RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2002, том 2, номер 4, страницы 753–767 (Mi mmj71)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Generalized Harish-Chandra modules

[Обобщенные модули Хариш-Чандры]

I. B. Penkova, V. V. Serganovab

a University of California, Riverside
b University of California, Berkeley

Аннотация: Пусть $\mathfrak g$ – конечномерная редуктивная алгебра Ли и $\mathfrak h$ – ее подалгебра Картана. Если $\mathfrak k$ – подалгебра $\mathfrak g$, мы называем $\mathfrak g$-модуль строгим $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модулем, если $\mathfrak k$ совпадает с подалгеброй всех элементов в $\mathfrak g$, которые действуют локально компактно на $M$. Для промежуточной подалгебры $\mathfrak k$, т.е. такой, что $\mathfrak h\subset\mathfrak k\subset\mathfrak g$ мы строим неприводимые строгие $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модули. Метод построения основан на теореме Бейлинсона–Бернштейна о локализации $\mathcal D$-модулей. Существование неприводимых строгих $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модулей было известно только для очень специальных подалгебр $\mathfrak k$, например, когда $\mathfrak k$ – (редуктивная) подалгебра неподвижных точек инволюции на $\mathfrak g$. В этом последнем случае неприводимые строгие $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модули суть модули Хариш-Чандры. Мы доказываем также необходимые и достаточные условия на $\mathfrak k$ для существования неприводимого строгого $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модуля конечного типа, т.е. неприводимого строгого $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модуля с конечными $\mathfrak k$-кратностями. В частности, в предположении, что промежуточная подалгебра $\mathfrak k$ редуктивна и $\mathfrak g$ не имеет простых компонент типов $B_n$ для $n>2$ и $F_4$, мы доказываем простой явный критерий для $\mathfrak k$ о существовании неприводимого строгого $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модуля конечного типа. Из этого критерия следует, что если $\mathfrak g$ проста типов $A$ или $C$, то для любой промежуточной подалгебры $\mathfrak g$ существует неприводимый строгий $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модуль конечного типа.

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst2-4-2002.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: Primary 17B10; Secondary 22E46
Статья поступила: 24 марта 2002 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: I. B. Penkov, V. V. Serganova, “Generalized Harish-Chandra modules”, Mosc. Math. J., 2:4 (2002), 753–767

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PenSer02}
\by I.~B.~Penkov, V.~V.~Serganova
\paper Generalized Harish-Chandra modules
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2002
\vol 2
\issue 4
\pages 753--767
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj71}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1986089}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1036.17005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj71
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v2/i4/p753

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Penkov I., Serganova V., Zuckerman G., “On the existence of $(\mathfrak g,\mathfrak l)$-modules of finite type”, Duke Math. J., 125:2 (2004), 329–349  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Penkov I., Zuckerman G., “Generalized Harish-Chandra modules: a new direction in the structure theory of representations”, Acta Appl. Math., 81:1-3 (2004), 311–326  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Penkov I., Serganova V., “Bounded Simple (g, sl(2))-modules for rkg=2”, J Lie Theory, 20:3 (2010), 581–615  mathscinet  zmath  isi
    4. Tomasini G., “A generalization of the category O of Bernstein-Gelfand-Gelfand”, C R Math Acad Sci Paris, 348:9–10 (2010), 509–512  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Milev T., “Root Fernando-Kac subalgebras of finite type”, J Algebra, 336:1 (2011), 257–278  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Penkov I., Serganova V., “On Bounded Generalized Harish-Chandra Modules”, Ann. Inst. Fourier, 62:2 (2012), 477–496  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Tomasini G., “Integrability of Weight Modules of Degree 1”, J. Lie Theory, 22:2 (2012), 523–539  mathscinet  zmath  isi
    8. Tomasini G., “Restriction to Levi Subalgebras and Generalization of the Category O”, Ann. Inst. Fourier, 63:1 (2013), 37–88  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. Tomasini G., Orsted B., “Unitary Representations of the Universal Cover of Su(1,1) and Tensor Products”, Kyoto J. Math., 54:2 (2014), 311–352  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:293
    Литература:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019