RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2019, том 19, номер 2, страницы 329–341 (Mi mmj737)  

Интегрируемость в конечном виде и действия групп Ли

А. Хованский

University of Toronto, Department of Mathematics, Toronto, ON M5S 2E4, Canada

Аннотация: Согласно теореме Лиувилля, неопределенный интеграл элементарной функции, как правило, не является элементарной функцией. В настоящей статье приводится точная формулировка и доказательство этой теоремы. Дифференциальная группа Галуа расширения, полученного присоединением интеграла, не позволяет определить, берется этот интеграл в элементарных функциях или нет. Тем не менее теорему Лиувилля можно доказать, используя дифференциальные группы Галуа. Первый шаг в этом направлении был сделан Абелем. Этот шаг связан с алгебраическими расширениями и их конечными группами Галуа. Значительная часть статьи посвящена следующему шагу, связанному с чисто трансцендентными расширениями и их дифференциальными группами Галуа, которые представляют собой связные алгебраические группы Ли. Идея доказательства восходит к Ж. Лиувиллю и к Дж. Ф. Ритту.

DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2019-19-2-329-341

Полный текст: http://www.mathjournals.org/.../2019-019-002-006.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 12H05

Образец цитирования: А. Хованский, “Интегрируемость в конечном виде и действия групп Ли”, Mosc. Math. J., 19:2 (2019), 329–341

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kho19}
\by А.~Хованский
\paper Интегрируемость в конечном виде и действия групп Ли
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2019
\vol 19
\issue 2
\pages 329--341
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj737}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2019-19-2-329-341}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj737
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v19/i2/p329

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:33
    Литература:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019