives, EMS Ser. Congr. Rep., eds. Krause H., Littelmann P., Malle G., Neeb KH., Schweigert C., Eur. Math. Soc., 2017, 681–745  mathscinet  zmath  isi
    62. Webster B., “Rouquier'S Conjecture and Diagrammatic Algebra”, Forum Math. Sigma, 5 (2017), e27  crossref  zmath  isi
    63. Simental J., “Harish-Chandra Bimodules Over Rational Cherednik Algebras”, Adv. Math., 317 (2017), 299–349  crossref  zmath  isi  scopus
    64. Wilcox S., “Supports of Representations of the Rational Cherednik Algebra of Type a”, Adv. Math., 314 (2017), 426–492  crossref  zmath  isi  scopus
    65. Gorsky E., Negut A., “Infinitesimal Change of Stable Basis”, Sel. Math.-New Ser., 23:3 (2017), 1909–1930  crossref  zmath  isi  scopus
    66. Krause H., “Highest Weight Categories and Recollements”, Ann. Inst. Fourier, 67:6 (2017), 2679–2701  crossref  isi
    67. Losev I., “Rational Cherednik Algebras and Categorification”, Categorification and Higher Representation Theory, Contemporary Mathematics, 683, ed. Beliakova A. Lauda A., Amer Mathematical Soc, 2017, 1–40  crossref  zmath  isi  scopus
    68. Bowman Ch., Cox A., Speyer L., “A Family of Graded Decomposition Numbers For Diagrammatic Cherednik Algebras”, Int. Math. Res. Notices, 2017, no. 9, 2686–2734  crossref  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:227
    Литература:48

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019